20世紀(jì)初，英、法、德、美等國家相繼完成了第二次工業(yè)革命，為人類探索物理學(xué)領(lǐng)域打下了堅實的技術(shù)基礎(chǔ)。電的應(yīng)用在使人類獲得極其方便的動力的同時，也為物理學(xué)的發(fā)展奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。真空技術(shù)的提高使湯姆孫能夠利用高真空的放電管觀察陰極射線在電場、磁場中的偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致了電子的發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)動搖了原子不可分的傳統(tǒng)觀念，打開了亞原子領(lǐng)域的大門。從此，人們對微觀領(lǐng)域的研究便一發(fā)不可收拾。但在研究過程中，人們發(fā)現(xiàn)了許多無法用經(jīng)典物理學(xué)理論解釋的現(xiàn)象和問題……

物體是由大量的分子、原子組成的，而分子、原子又由質(zhì)子、中子和電子組成，由于分子不停地在做無規(guī)則運動，而且質(zhì)子帶正電，電子帶負(fù)電。 這些帶電微粒不停地振動產(chǎn)生了變化的電場，從而不斷地輻射出電磁波，叫作電磁輻射。物體溫度越高，分子運動就會劇烈，因此電磁輻射也會跟著改變，因為這種輻射與物體的溫度有關(guān)，所以稱為熱輻射。

除了熱輻射之外，物體表面還會吸收和反射外界射來的電磁波。常溫下我們看到的物體的顏色就是反射光所致，光也是一種電磁波，所以我們看到的物體也是反射電磁波所致。一些物體在光線照射下看起來比較黑，是因為它吸收電磁波的能力比較強，而反射電磁波的能力比較弱。如果某種物體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體。

19世紀(jì)后半葉，歐洲的冶金工業(yè)迅速發(fā)展，技術(shù)人員渴望了解熱輻射的規(guī)律。如果知道了輻射強度、波長分布與輻射體的溫度的關(guān)系，就可以通過鋼水的光譜推知鋼水的溫度。這種需求推動了黑體輻射的研究。

瑞利-金斯公式，也有人稱為瑞利-金斯定律，是用于計算黑體輻射強度的一個定律。英國科學(xué)家瑞利勛爵和詹姆斯·金斯爵士根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計理論，研究密封空腔中的電磁場，最終得到了空腔輻射的能量密度按照頻率分布的瑞利-金斯公式。在長波或者高溫情況下，瑞利-金斯公式和實驗相符合，但在短波范圍，能量密度會迅速單調(diào)地上升，表現(xiàn)出趨于無窮大的現(xiàn)象。根據(jù)瑞利-金斯公式的計算結(jié)果，瑞利勛爵和詹姆斯·金斯爵士指出，一個熱的物體，一定是以無限大的速率輻射出能量的。那么，由于熱體的輻射速率無限大，也就是說在一個波中每秒波動的次數(shù)沒有限度，所以最終能量相加的和就會是一個沒有終結(jié)的無窮值。這樣一來，發(fā)射的總能量就應(yīng)該是無窮大的。一個熱的物體會以無限大的速率輻射出能量，而且發(fā)射的總能量是無窮大的。這很明顯地違反了能量守恒定律，簡直就是荒謬透頂。

1900年，馬克斯·普朗克在研究物體熱輻射的規(guī)律時發(fā)現(xiàn)，要想讓計算的結(jié)果跟試驗結(jié)果相符合，必須假定電磁波的發(fā)射和吸收不是連續(xù)的，而是一份一份進行的。他提出，這樣的一份能量叫作能量量子。也就是說，光、X射線以及其他的波并不是以任意速率輻射的，而是以某種被稱為量子的波包發(fā)射的。當(dāng)時，普朗克在一次演講中報告了自己發(fā)現(xiàn)的輻射定律（即普朗克定律），這一定律跟當(dāng)時最新的實驗結(jié)果精確符合。然后，普朗克指出，為推導(dǎo)出這一定律，必須假設(shè)在光波的發(fā)射和吸收過程中，物體的能量變化是不連續(xù)的，也就是說物體通過分立的跳躍非連續(xù)地改變了它們的能量。這個假設(shè)后來被稱為能量量子化假設(shè)，其中最小的能量元被稱為能量量子。

那么，什么是量子和量子化呢？

下面的所舉的例子有助于大家理解這個問題。

在宏觀世界里，能量被認(rèn)為是連續(xù)的。就像一根勁度系數(shù)一定的彈簧，我們可以通過改變彈簧的伸長量或者是壓縮量來改變它的彈性勢能。我們可以讓它具有的彈性勢能為10J，或者是4.9J，或者是12.007J……在彈簧的彈性限度內(nèi)，我們可以讓它具有的彈性勢能為任意的值，這就是連續(xù)的能量。就像一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線或曲線，在x的定義域范圍內(nèi)，x可以為任意的數(shù)，當(dāng)x只能取x=1，x=2，x=3……時，我們看到的就不是一條連續(xù)的直線或曲線，而是一些不連續(xù)的點。類似的，我們在上臺階時，只能是以一個臺階的整數(shù)倍跨臺階，如一個臺階、兩個臺階、三個臺階……（只要肌肉發(fā)達，隨便你跨幾個臺階），我們沒有1.2個臺階，或0.0637個臺階的說法，也就是說，臺階的階數(shù)是不連續(xù)的，是量子化的，而這個最小的并且不可分割的臺階就稱為“臺階量子”。當(dāng)臺階連續(xù)時，我們看到的就不是臺階，而是一個斜坡。

所以同樣的，能量不連續(xù)就被稱為能量量子化，而那個不可分割的最小能量值就被稱為能量量子，簡稱為能量子。

普朗克的這個量子假設(shè)非常了不起，顛覆了人們對微觀世界的認(rèn)識。

然而，當(dāng)時并沒有人去理會他的理論，人們認(rèn)為那是荒誕的無稽之談。在很長的歷史時期內(nèi)，不僅是物理學(xué)界，就是整個科學(xué)和哲學(xué)界都認(rèn)為，一切自然過程都是連續(xù)的。數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲 （那個曾經(jīng)和牛頓幾乎同時創(chuàng)立了微積分的男人）曾經(jīng)說道：“自然界不會突變。如果要對此提出疑問，那么世界將會出現(xiàn)許多間隙，這就迫使我們?nèi)テ蚯笊耢`來解釋自然現(xiàn)象了。間斷性同科學(xué)格格不入?！闭沁@樣的信條使普朗克惶感。他對兒子說，自己的發(fā)現(xiàn)“要么是荒誕無稽的，要么也許是牛頓以來物理學(xué)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一?！?現(xiàn)在我們知道，普朗克提出的能量量子化假設(shè)其實是一個劃時代的重大發(fā)現(xiàn)。能量量子的存在打破了以往一切自然過程都是連續(xù)的經(jīng)典定論，首次向人們揭示了自然的非連續(xù)本性。從此之后，神秘的量子就出現(xiàn)在人們面前，并讓物理學(xué)家既興奮又煩惱。

光究竟是什么？這似乎不應(yīng)再是一個問題。

從19世紀(jì)初開始，托馬斯·楊、菲涅耳、馬呂斯等分別觀察到了光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，這等于對微粒說宣判了死刑，因為這是波才具有的性質(zhì)。在物理學(xué)中，干涉指的是兩列或兩列以上的波在空間中重疊時發(fā)生疊加從而形成新波的現(xiàn)象。比如一間教室里的幾十個同學(xué)在上自習(xí)時講話，我們聽到的不是某個人的說話聲，而是一陣嘈雜的聲音，這些嘈雜的聲音就是說話的聲波發(fā)生干涉產(chǎn)生的。衍射指的是波在傳播過程中遇到障礙物時，繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，我們能聽到墻另一面的談話聲，這就是聲波的衍射。由于光也能產(chǎn)生干涉和衍射，因此人們猜測光可能是一種波。19世紀(jì)60年代和80年代，麥克斯韋和赫茲先后從理論上和實驗上確認(rèn)了光的電磁波本質(zhì)，光的波動理論似乎已經(jīng)完美了。

然而，這種局面卻立刻被打破了。

1887年，赫茲在研究電磁波的實驗中偶然發(fā)現(xiàn)，接收電路的間隙如果受到光照，就更容易產(chǎn)生電火花。這就是最早發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)，也是赫茲細(xì)致觀察的意外收獲。后來，又有諸多物理學(xué)家通過實驗證實了這個現(xiàn)象，即照射到金屬表面的光，能是金屬中的電子從表面逸出，這就是光電效應(yīng)。但是物理學(xué)家們通過經(jīng)典電磁理論只能部分解釋光電效應(yīng)，眾多的結(jié)論都與實驗結(jié)果相矛盾。

1905年，年輕的愛因斯坦發(fā)表了《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個試探性觀點》一文。他借助于普朗克提出的量子假說，成功地解釋了光電效應(yīng)。愛因斯坦在該文中表示，普朗克關(guān)于輻射問題的嶄新觀點還不夠徹底，僅僅認(rèn)為電磁波在吸收和輻射時才表現(xiàn)出不連續(xù)性，這還不夠，實際上電磁輻射本身就是不連續(xù)的。由于光也是電磁波，所以光不僅在發(fā)射和吸收時能量是不連續(xù)的，而且光本身就是由一個個不可分割的光量子組成的。光量子理論的提出，使得光電效應(yīng)的諸多難題迎刃而解。當(dāng)光照射到金屬表面時，光的能量一部分用來克服金屬原子核的引力做功，另一部分轉(zhuǎn)化為電子的動能，使得電子能從金屬表面逸出，從而產(chǎn)生了光電效應(yīng)。而愛因斯坦由于發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年的諾貝爾物理學(xué)獎。光量子理論向人們揭示了光像其他物體一樣，都是又一個個不可分割的最小單位組成的，只不過與其它物體不同的是，這個不可分割的最小單位不是像分子、原子那樣的實物粒子，而是一個個光量子，簡稱光子。并且光子像其他粒子一樣，也具有能量。

美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發(fā)觀在散射的X錢中，除了與入射波長相同的成分外，還有大于入射波長的成分，這個觀象被稱為康普頓效應(yīng)。經(jīng)典物理學(xué)理論認(rèn)為，散射光的波長應(yīng)該與入射光的波長相同，但實驗結(jié)果卻不是這樣。康普頓認(rèn)為，如果要解釋這種實驗觀象，那么光就應(yīng)該像其它的粒子一樣具有動量，并且遵守動量守恒和能量守恒，根據(jù)這些條件列出方程求解，就能與實驗結(jié)果符合得很好，康普頓也因此獲得了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎。

康普頓效應(yīng)和光電效應(yīng)揭示了光的粒子性。人們再一次出現(xiàn)了疑惑。在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是風(fēng)牛馬不相及的，物質(zhì)要么具有粒子性，要么具有波動性，非此即彼，二者不可能合二為一。

普朗克的量子假設(shè)卻告訴人們，在某些方面，光的行為顯示出它似乎是由粒子組成的，因為它只能以量子的形式被發(fā)射或吸收。

為此，一批有先見之明的科學(xué)家，提出了波粒二象性的概念。認(rèn)為光既具有波動性，又具有粒子性，也就是說，光具有波粒二象性。

1924年，法國巴黎大學(xué)的德布羅意，在博士學(xué)位論文中，大膽地把光的波粒二象性推廣到如電子、質(zhì)子等實物粒子上，也就是說，實物粒子也具有波動性。后來，人們把這種與實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫作物質(zhì)波。

1927年，戴維孫和湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實驗，證實了電子的波動性。后來人們還陸續(xù)證實了質(zhì)子、原子等粒子的波動性。

那為什么我們在生活觀察不到宏觀物體的波動性呢？那是因為宏觀物體的動量相對于微觀粒子來說非常巨大，它們對應(yīng)的德布羅意波長就非常小，小到人類根本無法觀察它們的波動性。例如，一架質(zhì)量為16噸、速度為2400千米每小時的噴氣式戰(zhàn)斗機，它的德布羅意波長只有約6.207×10??1m，根本無法觀察到它的波動性。而一個速度為一萬米每秒的電子，它的德布羅意波長約為7.28×10??m，因此我們能觀察到電子的波動性。

人們?yōu)榱藴y量一個粒子的位置和速度，最好的辦法就是將光照射在這個粒子上。此時，一部分光波就會被這個粒子散射開，而觀察者可以檢測到這些波并用它們來指示粒子的位置。不過，由于給定波長的光只有有限的靈敏度，因此人們不可能把粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間的距離更小的程度。于是，要想更精確地測量粒子的位置，必須使用短波長也就是高頻率的光。但我們知道，普朗克的量子假設(shè)已經(jīng)指出，人們不能用任意小量的光，而是至少得用一個光量子。由于光量子在高頻率下能量更高，所以你想要更精確地測量粒子的位置，射到它上面的光量子的能量就要越大。

由量子理論可知，光量子會擾動粒子，并以一種無法預(yù)見的方式改變粒子的速度。另外，你使用的光量子的能量越大，對粒子的擾動可能也越大。這就意味著，當(dāng)你為了更精確地測量粒子位置而使用能量更大的量子時，粒子的速度也同時會被擾動到一個更大的量。如此一來，你想把粒子的位置測量得越準(zhǔn)確，對其速度的測量就會越不準(zhǔn)確，反之亦然。由此，德國物理學(xué)家維納·海森堡指出，粒子位置的不確定性乘以粒子質(zhì)量再乘以速度的不確定性不能小于一個確定的量，這個確定量被稱為普朗克常量。這意味著，如果你把粒子位置的不確定性減半，那你就必須把粒子速度的不確定性加倍，反之亦然。

普朗克常數(shù)被記為h，是一個物理常數(shù)，用來描述量子的大小。在普朗克量子假設(shè)中，電磁波的發(fā)射和吸收是以一份一份能量子的形式進行的，而每一份能量子就等于普朗克常數(shù)乘以輻射電磁波的頻率。由于普朗克常數(shù)是一個非常微小的數(shù)，所以量子論的效應(yīng)在日常生活中是觀察不到的。例如，倘若我們能把質(zhì)量是1克的乒乓球的位置精確確定在任何方向上的1厘米之內(nèi)，那么我們對它的速度確定的精確度，會遠(yuǎn)超過我們需要知道的程度。但是，如果我們測量一個電子，將其位置精確到了大約一個原子的范圍，那么我們對它速度的了解就會一點都不精確，其誤差大概會達到正負(fù)每秒1000千米那么大。

至此，量子力學(xué)的兩大基礎(chǔ)：波粒二象性和不確定性原理，已建立完成。

20世紀(jì)20年代，海森堡、薛定諤、狄拉克在不確定性原理的基礎(chǔ)上，將力學(xué)進行了重新表述，提出了被稱為量子力學(xué)的新理論。在量子理論中，粒子不再具有各自被定義好的位置和速度，相反，它們具有一個量子態(tài)，也就是位置和速度的一個結(jié)合，且只有在不確定性原理的限制下才能定義粒子的位置和速度。對于一次觀測，量子力學(xué)通常并不預(yù)言它相對應(yīng)的一個單獨結(jié)果，而是預(yù)言了一些不同的可能發(fā)生的結(jié)果，并告訴我們每種結(jié)果發(fā)生的概率。

所以說，量子力學(xué)為科學(xué)引進了不可避免的非預(yù)見性或者說偶然性。雖然愛因斯坦在發(fā)展這些觀念時起到過重要作用，而且憑借對量子理論的貢獻獲得了諾貝爾獎，但他非常強烈地反對它。他曾說過這樣一句名言來表達自己的觀點，即“上帝不擲骰子”。可事實上，由于量子力學(xué)理論和實驗符合得非常完美，多數(shù)科學(xué)家都愿意接受它。從這個角度來說，它已經(jīng)被證明是一個非常成功的理論，而且也在一定程度上說明了“上帝是擲骰子的”。

光的波動性在很早的時候就被證實了，它能發(fā)生干涉和衍射，這已經(jīng)成為了一個常識。在光的干涉和衍射實驗中，光在光屏上產(chǎn)生明暗相間的條紋，由明暗分布可以知道，光到達明亮區(qū)域的概率較大，到達陰暗區(qū)域的概率較小。當(dāng)我們把狹縫另一端的光源換成一個電子發(fā)射源，每次發(fā)射一個電子，我們便會發(fā)現(xiàn)，它們的實驗結(jié)果完全相同，電子也能發(fā)生干涉和衍射，并且在光屏上產(chǎn)生明暗相間的條紋。那可是兩道狹縫，一個電子怎么可能同時通過兩道狹縫？沒錯，就是有可能，注意，這里說的是有可能，并不是說一定能通過狹縫，因為有一部分電子并沒有同時通過兩道狹縫，它們只通過了其中的一道狹縫。當(dāng)一個電子穿過一道狹縫后，它有可能只穿過其中一道狹縫，也有可能同時穿過兩道狹縫，而量子力學(xué)則告訴我們每種可能發(fā)生的概率。那為什么一個人不能同時去北京和上海呢？其實，從量子力學(xué)的角度來說，這是有可能的，只不過這種可能性發(fā)生的概率極其微小，基本上是不可能的，所以我們不能同時去北京和上海。量子力學(xué)就是起到這么一個預(yù)言的作用，也告訴我們了宏觀世界與微觀世界的本質(zhì)差別。

普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論結(jié)合在一起被稱為舊量子論。在這個基礎(chǔ)上，20世紀(jì)初，馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、厄文·薛定邏、沃爾夫?qū)づ堇ⅠR克斯·玻恩、保羅·狄拉克等一大批物理學(xué)家共同創(chuàng)立了量子力學(xué)。

在以后的幾十年中，量子力學(xué)迅速完善和發(fā)展。量子力學(xué)的建立使人類對自然界的認(rèn)識由宏觀世界進入到微觀世界。它的誕生帶來了物理學(xué)及其他科學(xué)領(lǐng)域的革命性變化，導(dǎo)致一系列新學(xué)科和邊緣學(xué)科的出現(xiàn)，如核物理學(xué)、固體物理學(xué)、基本粒子物理學(xué)、量子化學(xué)、量子生物學(xué)等。對量子力學(xué)、狹義相對論和原子核物理的深入研究，為人類找到了一種實際上“取之不盡，用之不竭”的新能源——核能。

當(dāng)量子力學(xué)被應(yīng)用到固體等復(fù)雜體系時，它解釋了材料為何有導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體之分，并提出了半導(dǎo)體二極管、三極管等概念，后來發(fā)展為集成電路，成為現(xiàn)代電子計算機的技術(shù)基礎(chǔ)?？梢哉f，沒有量子力學(xué)就沒有以計算機控制為主導(dǎo)的現(xiàn)代工業(yè)，就沒有我們今天的信息時代。

                                謝謝！