今天小編帶著各位小伙伴一起來學(xué)習(xí)一下五分鐘量子力學(xué)的第二章光的波粒二象性。

我們今天不去探討波粒二象性帶來的哲學(xué)問題，這玩意一旦談起來不光是沒頭沒腦，更重要的是科學(xué)和神學(xué)各說各話無法得出爭(zhēng)論的結(jié)果，以后我會(huì)在專門的文章里來跟大家探討。

先來回顧一下波粒二象性被發(fā)現(xiàn)的歷史

十七世紀(jì)的時(shí)候光的波動(dòng)性就被發(fā)現(xiàn)了，光的干涉和衍射現(xiàn)象以及光的電磁理論分別從實(shí)驗(yàn)和理論兩個(gè)方面充分肯定了光的波動(dòng)性。

1905年，愛因斯坦提出了光電效應(yīng)的光量子解釋，人們開始意識(shí)到光波同時(shí)具有波和粒子的雙重性質(zhì)。

1924年，德布羅意提出“物質(zhì)波”假說，認(rèn)為和光一樣，一切物質(zhì)都具有波粒二象性。根據(jù)這一假說，電子也會(huì)具有干涉和衍射等波動(dòng)現(xiàn)象，這被后來的電子衍射試驗(yàn)所證實(shí)。

看看幾個(gè)研究光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)吧

其中最有名的實(shí)驗(yàn)就是雙縫實(shí)驗(yàn)（double-slit experiment）了。這是一種演示光子或電子等等微觀物體的波動(dòng)性與粒子性的實(shí)驗(yàn)。雙縫實(shí)驗(yàn)是一種“雙路徑實(shí)驗(yàn)”。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)分析比較簡(jiǎn)單，這里就寫詳細(xì)一點(diǎn)。今后遇到需要用高等數(shù)學(xué)表述的地方能不寫盡量不寫。對(duì)于數(shù)學(xué)分析不感興趣的小伙伴可以PASS。

在上圖中A、B分別是兩塊垂直于屏幕的屏,兩個(gè)屏的間距為D，在屏A上開有兩條平行的并且很窄的狹縫S1和S2，狹縫的間距為d，D>>d。

同一光源發(fā)出的光線穿過雙縫在屏B上產(chǎn)生顏色圖樣。分別以E1和E2表示穿過狹縫S1、S2到達(dá)P點(diǎn)的光波振動(dòng)：

誒呀，寫到這里突然發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，自己不會(huì)在編輯器里寫數(shù)學(xué)公式。算了，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)分析，我就用手寫吧，已經(jīng)包含在上面的圖片里了。以后的能不寫盡量不寫，實(shí)在需要的就手寫好了。抱歉了，小編偷懶了。

在這種更廣義的實(shí)驗(yàn)里，微觀物體可以同時(shí)通過兩條路徑或通過其中任意一條路徑，從初始點(diǎn)抵達(dá)最終點(diǎn)。這兩條路徑的程差促使描述微觀物體物理行為的量子態(tài)發(fā)生相移，因此產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。另一種常見的雙路徑實(shí)驗(yàn)是馬赫-曾德爾干涉儀實(shí)驗(yàn)。

雖然光的波動(dòng)性有大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)作為實(shí)證，同時(shí)也有光的電磁理論作為支撐，但是在上世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)了黑體輻射和光電效應(yīng)等現(xiàn)象卻揭開了光的波動(dòng)性理論的局限。

黑體輻射

所謂黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒有反射，也沒有透射( 當(dāng)然黑體仍然要向外輻射)

任何物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的性質(zhì)。輻射出去的電磁波在各個(gè)波段是不同的，也就是具有一定的譜分布。這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關(guān)，因而被稱之為熱輻射。為了研究不依賴于物質(zhì)具體物性的熱輻射規(guī)律，物理學(xué)家們定義了一種理想物體——黑體(black body)，以此作為熱輻射研究的標(biāo)準(zhǔn)物體。

理想黑體可以吸收所有照射到它表面的電磁輻射，并將這些輻射轉(zhuǎn)化為熱輻射，其光譜特征僅與該黑體的溫度有關(guān)，與黑體的材質(zhì)無關(guān)。

從經(jīng)典物理學(xué)出發(fā)推導(dǎo)出的維恩定律在低頻區(qū)域與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不相符，而在高頻區(qū)域，從經(jīng)典物理學(xué)的能量均分定理推導(dǎo)出瑞利-金斯定律又與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不相符，在輻射頻率趨向無窮大時(shí)，能量也會(huì)變得無窮大，這結(jié)果被稱作“紫外災(zāi)變”。

1900年10月，馬克斯·普朗克將維恩定律加以改良，又將玻爾茲曼熵公式重新詮釋，得出了一個(gè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完全吻合普朗克公式來描述黑體輻射。但是在詮釋這個(gè)公式時(shí)，通過將物體中的原子看作微小的量子諧振子，他不得不假設(shè)這些量子諧振子的總能量不是連續(xù)的，即總能量只能是離散的數(shù)值（經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)恰好相反）。

后來，普朗克進(jìn)一步假設(shè)單獨(dú)量子諧振子吸收和放射的輻射能是量子化的。他在論證的過程中提出了能量子的概念和常數(shù)h（后來成為普朗克常數(shù)），成為了此后微觀物理學(xué)中最基本的概念和最重要的普適常量。

1900年12月14日，普朗克在德國物理學(xué)會(huì)上報(bào)告了這一結(jié)果，由于這一發(fā)現(xiàn)，普朗克獲得了1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

所謂光電效應(yīng)就是當(dāng)光照射到金屬上時(shí)，有電子從金屬中逸出，這種電子被稱為光電子。這種現(xiàn)象是1887年由德國物理學(xué)家赫茲發(fā)現(xiàn)的。

在這個(gè)時(shí)期，第一個(gè)站出來肯定光除了波動(dòng)性之外還具有粒子性的物理學(xué)家就是愛因斯坦。他認(rèn)為電磁輻射不僅在被發(fā)射和吸收時(shí)以能量微粒的形式出現(xiàn)，而且這種形式以速度c在空間運(yùn)動(dòng)。這種粒子叫做光量子或者光子。

用這個(gè)觀點(diǎn)，愛因斯坦成功地解釋了光電效應(yīng)。1921年，愛因斯坦因?yàn)榻⒐饬孔永碚摬⒊晒忉屃斯怆娦?yīng)而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

1923年，美國物理學(xué)家康普頓在研究X射線的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新現(xiàn)象，就是波長的增量隨著散射角的不同而變化，這種現(xiàn)象被稱為康普頓效應(yīng)。當(dāng)時(shí)參與這個(gè)實(shí)驗(yàn)的還有我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)，二人共同使用實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了康普頓提出的波長跟散射角的關(guān)系公式。

愛因斯坦和普朗克的理論揭示了光的粒子性，但也沒有否定光的波動(dòng)性。這樣光就是同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性的雙重性質(zhì)，這種性質(zhì)被稱為波粒二象性。

光的波粒二象性的發(fā)現(xiàn)，成為量子論誕生和新物理學(xué)革命宣告開始的偉大時(shí)刻。愛因斯坦和普朗克也因此被并稱為二十世紀(jì)最重要的兩大物理學(xué)家。雖然后來由于愛因斯坦認(rèn)為上帝不打色子，不肯承認(rèn)量子力學(xué)中的不確定性原理，但是愛因斯坦仍然是量子力學(xué)誕生的最重要的奠基人之一。

我是郭哥論道，一個(gè)致力于科普相對(duì)論、量子力學(xué)、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)，讓深?yuàn)W的科學(xué)理論通俗易懂起來、讓科學(xué)更有趣的科普搬運(yùn)工。