眾所周知，圓錐曲線試題是高考的一大“攔路虎”。不管是教師還是學(xué)生，在解決方法上往往過分強調(diào)“純代數(shù)”的解法。即通過引進坐標系，建立點與坐標，曲線與方程之間的對應(yīng)關(guān)系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而用代數(shù)方法研究幾何問題。這些方法屬于通性通法，固然是必須重點講解和掌握的，但是它們的計算量偏大，很多考生就是因為冗長的計算半途而廢。因此，如何另辟蹊徑，減少運算量是必須認真思考的問題。

圓錐曲線屬于解析幾何的內(nèi)容，幾何是學(xué)生在初中就已經(jīng)接觸到的知識。學(xué)生在初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何的一些性質(zhì)，再加上高中幾何知識的補充與強化，學(xué)生有了較為全面的平面幾何知識，較好的應(yīng)用平面幾何的能力。因此，在解決圓錐曲線的相關(guān)問題中，如果我們能夠?qū)⑵矫鎺缀蔚闹R應(yīng)用上去，抓住解析幾何問題的本質(zhì)特征“幾何性”，結(jié)合圓錐曲線的知識進行求解，那么可以使問題的解決變得清爽簡明，自然簡約，收到事半功倍的效果。

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類型一：三角形或梯形中位線的性質(zhì)

例12019年浙江卷理科第15題

例2 2017年全國II卷第16題

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類型二：等腰三角形的性質(zhì)或判定

例3 2019年江蘇卷理科第17題

例4 2016年全國I卷理科解幾壓軸試題

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類型三：圓的性質(zhì)

例5 2019年全國I卷文科第21題

例6 2018年江蘇卷第12題

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類型四：三角形內(nèi)角平分線定理

例7 2013年山東高考理科第22題

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類型五：正弦定理或余弦定理

例8 2012年遼寧高考理科第20題

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類型六：三角形三邊長的關(guān)系

例9 2012年四川高考理科第19題

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類型七：綜合性問題

例10 2017年全國I卷第15題

例11 2013年全國卷高考理科第21題

例12 2019年全國I卷理科第16題

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