1、普查與抽查

普查和抽查是調查的2種方式，各有利弊．

普查費時費力，但調查的結果準確．抽查節(jié)省人力物力時間，但數據不夠準確．

因此，一般為了全面了解數據，且總體個數較少時，采用普查．對精密度，安全性要求特別高的，也要用普查．

而當調查全部個體有困難，或者具有一定的破壞性時，選擇抽查，但要注意樣本具有代表性． 

2、抽查涉及的4個量

抽查會涉及：總體，個體，樣本，樣本容量．這四個量中，都需要值得注意，如總體中，要明確抽查的內容，抽查八年級50位學生的身高，總體不是所有八年級的學生，是所有八年級學生的身高的全體．個體也不是每個學生，是每個學生的身高，樣本容量是一個純數字，不帶單位．

3、統(tǒng)計圖的選用

常見的統(tǒng)計圖有3種，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖．它們又各自的特點，扇形統(tǒng)計圖強調各部分占總體的比例．條形統(tǒng)計圖可以直觀顯示各項目的數目．折線統(tǒng)計圖則能清楚反映數據的變化情況．通常在中考中，會給出缺項的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據已知信息，補全未知項目．

4、統(tǒng)計涉及的四個頻

統(tǒng)計中的四頻是指頻數，頻率，頻數分布表，頻數分布直方圖．其中，頻率＝頻數÷總數．為了更好的體現數據的整體情況，我們通常要將其按照一定的范圍進行分組．首先確定組數，當數據n≤50，通常分5－7組，當數據為50＜n≤100，通常分8－12組．接著確定組距，找到數據中的最大值和最小值，算出兩者之差，即極差．用極差÷組數，即為組距．當組距不為整數時，我們可以適當調整，如最大值為100，最小值為40，分8組，則組距為7.5，我們可以取8，相應的，將總區(qū)間調整為38－102，8組分別是38－46，46－54，…… ，86－94，94－102．

5、用樣本估計總體

通常，我們根據抽查中，符合要求的某一項的數目，要去估計總體中，符合要求的大概數目．在根據比例求出這個數據后，我們別忘了寫上答句，估計．．．．．約有．．．．．．．

6、事件的分類

事件分為確定事件和隨機事件2種，其中確定事件又分必然事件和不可能事件．有些隨機事件發(fā)生的可能性較大，但不能就說是必然事件，而有些隨機事件的可能性較小，也不能就說是不可能事件．

7、頻率與概率

實際生活中，當實驗次數很大時，我們常把事件發(fā)生的頻率作為其概率的估計值，但不能將兩者混完一談，前者是通過實驗得出的數值，是不確定的．后者是根據實際事件計算得到的數值，是確定的．當實驗次數較小時，頻率波動較大，當實驗次數較大時，頻率波動變小逐漸穩(wěn)定在一個常數附近，但不一定就等于概率的數值．如拋硬幣，正面朝上概率是0.5，但不是說拋1000次，就一定500次正面朝上，也許可能是489次，也許可能是507次．

8、概率的書寫

概率通常用字母P來表示，比如，布袋中有8個球，2個紅球和6個白球，除顏色外，其他完全相同，求摸出紅球的概率．應寫作P(摸出紅球)＝2÷8＝0.25

例1：

下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（　?。?/span>

A．對某地區(qū)現有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查

B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查

C．對某校九年級三班學生視力情況的調查

D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調查

解答：D

例2：

為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進行調查，下列抽取老人的方法最合適的是（　?。?/span>

A．隨機抽取100位女性老人

B．隨機抽取100位男性老人

C．隨機抽取公園內100位老人

D．在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各選10個點，每個點任選5位老人

解答：D

例3：

為了考察我校七年級同學的視力情況，從七年級的10個班共540名學生中，抽取了50名進行分析，在這個問題中，

總體是________________________________，

個體是________________________________，

樣本是________________________________，

樣本容量是_____________________________．

解答：

總體是我校七年級同學的視力情況的全體．

個體是我校七年級每個同學的視力情況．

樣本是從我校七年級同學中抽取的50名同學的視力情況．

樣本容量是50．

例4：

在“宏揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A－國學誦讀”、“B－演講”、“C－課本劇”、“D－書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統(tǒng)計如下：

(1)如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調查的總人數為_____人，扇形統(tǒng)計圖中，希望參加活動D所占圓心角為_______度，根據題中信息補全條形統(tǒng)計圖．

(2)學?，F有800名學生，請根據圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？

解答：

例5：

某地區(qū)對該區(qū)所屬的中學的初一年級數學教學情況進行期末質量調查，抽出20個班級的數學期末均分如下：80，81，83，79，64，76，80，66，70，72，71，68，78，69，80，67，72，68，70，65

取組距為4，應分成______組；第三組的頻率是______．

解答：

例6：

某區(qū)對參加2017年中考的5000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻分布表和頻數分布直方圖的一部分，請根據圖表信息回答下列問題：

(1)在頻數分布表中，a的值為__________，b的值為__________，并將頻數分布直方圖補充完整；

(2)若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統(tǒng)計人數的百分比是__________，并根據上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人？

解答：

例7：

在括號里填上“不可能”“不太可能”“可能”“很有可能”“必然”等詞語．

(1)如果a＝b，那么a2＝b2．(   )

(2)今天下雨了，明天也下雨．(   )

(3)如果|a|＋|b|＝0，那么a＜0，b＞0．(   )

(4)一個袋子里有5個紅球，1個白球，從袋里任取一球是紅色的．(   )

(5)骰子連續(xù)擲10次，擲得的點數全是6．(   )

(6)任意367人中，至少有2人是同月同日生．(   )

解答：

例8：

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：

(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近____；(精確到0.01)

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

解答：

(1)觀察表格得摸到白球的頻率將會接近0.60；

(2)摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1－0.6＝0.4；

(3)∵20×0.6＝12個，20×0.4＝8個，∴白球12個，黑球8個．