1、⑴兩個連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的積。如：3和4是兩個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×4=12。

⑵兩個不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個質(zhì)數(shù)的積。如：5和7是兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35。

⑶一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。如：32是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是32。

2、分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

3、（1）把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（2）約分可以一次性約分（用最大公因數(shù)分別去除分子、分母）
也可以逐步約分（用公因數(shù)分別去除分子、分母）

4、（1）比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤肿哟?，分?jǐn)?shù)就大；
分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。
（2）、分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分分比較；化成小數(shù)比較

5、（1）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（2）通常用分子和分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。

6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：看小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，在化簡。

7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
（1）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母化成整十整百…的分?jǐn)?shù)
（2）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。一般保留兩位小數(shù)。

8、一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。

9、同分母分?jǐn)?shù)加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)。

10、異分母分?jǐn)?shù)要先通分才能夠相加、減。

11、分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序和整數(shù)的相同。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。