上文描述了如果河圖和洛書一統(tǒng)，幾何形狀應該是什么形狀的。古人并沒有沿著這個幾何方向發(fā)展河圖和洛書，而是沿著代數(shù)數(shù)理方向分別繼續(xù)發(fā)展。受甲骨文和陰陽思想的影響，向更艱澀的圖符化代數(shù)方向發(fā)展。

至幾千年后、幾百年前笛卡爾在直角坐標系上統(tǒng)一二維的歐幾里德幾何和代數(shù)，我們知道，代數(shù)表達和幾何表達是一件事情。當然這也是有前提條件的，也就是笛卡爾坐標系上的點，僅僅是數(shù)字、坐標意義，禁止有幾何形狀。這樣的前提條件下，代數(shù)幾何一統(tǒng)。也就是0維沒有幾何形狀。如果較真這個點到底包含什么形狀，這種代數(shù)幾何無法一統(tǒng)。

為什么會這樣呢？這要追溯的祖沖之是怎么計算π的。它用的是無限切割圓的方式。例如我們假設把一個圓的周長切割成100份，那么其中的每一份都很接近一段線段了。如果是切割1000份，那么這每一分的圓的這段弧長就會更加逼近弦長。祖沖之就是這樣，通過測量弦長的方式，算出大約的周長，從而計算出π。我們不確切知道他到底切了多少份，但是，他將π的小數(shù)點后面精確到7位，計算π為3.1415926－3.1415927之間。當時還沒有數(shù)學意義的小數(shù)，而且中國當時還使用的是一斤等于十六兩這種質量的進制，而歷法使用的是一天十二個時辰這個進制。但是中文的表達卻是十進制小數(shù)意義的。也就是進制在使用上，并不統(tǒng)一。而研究數(shù)的祖沖之，使用了十進制。強調這一點的原因是八卦的數(shù)理中部分內容兼容的是八進制，這是很多研究者沒有在意的。

祖沖之的原書佚失，我們是從后人引用其書籍才知道他居然取得這樣的數(shù)學成績。當時的數(shù)學從這一點而言，依然全世界領先。

現(xiàn)在數(shù)學問題再升級，如果無限切割圓，那么這個無限小的弦長或等于弧長嗎？數(shù)學意義上這是不成立的。歐拉之后，數(shù)學產生超越數(shù)的概念，π、e都被證明為超越數(shù)。那就意味著，這個圓無限小的弦長不可以數(shù)學絕對意義的等于弧長。因此，古希臘的用尺規(guī)三等分角的這個數(shù)學命題被證偽，也因此，用圓統(tǒng)一正方的數(shù)理方案被證偽。絕對數(shù)學意義上，這是不可能成立的。

從數(shù)理中產生出來的數(shù)學，從歐拉開始，第一次和數(shù)理叫板了。

這么解釋一段的原因在于，我們還是分別研究河圖和洛書的數(shù)學性質，這樣才可以不借助數(shù)理或者前提設定性的表達。

我們知道洛書橫、縱、斜的和都是15，這種數(shù)學性質，按照現(xiàn)代數(shù)學的表達是加法的可公度性。我們不知道古人利用多久找到這么一個九宮圖，利用1-9這九個數(shù)，如果要求這種加法可公度性，這是唯一的答案，別無選擇。

古人沒有0，1代表開始，代表第一個數(shù)字，也代表一個特征。

同時擁有這個加法可公度性的性質的有幾個：

1、主和弦的音符。（見《江恩理論》，上世紀三十年代美國的“股神”。）

2、太陽系八大行星的距離（見筆者的《股市預測數(shù)學基礎》）

3、元素周期表（見網(wǎng)絡，不明作者）

4、月度級別股市的趨勢圖（見徐小明的書。）

5、地震的時間、地點、震級（見翁文波先生的《預測學》，中國地震局創(chuàng)始人。）

也就是如果某種規(guī)律具有分形特征，而且規(guī)律延續(xù)，那么，就會表現(xiàn)出加法的可公度性來。

這里強調一點是，如果規(guī)律發(fā)生改變，那么可公度性的數(shù)學特征也將改變。翁文波先生的地震預測，利用這種方法，取得了很高的成功率，但是也有失敗的案例。這種情況是因為，原有的地層穩(wěn)定性因多次地震之后，重新建立一種新的平衡，規(guī)律發(fā)生了改變。那么原有的可公度性不復存在。

洛書的這種加法可公度性，如果了解其數(shù)學意義，我們在20世紀依然還在利用它。

可是數(shù)學在洛書之后，卻走了圖符化發(fā)展的八卦之路。八卦即是數(shù)，也是語言，是不同于甲骨文的另外一種表意的邏輯發(fā)展。由于其晦澀難懂，文字最終沒有采取它的方案，而是單獨按甲骨文、金文、篆字的路徑發(fā)展下來。而八卦、周易、五行成為數(shù)理，并不全是數(shù)學，又包含數(shù)學；并不全是表意，又包含表意。

祖沖之在這種氛圍中，以及中國的古代天文歷法，走的是數(shù)學之路。但至漢歷后，基本定型，已經(jīng)不用大改動了。

可公度性不僅有加法可公度性，還有乘法、除法、平方的可公度性。當一個數(shù)學規(guī)律具有連續(xù)的普遍意義的這種可公度性，那么就是所說的廣義對稱性。這不是鏡面或者點對稱，而是數(shù)學抽象意義的對稱。

今天講了洛書的可公度性，明天繼續(xù)說洛書里面的數(shù)學。我們先了解洛書的年代，尚書里面描述的內容，哪些已經(jīng)得到了考古學的證明。中華民族的傳統(tǒng)文明的溯源，可能比你想象的還遠。

待續(xù)。。。。。。明天繼續(xù)