西方的平方與正方的混淆數(shù)理表達(dá)的方式

在數(shù)學(xué)發(fā)明平方的逆運(yùn)算－－根號(hào)的時(shí)候，明確規(guī)定了根號(hào)下的數(shù)字必須為正，對(duì)于二維的幾何和代數(shù)方法來講，代數(shù)的平方與幾何的面積是一致性。面積這個(gè)概念肯定不能是負(fù)數(shù)，那么涉及的邊長(zhǎng)也就不能是負(fù)數(shù)。

一個(gè)負(fù)數(shù)的邊長(zhǎng)，如何解讀？古人并未考慮這個(gè)問題，這個(gè)問題在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)中并不存在。

在英文中，平方與正方是一個(gè)單詞－－square。這與西方古代的數(shù)理一統(tǒng)文化息息相關(guān)。

古希臘古羅馬時(shí)期，數(shù)學(xué)家試探著用代數(shù)的方法描述結(jié)合，或者用幾何的方法描述代數(shù)，這樣才使勾股定理的發(fā)現(xiàn)令當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家萬分激動(dòng)。而代數(shù)幾何的互換表達(dá)，直到解析幾何形成才被應(yīng)用性的解決。這里說應(yīng)用性地解決的原因在于，并不是所有的幾何形態(tài)都可以用代數(shù)方式描述或反之。例如那個(gè)說不清道不明的點(diǎn)或者0。（以前的文章討論過這個(gè)0。）

在近代的江恩理論中，由于一些翻譯的草稿都是感興趣的讀者翻譯的，由于江恩采用的是古代數(shù)理方式的表達(dá)，在翻譯過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)把平方與正方混淆的問題，使讀者更加迷惑。

虛數(shù)的產(chǎn)生

代數(shù)、幾何產(chǎn)生的基礎(chǔ)是決定性意義的，就像代數(shù)的基礎(chǔ)就是1就是1個(gè)，2就是2個(gè)，這別無選擇；幾何的直線就是我們看到的直線，圓就是我們直觀看到的圓?；谶@樣的決定性基礎(chǔ)，產(chǎn)生代數(shù)、幾何方法，準(zhǔn)確說是歐氏幾何方法。

基于這樣的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)邏輯思考結(jié)果，通過解讀的方式，來描述、解讀現(xiàn)實(shí)的問題。這也就是古代的數(shù)學(xué)、物理的基本的、正常的應(yīng)用方法。西方的古代數(shù)學(xué)拋開數(shù)理文化、神學(xué)部分基本是這樣的。

東方古代的數(shù)理中的數(shù)學(xué)，多了一組虛實(shí)的概念，盡管也被一統(tǒng)的表達(dá)為陰陽，但這與鏡像不同，與正負(fù)不同，是對(duì)不物質(zhì)存在的或者間接影響的一種描述。而這個(gè)概念，直到產(chǎn)生虛數(shù)，才可以真正的被數(shù)學(xué)描述。

虛數(shù)的基本定義是i^2＝－1，僅僅就這個(gè)定義而言，就已經(jīng)與傳統(tǒng)的代數(shù)、幾何不一樣了。這在數(shù)學(xué)界都造成了轟動(dòng)的影響。

當(dāng)時(shí)在解一元二次的時(shí)候，根號(hào)下會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)解，這在當(dāng)時(shí)是被認(rèn)為無效解或者沒有意義的解。以至于當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家把這種數(shù)字命名為不真實(shí)存在的數(shù)字，甚至認(rèn)為是“不可捉摸而無用的東西”。直到高斯系統(tǒng)的使用i，它才被數(shù)學(xué)界接受。

以往，根號(hào)下的4＝2，這就是正確的答案，沒有疑意，也沒不會(huì)有異議。那么，根號(hào)下的－4＝2i。這個(gè)答案對(duì)于現(xiàn)代的數(shù)學(xué)已經(jīng)不是問題了，問題是如何解讀這個(gè)虛數(shù)解。

虛數(shù)的可視化表達(dá)

基于虛數(shù)坐標(biāo)系，可以直觀的表達(dá)任意的虛數(shù)解。因?yàn)樘摂?shù)實(shí)際相當(dāng)于笛卡爾坐標(biāo)系上實(shí)數(shù)二維的數(shù)字的一種表達(dá)，一個(gè)a+bi的虛數(shù)，在虛數(shù)坐標(biāo)軸上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與實(shí)數(shù)笛卡爾坐標(biāo)軸二維的（a,b)相對(duì)應(yīng)。也就是基于二維，虛數(shù)和實(shí)數(shù)是一種虛實(shí)意義的對(duì)稱，并不是實(shí)數(shù)域的鏡像。也就是在實(shí)數(shù)坐標(biāo)系中，虛數(shù)依然還是表達(dá)不出來。

由于虛數(shù)坐標(biāo)軸的yi軸要標(biāo)出來i，通常虛數(shù)坐標(biāo)軸與實(shí)數(shù)坐標(biāo)軸并不難區(qū)分。但如果把i去掉，這也就成了虛數(shù)實(shí)數(shù)化的表達(dá)結(jié)果。但是這個(gè)可視化的結(jié)果，依然是虛數(shù)意義的，現(xiàn)實(shí)中并不可見。

基于相對(duì)論的可視化表達(dá)，這種虛數(shù)實(shí)數(shù)化的改變，這個(gè)虛數(shù)代表了一種看不見的另外的影響力；實(shí)數(shù)化表達(dá)，這種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換方法并沒有問題，但是，對(duì)于實(shí)數(shù)化以后的數(shù)學(xué)結(jié)果的解讀，如今已然亂套。

一些人在找支撐地球的那張?zhí)摂?shù)實(shí)數(shù)化以后形成的網(wǎng)（虛數(shù)在實(shí)數(shù)系統(tǒng)并不可見，現(xiàn)在可見了，所以有人在找），一些人信誓旦旦地說物理證實(shí)了引力波的存在（實(shí)際證明的是引力波影響效應(yīng)的存在），一個(gè)不可見的虛數(shù)、不可見的影響力就這樣被物質(zhì)化、實(shí)數(shù)化的表達(dá)了。

物質(zhì)化解讀的結(jié)果就是基本粒子物理學(xué)家開始找引力子，結(jié)果當(dāng)然是找不到。引力這種運(yùn)動(dòng)慣性系統(tǒng)的特征，被描述為時(shí)空彎曲造成的結(jié)果。到底是時(shí)空彎曲造成了引力效應(yīng)，還是引力產(chǎn)生了時(shí)空彎曲的效應(yīng)呢？由于相對(duì)論的成功，現(xiàn)在物理學(xué)家們傾向于用時(shí)空彎曲這種實(shí)數(shù)化的表達(dá)解釋引力場(chǎng)的本質(zhì)，但這真是引力的本質(zhì)嗎？

“鬼壓床”的故事。

在古代，人們并無法給做夢(mèng)一個(gè)合理的解釋。因此就錯(cuò)誤的將其延伸為現(xiàn)實(shí)的擴(kuò)展，并將原因現(xiàn)實(shí)化。

如果把手放在胸上睡著了，對(duì)于心臟不好的人，就容易夢(mèng)到壓抑的事情或者所謂的“鬼壓床”，實(shí)際就是簡(jiǎn)單的手或者過沉的被子壓在胸口造成的。

現(xiàn)在我們把手的因素拋開，或者不知道、沒想到這個(gè)因素，那么再邏輯性的解釋這件事情，怎么解釋？古人無奈，找了一個(gè)看不見、摸不著也不存在的替代品－－鬼，來解說這種事情。邏輯上是合理了，但是鬼在這里是什么東西呢？手壓胸口造成的影響但是我們又不清楚這種影響的代名詞。由此，不存在的鬼成了現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象的解讀理由。

如今時(shí)空曲線成了這個(gè)“神”，虛數(shù)的，實(shí)數(shù)域不存在，實(shí)數(shù)域的解析幾何不可直接表達(dá)，只能虛數(shù)坐標(biāo)軸表達(dá)。而現(xiàn)在我們用這個(gè)“不存在的數(shù)”來描述引力產(chǎn)生的原因，這個(gè)作用實(shí)際與古代的鬼，居然是異曲同工的?，F(xiàn)在我們并不知道造成時(shí)空彎曲效應(yīng)的本質(zhì)原因，當(dāng)然有解釋為質(zhì)量因素的，有解釋為運(yùn)動(dòng)因素的，有解釋為兩種因素共同影響的，也就是那只壓在胸口的手并未被發(fā)現(xiàn)，或者尚不確定。那么，就會(huì)產(chǎn)生上帝之手的聯(lián)想，也就是霍金與愛因斯坦?fàn)幷摰纳拥氖虑椤?/p>

這個(gè)虛數(shù)實(shí)際的數(shù)學(xué)描述意義的是什么呢？對(duì)于一個(gè)平直的三維體系，由于運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)結(jié)果；或者對(duì)一個(gè)平直的三維體系，由于增加了一個(gè)同影響因素，產(chǎn)生的靜態(tài)影響結(jié)果。也就是我們?cè)谟眠@個(gè)虛數(shù)方法來描述運(yùn)動(dòng)的結(jié)果或者影響的效果。并不是影響效果造成了質(zhì)量運(yùn)動(dòng)本身，而是質(zhì)量運(yùn)動(dòng)造成了影響效果。

而現(xiàn)在當(dāng)我們實(shí)數(shù)化、可視化表達(dá)這個(gè)虛數(shù)的時(shí)候，就會(huì)造成邏輯結(jié)果與原因的顛倒。我們通常在用影響效果來說明質(zhì)量運(yùn)動(dòng)的這個(gè)性質(zhì)。

一塊石頭扔水里，石頭的運(yùn)動(dòng)打擊水造成了水波四散，這是實(shí)數(shù)意義的二維體系的運(yùn)動(dòng)。那么我們可以用水波的表現(xiàn)反向計(jì)算出石頭打擊水面的力度，這樣是否就可以說，是水波造成了石頭打擊的結(jié)果呢？數(shù)學(xué)比喻式的表達(dá)是可以這么說的，因?yàn)槲覀冇?jì)算的結(jié)果是正確的。但是，物理禁止這樣說。因?yàn)槿绻@么說，會(huì)導(dǎo)致原因與結(jié)果倒置。

現(xiàn)在我們?cè)倩氐教摂?shù)，回到三維運(yùn)動(dòng)上來看這個(gè)問題。由于質(zhì)量體的運(yùn)動(dòng)，造成了三維運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，產(chǎn)生引力波效應(yīng)，那么是否可以說，引力波效應(yīng)造成了引力呢？或者時(shí)空彎曲造成了引力波呢？實(shí)證物理而言并不可以。但是，物理比喻式的表達(dá)還會(huì)這么說，因?yàn)榛诳梢暬?shí)數(shù)化的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我們的確用虛數(shù)的方法精確地計(jì)算出來了這種引力效應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果。但，這不是事情本質(zhì)的原因。這就是直接擬合數(shù)學(xué)方法與間接擬合數(shù)學(xué)方法的區(qū)別。

這就是物理界的鬼壓床的故事，當(dāng)我們用虛數(shù)解釋效應(yīng)的本質(zhì)原因的時(shí)候，方向已經(jīng)開始走偏。盡管在計(jì)算方法上，由于增加了一個(gè)維度影響因素，愛因斯坦（四個(gè)因素的四維時(shí)空）的方法會(huì)比牛頓（三個(gè)因素的引力方程）的更數(shù)學(xué)精確一些。

就如所謂的驗(yàn)證了引力波的存在，這種表達(dá)在物理是錯(cuò)誤的，我們僅僅驗(yàn)證了這種虛數(shù)的影響效應(yīng)，或者基于三維平直增加了一個(gè)影響因素的效果。引力子并不存在的結(jié)果，也說明了這個(gè)問題。時(shí)空彎曲并不是引力、引力波、引力場(chǎng)的本質(zhì)物理原因，盡管數(shù)學(xué)可比擬，引力這種現(xiàn)象用時(shí)空彎曲這種虛數(shù)數(shù)學(xué)模型可描述、可計(jì)算。因?yàn)樗鼉H僅表達(dá)的是對(duì)于平直三維系統(tǒng)再增加一個(gè)影響因素的數(shù)學(xué)虛數(shù)影響效果。

我們用虛數(shù)影響效果來描述現(xiàn)象的本質(zhì)原因，不就是鬼壓床的描述方式嗎？

質(zhì)量體的運(yùn)動(dòng)才是引力的本質(zhì)，但是這種運(yùn)動(dòng)，增加一個(gè)維度方式的計(jì)算會(huì)更準(zhǔn)確一些而已。當(dāng)然，這么說引力的本質(zhì)，依然還存在物理問題。是由于運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了質(zhì)量，還是質(zhì)量本身就存在。相對(duì)質(zhì)量也是與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的相對(duì)因素，那么質(zhì)量為0還是可以逼近0，或者逼近無限大的實(shí)際解讀意義到底是什么呢？這在實(shí)數(shù)域的數(shù)學(xué)表達(dá)中，又是禁止的部分。

虛數(shù)實(shí)數(shù)化解讀，往往會(huì)把我們引入解讀誤區(qū)。而這卻是可視化對(duì)于虛數(shù)必須采用的一種表達(dá)方式。

相對(duì)論的相對(duì)質(zhì)量公式：M=Mo/√(1-v^2/c^2)

實(shí)數(shù)域，分母不可以為0；那么分母為0的解讀就是運(yùn)動(dòng)物體達(dá)到光速，基于這個(gè)公式，這種現(xiàn)象不存在。所謂超過光速，就是根號(hào)下是負(fù)數(shù)，這又是實(shí)數(shù)域不允許的事情，數(shù)學(xué)依然可以這么干，但物理要基于驗(yàn)證，至今并未出現(xiàn)超光速的物理驗(yàn)證結(jié)果。

如果出現(xiàn)超光速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體得到物理驗(yàn)證，相對(duì)論這個(gè)公式也就推翻了，否則，靠意淫、靠文人的科幻推翻這個(gè)公式，是沒有意義的。

虛數(shù)的可視化，或者說虛數(shù)的實(shí)數(shù)化的人文解讀，正在把物理引向歪路。但愿物理能夠頭腦清醒，別被鬼上身。很多網(wǎng)絡(luò)上打著科普旗號(hào)的文章，是虛數(shù)實(shí)數(shù)化以后的人文解讀，并不是物理比喻式的表達(dá)，但是卻在當(dāng)科普材料被傳播。

愛因斯坦打開了虛數(shù)實(shí)數(shù)化表達(dá)的這個(gè)魔盒，開啟的不僅僅是物理科學(xué)方法的新路，如果解讀不當(dāng)，同時(shí)也會(huì)讓虛數(shù)鬼魂四散。

用不存在的數(shù)字表達(dá)存在，用影響效果表達(dá)本質(zhì)原因，這是可視化數(shù)學(xué)方法之中的一種關(guān)鍵的數(shù)學(xué)方法，但是，如果物理也這么用，最終物理的這部分將歸于玄學(xué)、神學(xué)。另一部分將命名為實(shí)證物理。