第一部分 研究背景

復習課，指教師專門引導學生對所學知識進行系統(tǒng)的歸納、總結(jié)、消化、理解、鞏固和綜合運用，從而溝通知識之間的橫向和縱向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，達到以幫助學生鞏固所學知識、培養(yǎng)學生解決問題能力為主要任務(wù)和目的的授課形式。復習課是數(shù)學教學中的重要組成部分，據(jù)統(tǒng)計，小學階段的數(shù)學復習課至少占教學總課時的1/3。雖然我市數(shù)學教師已有復習課教學的經(jīng)驗，但通過聽課、調(diào)查、訪談等途徑發(fā)現(xiàn)，目前小學數(shù)學復習課教學還存在諸多問題，如“冷飯重炒”“忽視學生發(fā)展”等。

“錯題診斷”，指教師對學生的錯題進行收集，并引導學生分析錯誤的原因，從中找出最合適學生的教學策略，為開展復習課教學提供幫助。

基于以上認識，我們認為開展“錯題診斷”這一課題研究，能有效提高小學數(shù)學復習課教學的有效性。

第二部分 研究行動

一、以錯題征集為平臺，開展錯題研究

1.錯題征集，積累復習素材

收集錯題，指通過一定的程序，科學采集學生出現(xiàn)在作業(yè)本、數(shù)學課本、測試卷等資料上的錯題。收集錯題的對象主要有兩類，一類是教師，另一類是學生。教師收集錯題是為了弄清楚學生出現(xiàn)錯誤的原因，為改進教學提供依據(jù)。學生收集錯題是為了更清楚地弄懂自己的錯誤，防止下次再犯同樣的錯誤，提升自己的反思能力、審題能力，養(yǎng)成良好的解題習慣。

本文所指的錯題，主要來源于學生的作業(yè)本、數(shù)學課本、測試卷以及課堂學習中出現(xiàn)的錯題（如圖1），其中以作業(yè)本和測試卷上的錯題為主。

圖1

2.錯因歸類，把握復習方向

將收集的錯題整理后，教師可根據(jù)以下幾個方面（如圖2）進行歸類。但要注意的是，有時學生的錯誤往往出現(xiàn)兩種或兩種以上的原因，那么就要以主要的原因為基準，納入該類原因的分析之中。在錯題分析、歸類過程中，我們采取以下的分析策略。

圖2

（1）教師自己分析錯題。

分析學生的錯題，教師要遵循針對性、客觀性、準確性等原則，努力弄清楚學生出錯的原因，不要在猜測的基礎(chǔ)上做出偽分析，這樣會導致采取的診斷措施不具有針對性和實效性，甚至可能還會傷害學生。因此，教師一定要做到探尋根源、明晰問題、準確歸類，這樣對學生的錯題分析才會入木三分。

案例：對學生學習《運算定律與簡便計算》（四年級下冊）單元的錯題統(tǒng)計（略）

科學合理的薪酬管理能夠有效的提升企業(yè)員工的生活質(zhì)量。企業(yè)在進行全面的薪酬管理過程中，提升員工生活質(zhì)量的關(guān)鍵在于對員工支付的福利，這些福利主要包括為員工提供的工作餐、給員工提供住宿公寓以及購買社保等，這些非現(xiàn)金的支付方式卻可以為員工提供良好的工作環(huán)境，有效的減少了員工安心工作的后顧之憂，提升可員工的生活質(zhì)量，使其能夠在工作中投入更多的精力。

分析：統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，學生錯誤的原因主要集中在以下幾個方面：第一，思維定式影響，表現(xiàn)為按照固定的思維模式去解決新問題。如751-199=751-200-1，學生就是受思維定式的影響，將199看作200-1進行計算，導致出現(xiàn)錯誤。第二，注意力特點的影響。小學四年級學生由于年齡的原因，對算式只會憑第一感覺去計算。如138+62-138+62=（138+62）-（138＋62）=200-200=0，為什么會有學生這樣計算呢？這是因為學生發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)字可以湊整，就不管三七二十一，先湊整再計算，從而導致不會從整體上觀察算式的特征后再計算。第三，強信息干擾。從學生的錯誤中不難發(fā)現(xiàn)“張冠李戴”“亂點鴛鴦譜”的現(xiàn)象，如2×（18×250）=（2×18）×（2×250）=36×500=18000、540÷45=540÷9+540÷5=60+108=168、480÷（20+40）=480÷20+480÷40=24+12=36 等，主要是學生不理解乘法分配律所致。甚至有學生自己都問道：“乘法有分配律，除法怎么會沒有呢？”

（2）引領(lǐng)學生分析錯題。

對學生而言，分析錯題可從出錯的原因進行分析，如審題不慎、解題方法不對、知識點未能融會貫通、書寫不規(guī)范等，這些錯誤的原因符合學生實際。學生的自我分析，可以口頭表達的方式向同桌敘述，也可以書面表達的方式來記錄，如日記等，力求簡潔明了，不可煩瑣，否則學生就難以堅持，從而增加學生不必要的負擔。

案例：通過日記來反思

錯誤：數(shù)位沒有對齊。

分析：由于學生沒有仔細觀察，錯把2 當作20 來計算，導致出錯，從中也可以看出學生對“相同數(shù)位對齊”沒有真正理解，且數(shù)感較弱。因此，教師可以組織學生進行辨析：“如果是計算2+45，2 應(yīng)該寫在哪一位上？如果2 寫在十位上，個位應(yīng)該怎樣改？”然后要求學生寫反思日記，加深學生對錯誤原因的認識。

二、立足學生學習實際，開展“錯題診斷”復習課教學模式研究

在數(shù)學學習中，學生的認識必然經(jīng)歷深化和發(fā)展的過程，其中包括出現(xiàn)一定的錯誤。這些體現(xiàn)學生認識能力和知識水平的錯誤，正是數(shù)學復習課教學應(yīng)引導學生梳理、鞏固和強化的重點?；凇板e題診斷”來進行復習教學，能最大限度地達到復習課查漏補缺的作用和效果。那么，數(shù)學復習課中，教師如何適時地運用學生的錯題進行教學呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，從錯題收集的主體來分類，可分為教師收集和學生收集兩類。

1.以教師為主體收集錯題的復習課教學模式探索

a) 在PLC梯形圖程序設(shè)計軟件里，需做如下設(shè)置：打開系統(tǒng)塊設(shè)置窗口→通信端口設(shè)置→PLC地址：2→最高地址：31→波特率：19.2 kbps。將程序重新下載至PLC中。

在以教師為主體收集錯題開展復習課教學模式的研究過程中，從呈現(xiàn)錯題的時間，可分為引入、課中、課末三個不同階段。這是根據(jù)錯題的不同類型，選擇不同的時間段呈現(xiàn)，以發(fā)揮不同的教學價值和作用。

（1）引入——明確目標。

復習課教學中，教師先呈現(xiàn)學生知識前測或錯題本中反饋的信息，讓學生自主尋找知識的缺漏處和能力的薄弱點，然后揭示本節(jié)復習課的教學重點，引導學生針對性地進行查漏補缺。如課題組在研究《平面圖形的周長和面積的整理與復習》的知識前測時發(fā)現(xiàn)，學生對于圖形的周長和面積公式掌握得很好，但在組合圖形中容易混淆周長和面積這兩個概念。因此，復習課中，教師就要減少復習基本圖形的周長和面積公式，重點強化和突出組合圖形中面積計算的策略與運用。此外，課題組還用此方式研究了《式與方程的整理與復習》《時、分、秒的整理與復習》等內(nèi)容的教學，并在此基礎(chǔ)上提煉出學生錯誤比較明顯的“錯題診斷”引入式的復習課教學模式，即“統(tǒng)計引入，明確目標——重點梳理，溫故知新——針對練習，鞏固提升”。

案例：《平面圖形的周長和面積的整理與復習》教學

計算過程中，在確定相應(yīng)于荷載準永久組合的基底附加壓力時，要考慮在荷載準永久組合時的基底壓力、地下水情況、基礎(chǔ)埋深和基底以上土層分布情況，遺漏哪一點都會使變形計算不準確，所以設(shè)計人員提供的資料一定要全面、準確。

一、統(tǒng)計引入，明確目標

師：（出示前測題）回想一下，你覺得哪幾道題比較容易出錯？

從其他15個行為關(guān)聯(lián)度較大的關(guān)節(jié)點中提取14個角度值,包括上肢角度特征和下肢角度特征,在此基礎(chǔ)上增加了部分關(guān)節(jié)點向量與x,y軸所成的11個角度特征[6-7]。上肢角度主要表示手臂的行為,下肢角度特征主要表示腿部的行為。對于部分關(guān)節(jié)向量與x,y軸夾角表示人體在可視距離內(nèi)與Kinect的偏離程度,比如左臀部與右臀部向量與y軸所成的夾角定義為αID_Y。本文一共提取了25個這樣的角度特征,所有關(guān)節(jié)角度如表1所示。

集葉袋是由網(wǎng)孔基本尺寸為1mm、直徑0.355 5mm的不銹鋼鋼絲網(wǎng)制成，既不影響透風，又能起到收集煙苗碎葉的作用;使用時套在出料口上，待碎葉收集到集葉袋的50%以上時，可清空再次循環(huán)使用。

1.呈現(xiàn)前測統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

本研究發(fā)現(xiàn)，干預1學年后，兒童體力活動水平有明顯改善，兒童進行休閑性體力活動時間明顯增加(469.31±345.89 min vs 563.10±345.88min，P=0.005)。體力活動水平不足(<180min/周)的比例明顯下降(P=0.003)。尤其是每周體力活動時間≥300min的比例明顯增加(P=0.029)。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.呈現(xiàn)典型錯題，分析原因。

師：我們來看一看出現(xiàn)錯誤較多的題目，你覺得這節(jié)課我們需要重點梳理什么？（生答略）

師：（小結(jié)）要正確區(qū)別圖形的周長和面積，能靈活運用公式進行計算。

二、重點梳理，溫故知新

1.快速梳理：我們學過哪些圖形的周長和面積計算公式？請說完整。

首先，將樣品的拉曼光譜圖與聚丙烯(PP)的標準拉曼光譜圖(見圖2)進行比對，PP類塑料材料的拉曼光譜主要有809 cm-1、841 cm-1、971 cm-1、1 149 cm-1、1 166 cm-1、1 322 cm-1和1 451 cm-1幾個主要特征峰[7]。選取22#樣品，通過對比發(fā)現(xiàn)，樣品在400 cm-1、811 cm-1、975 cm-1、1 040 cm-1、1 153 cm-1、1 331 cm-1、1 461 cm-1處的特征峰(見圖3)符合聚丙烯的標準拉曼光譜圖的特征峰，由此可以認定22#樣品主要為聚丙烯(PP)。

辨析：為什么圖形的周長公式和面積公式不一樣？它們有什么不同？

2.重點討論：這么多的面積公式，我們能不能少記一些？你覺得哪些圖形的面積公式可以不用記？四人小組討論一下。

3.交流提升：這幾個圖形的面積公式，你準備記哪些？能不能只記住梯形的面積公式，然后用梯形的面積公式算出其他圖形的面積？（引導學生建立知識網(wǎng)絡(luò)）

本研究僅對某地區(qū)海勤人員開展了調(diào)查研究，樣本量相對較小，有待在多個不同地域不同海勤單位開展多中心大樣本研究，進一步驗證 SF-36生命質(zhì)量量表對于海勤特殊人群的適用性及相關(guān)的影響因素；同時也可考慮與其他健康生命質(zhì)量量表用于部隊人員的健康生命質(zhì)量結(jié)果進行一致性研究[12-13]，尋求能更好地評價海勤人員健康生命質(zhì)量的工具。

重點分析：圓的面積公式可以不用記嗎？

三、針對練習，鞏固提升

路邊的香樟正換新葉，蠟質(zhì)的老葉子紛紛揚揚地飄落下來，安靜而舒展地躺在地上，遠看去，像一地鮮艷的紅花。敦禮不舍得踩碎這些落葉的夢，小心翼翼地盡量挑空的地方落腳。

……

（2）展開——梳理知識。

在研究中，我們發(fā)現(xiàn)基于單元教學內(nèi)容有針對性地選擇典型錯題，能將本單元的知識點串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng)。例如，教學三年級《有余數(shù)除法的整理與復習》時，我們從余數(shù)的概念、有余數(shù)除法算式的形式、有余數(shù)除法的應(yīng)用三個維度，收集了學生的三道典型錯題，然后通過對錯題的分析與交流，幫助學生明晰知識的本質(zhì)，系統(tǒng)梳理本單元的知識點，達到提升學生數(shù)學能力和溫故知新的目的。基于這樣的研究，我們提煉出了“錯題診斷”展開式的復習課教學模式，即“直接引入，回顧知識——錯題分析，梳理知識——有效練習，強化提升”。此模式適用于知識點相對集中的單元整理與復習教學，如《分數(shù)的初步認識》《因數(shù)和倍數(shù)》等。

案例：《有余數(shù)除法的整理與復習》教學

一、直接引入，回顧知識

回憶：這一單元，我們學習了哪些內(nèi)容？你認為哪些內(nèi)容比較難，且容易出錯？

二、錯題分析，梳理知識

1.談話：課前老師收集了一些同學們的錯題，你們能找出錯誤的原因并幫忙訂正嗎？

2.出示要求，合作完成。

（1）四人小組合作，完成錯題卡。

出現(xiàn)這種原因是，微課從2011年開始相關(guān)的研究持續(xù)熱門，并且2014年，國務(wù)院辦公廳發(fā)布《特殊教育提升計劃(2014-2016年)》，針對特殊教育的研究也相對較多，因此，聽障學生微課的研究的相關(guān)論文也在2015年達到頂峰，之后微課的研究也穩(wěn)定下來，因此聽障學生的微課研究也有回落。

（2）分析錯題：找一找，錯誤的原因是什么？寫一寫，該怎么訂正？想一想，有什么建議？

（3）派代表匯報。

3.反饋交流，梳理知識。

錯題（1）：豎式計算28÷4=6……4。

交流提升：明晰余數(shù)的概念，即余數(shù)不大于除數(shù)。

錯題（2）：有13個羽毛球，平均分給5人，每人分到3個，還剩下2個。［13÷5=3（個）……2（個）］

正常組大鼠關(guān)節(jié)組織結(jié)構(gòu)規(guī)整,滑膜無增生,血管無擴張,未見炎細胞浸潤;模型組大鼠關(guān)節(jié)組織結(jié)構(gòu)紊亂,明顯水腫,滑膜明顯增厚,血管大量增生,可見大量的炎細胞浸潤;與模型組相比較,丹溪痛風膠囊低劑量組和高劑量組大鼠關(guān)節(jié)組織的病理變化均有不同程度的改善,表現(xiàn)為滑膜增生明顯減輕,新生的血管數(shù)量減少,可見少量的炎細胞浸潤。其中高劑量組較低劑量組改善明顯。

交流提升：明確關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，如被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)、除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)、被除數(shù)÷商=除數(shù)……余數(shù)。

錯題（3）：26 個同學去劃船，每條船能坐6 人，要租幾條船？［26÷6=4（條）……2（人）］

交流提升：靈活應(yīng)用，體驗余數(shù)的應(yīng)用價值。

有個女麻友還對別人說，這個瓜娃子在電視上好酷呀，要是我年輕十歲，肯定嫁給他。旁邊有人調(diào)戲她說，小心牛黃丸在床上把你弄散架了哈，嘿嘿……

三、有效練習，強化提升

……

（3）練習——鞏固內(nèi)化。

數(shù)學復習課，教師應(yīng)安排充足的習題讓學生進行鞏固性訓練。那么，對于復習課上的習題，教師該如何去評講呢？哪些習題需要詳細分析，教師必須做到心中有數(shù)，這樣才能利用學生的錯題進行針對性講評。由此，我們形成了“錯題診斷”練習式的復習課教學模式，即“激活知識，梳理建構(gòu)——自主整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)——錯題反思，針對練習”。例如，教學《運算定律和性質(zhì)的整理與復習》時，我們精選三道錯題讓學生進行分析。在分析過程中，學生不僅進一步理解算理，而且明白“錯誤是不可避免的，錯誤是要付出代價的，所以我們要珍視錯誤，減少犯錯”。此模式可以廣泛地應(yīng)用于突出和強化基本運算技能的整理與復習課，如《萬以內(nèi)的加法和減法的整理與復習》《多位數(shù)乘一位數(shù)的整理與復習》《除法是兩位數(shù)除法的整理與復習》等。

2.以學生為主體收集錯題的復習課教學模式探索

學生是學習的主體，所以除了教師收集錯題外，還可以讓學生自己收集錯題，旨在更加凸顯和關(guān)注學生的差異教學。

（1）借助討論，剖析錯題，促有效復習。

這類以錯題為載體的復習課，重在引導學生課前利用錯題本進行復習內(nèi)容的錯題整理、分類，然后課中利用小組合作學習等方式，讓學生交流討論典型錯題、分析講解，課末再全班進行交流。這樣在正確與錯誤的探究中議錯、辨錯，使學生不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對錯題進行理性反思、辨別異同，才能避免所學知識出現(xiàn)模棱兩可的現(xiàn)象，從而深化對所學知識的理解。同時，這樣有利于教師關(guān)注學生學習的重、難點，從而進行有針對性的復習教學，提高學生復習的效果。由此，我們形成了“錯題診斷”合作式的復習課教學模式，即“自主梳理，知識成網(wǎng)——自主摘錄，分析錯題——討論交流，突破難點——總結(jié)歸納，拓展提升”，這一模式比較適合錯題類型相對集中的整理與復習教學。如三年級下冊《面積的整理與復習》教學，學生的錯誤比較集中在“面積和周長概念混淆”“不會選擇合適的面積單位”等知識上。因此，教師可以通過“錯題診斷”合作式的復習課教學模式，在學生討論中加以引導，使學生明晰面積和周長之間的區(qū)別與聯(lián)系，促進對所學知識的理解與掌握。

（2）一對一輔導，查漏補缺，促有效提升。

這類復習課基于學生對錯題的自主整理，即讓學生課前自主整理錯題本，進行分類并摘錄自己不能解決的錯題，然后課中以提問的方式來解決。這類復習課教學模式更加關(guān)注學生間的個體差異，旨在讓不同的學生根據(jù)自己的實際學習情況來查漏補缺。同時，這樣可充分發(fā)揮不同層次學生的作用，即讓會的學生做“小老師”，與不會的同學互幫互助，進行一對一的輔導，從而促進全體學生學習能力的提升，由此，我們形成了“一對一”診斷式的復習課教學模式，即“自主摘錄，分析錯題——提問求助，查漏補缺——自主梳理，知識成網(wǎng)——總結(jié)歸納，拓展提升”，這一模式比較適合錯題較分散、知識層次性較強的整理與復習教學。例如，《數(shù)的整理與復習》這一單元的知識點比較多，學生常出現(xiàn)以下錯誤：概念模糊不清，如質(zhì)數(shù)不會判斷等；分類不明，如質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)等概念混淆；分解質(zhì)因數(shù)掌握不好……復習教學中，簡單的問題可讓學生以小組合作的形式解決，小組合作解決不了的問題可向全班提出，師生一起交流解決。在交流過程中，教師應(yīng)引導學生梳理知識點，幫助學生明晰概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。在課的最后環(huán)節(jié)，教師可再引導學生對所學知識進行適當?shù)难由炫c拓展。

第三部分 成果與成效

一、構(gòu)建切實可行的系列錯題管理策略

在課題研究中，我們發(fā)現(xiàn)錯題管理是相當重要的策略，能有效引導學生整理錯誤的類型，反思錯誤的原因，使學生掌握適合自身特點的糾錯策略，為“錯題診斷”的復習教學奠定堅實的基礎(chǔ)。經(jīng)過不斷的實踐與改進，我們形成了以下幾種錯題管理策略（如圖3），實現(xiàn)百花齊放、春色滿園的目的。

圖3

二、形成操作性強的“錯題診斷”復習課教學模式

在開展課堂實踐研討的基礎(chǔ)上，從教師和學生兩個主體出發(fā)，提供“錯題診斷”的素材分類（如圖4）。從教師這一主體，提煉出以教師為主體收集錯題的復習課教學模式，里面又細化為從課前、課中、練習三個階段引入錯題教學；從學生這一主體，根據(jù)學生間的個體差異，提煉出以學生為主體收集錯題的復習課教學模式，由于復習內(nèi)容的不同，學生錯題歸因的差異性和個體需要被關(guān)注的程度不同。這些模式的操作性強，適用于不同的復習知識點、不同的學生層次，可供教師借鑒和思考。

圖4

三、促進師生共同成長

在錯題研究中，教師和學生收集錯題、整理錯題、分析錯題、改正錯題，共同得到了發(fā)展。具體表現(xiàn)如下：

易非不知道田有園這句話里包含的到底是表揚還是諷刺，她什么也沒說，沉默了半天，才問：“你說，我這么做對嗎？我該怎么做？”

1.學生的綜合能力提升明顯

通過對錯題的收集和分析，促進了學生糾錯能力的提高，也發(fā)展了學生的元認知能力、數(shù)學思維能力，深化了學生對所學知識的理解，從整體上提升了學生的綜合能力。

（1）提高學生的元認知能力。

元認知是近二十年來西方心理學和教育學領(lǐng)域提出的一個新概念。認知理論和我們的研究表明，通過對錯題的分析、糾正，可以促進學生元認知能力的發(fā)展，且通過反思錯題，能更好地降低學生重復出錯的概率。這是因為教師在平時教學中有意識地引導學生對解題過程進行回顧、反思、評價，不斷促進學生元認知能力的發(fā)展和提高，實現(xiàn)認識上的“知其然，又知其所以然”。

（2）深化學生對所學知識的理解。

在數(shù)學復習課中，本課題組的教師常常會根據(jù)學生的錯誤進行教學，這樣對學生理解所學知識是有幫助的，因為錯題是理解知識的最好資源之一，用得好有很大的促進作用。

（3）提高學生的數(shù)學思維能力。

學生學習出現(xiàn)錯誤的原因往往不止一種，除了理解知識的原因外，還有與數(shù)學素養(yǎng)緊密相關(guān)的一些原因，如解題能力、交流能力、推理能力等。因此，教師引導學生對收集的錯題進行分析和反思，給出合理的評價和診斷，對提升學生的數(shù)學思維能力有很大的促進作用。

2.教師的實踐能力提升明顯

學生的錯題對教師來講，有很大的利用價值。本課題組教師通過對學生錯題的收集和分析、反饋和反思，不僅深化了對教材的解讀，而且更清楚地弄懂了學生錯誤的原因。

（1）深化對教材的解讀。

將學生的錯題作為教學資源，使本課題組的教師不僅深刻理解了數(shù)學教材，而且對數(shù)學知識之間的聯(lián)系和區(qū)別有更清楚的認識。通過兩年的研究發(fā)現(xiàn)，參與本課題組研究的教師對數(shù)學的本體性知識有更深刻的理解，能更多地從學生與教材的角度，對教材和課程標準進行多維度的解讀。

（2）提升反思、科研等能力。

通過對學生錯題的分析，本課題組教師不斷地反思自己的學生觀、學習觀和教學觀，從而提升自己的反思能力。兩年時間，本課題組教師在省級以上刊物發(fā)表與課題相關(guān)的論文20 多篇，平均每人4 篇，縣級以上獲獎?wù)撐亩嗥瑘?zhí)教了多堂復習教學的公開課、講座等。

（3）形成正確的“錯誤觀”。

據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，教師對待學生的錯誤有以下三個層次：層次一，教師對學生的錯題雖然進行講解，但若只是簡單地告訴學生正確答案，這是最低層次；層次二，教師雖然對學生出現(xiàn)的錯題進行透徹講解并分析原因，注重學生的學習過程，但這樣的行為若處于間斷狀態(tài)，也就是遇到一道錯題講解一道錯題，這是合格層次；層次三，教師透徹講解學生出現(xiàn)的錯題，并有意識地把這種間斷行為變成連續(xù)行為，不斷積累錯題資源，擁有自己的錯題庫，還在適當時為學生創(chuàng)設(shè)情境，利用錯題進行有效教學，這是最高層次。經(jīng)過兩年的“錯題診斷”，發(fā)現(xiàn)參與本課題組研究的數(shù)學教師均能達到層次三的水平，能對學生出現(xiàn)的錯題進行整合、優(yōu)化，做成“小學數(shù)學學生錯題集錦”，并能分單元羅列錯題，寫出原因分析與提示。這充分說明，參與課題組研究的數(shù)學教師已初步形成了正確的“錯誤觀”。

總之，小學數(shù)學復習課要真正上好、上出實效并不容易，需要教師根據(jù)學生的實際學習情況不斷探索、不斷總結(jié)，才能使復習課有趣、扎實，才能使學生學有所得，才能使復習課充滿活力與生機。