分式方程是初中學(xué)習(xí)的方程中重要的組成部分，對(duì)于分式方程的求解相信同學(xué)們也是非常的熟悉，首先找到最簡(jiǎn)公分母，然后將分式方程轉(zhuǎn)化成為整式方程進(jìn)行求解，求解出結(jié)果之后，不同于整式方程的是，分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)是不是滿足分式方程，如果解出來(lái)的答案使得最簡(jiǎn)公分母正好等于0，則這個(gè)解是增根，不是分式方程的根。因此分式方程中出現(xiàn)了增根的情況，因此對(duì)于增根的考察也是考試中經(jīng)常會(huì)遇到的，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意解題的要點(diǎn)。

分式方程的增根問(wèn)題，增根是在解分式方程的第一步“去分母”時(shí)產(chǎn)生的。根據(jù)方程的同解原理，方程的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，所得方程是原方程的同解方程。如果方程的兩邊都乘以的數(shù)是0，那么所得方程與原方程不是同解方程，這時(shí)求得的根就是原方程的增根。解分式方程一定要檢驗(yàn)根，這種檢驗(yàn)與整式方程不同，不是檢查解方程過(guò)程中是否有錯(cuò)誤，而是檢驗(yàn)是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過(guò)程中沒(méi)有錯(cuò)誤的前提下進(jìn)行的。這些要點(diǎn)一定要明確。關(guān)于增根常見(jiàn)的題型包括，一個(gè)分式方程有增根，求其中參數(shù)的值；或者某分式方程無(wú)解，求分式方程中的字母參數(shù)的值。

【解析】：遇到這類(lèi)問(wèn)題，首先找到最簡(jiǎn)公分母，然后令其等于0，從而解出x的值，然后將解出的值代入到由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程中，求出字母參數(shù)的值。本題中首去分母可得：2x+4+ax=3x-6,如果產(chǎn)生增根，那么增根為x=2或x=-2。而增根滿足化簡(jiǎn)后的整式方程，將x=2代入可得a=-4，將x=-2代入可得a=6.因此當(dāng)a=-4或a=6時(shí)，均產(chǎn)生增根。

【解析】：去分母，得x+2+t(x-2)=0①，整理關(guān)于x 的一次方程，得(t+1)x=2(t-1),當(dāng)t+1=0且2(t-1)≠0時(shí)，即t=-1時(shí)，原方程無(wú)解.由當(dāng)x=2或x=-2時(shí)，原方程有增根，原方程無(wú)解.分別將x=2,x=-2代入方程①.當(dāng)x=2時(shí)，無(wú)解；當(dāng)x=-2時(shí)，得t=0.綜上可知，當(dāng)t=-1或t=0時(shí)，分式方程無(wú)解。

關(guān)于分式方程無(wú)解問(wèn)題，一般有兩種情況。一、將分式方程通過(guò)“去分母”變成整式方程后，整式方程式“0x=1”的形式，即整式方程無(wú)解；二、整式方程求得的根，使得原分式的最簡(jiǎn)公分母等于0，即求得的根是增根。因此在做分式方程無(wú)解類(lèi)型的題目時(shí)，沒(méi)有特殊的情況下，兩種情況都要考慮，不可忽視任何一種情況。