這是2007年AMC 8的23題，在當年算是一道難題：

題目信息很簡單：求 5X5 格子里面陰影部分的面積？

此題如果循規(guī)蹈矩，采用正面思維，直接思考陰影部分如何劃分成多個三角形后再求面積，要得出結(jié)果是比較困難的，因為三角形的底不好計算。

一種思路是添加輔助線，將中間的交叉點與四角頂點連接，可以用8個1X5/2的三角形面積減去四角的四個正方形面積，得到陰影部分的面積：

S=8*(1/2*1*5/2)-4

=10-4

=6。

更快的思路是思考問題的反面:先計算空白部分的面積，然后用總面積減去空白部分面積得到陰影部分面積。而空白部分的面積等于4個3X5/2的三角形加上四角面積為1的正方形，所以陰影部分面積：

S=5X5-4-4*1/2*3*5/2

=6。

答案選B。

通過此題大家可以看到變換解題思路對于提高解題速度的重要性。