分析：

本題中，∠BAC是一個組合角，看作兩個角的和，那么∠BDA也可以看作兩個角的和，作為外角來證，問題得解．

解答：

分析：

本題較例1多了一個邊等的條件，利用等邊對等角，找到幾個角之間的關(guān)系，設(shè)最小的角為x，利用內(nèi)角和求解．注意外角的運(yùn)用．

解答：

分析：

本題中，要求∠DCE的度數(shù)，不妨間接考慮，求出∠CDE和∠CED的和，用內(nèi)角和相減，比較簡單．

解答：

分析：

本題很多同學(xué)想到等邊對等角，得到∠B＝∠C，接著證△BED≌△CFD．但本題不用全等，我們要另辟蹊徑．想到點(diǎn)D是底邊BC中點(diǎn)，我們可以連接AD，利用三線合一，以及角平分線性質(zhì)定理．

解答：

分析：

本題同樣不用全等，則必須添加輔助線，利用三線合一，底邊上的高，也是底邊上的中線．

解答：

分析：

顯然，從圖中直觀可見，DE＝DO＋EC，則問題轉(zhuǎn)化為證DO＋EC＝BD＋EC，根據(jù)平行，可得∠DOB＝∠OBC，根據(jù)角平分，可得∠DBO＝∠OBC，∴∠DOB＝DBO，DO＝BO，即蘊(yùn)含了模型，平行＋角平分構(gòu)造等腰．

解答：

分析：

本題是例1的不同變式，我們只需牢記，平行＋角平分構(gòu)造等腰，問題就迎刃而解．

解答：

分析：

要證MN⊥BD，根據(jù)之前條件，N為BD中點(diǎn)，則MN垂直平分BD，聯(lián)想中垂線的性質(zhì)，中垂線上一點(diǎn)到線段兩端距離相等，馬上想到應(yīng)該連接BM，DM．

解答：

分析：

本題第一問不難，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可．第二問，則再次考查垂直平分的相關(guān)知識點(diǎn)，書寫格式詳見《八上第7講 你必須學(xué)會的《線段、角的軸對稱性》書寫格式！》中．

解答：

分析：

本題早在初一接觸外角時，就作為一道課本習(xí)題，這里不過是增加了一些條件，先證出∠ADF＝∠DAF，則問題又轉(zhuǎn)化為如同專題1的例1，∠ADF作外角，看作兩角之和，∠DAF作組合角，看作兩角之和．

解答：

分析：

本題是2018年揚(yáng)州中考題，完全脫胎于教科書的練習(xí)題，稍作改編，這里有∠ACB＝∠ADC＝90°的條件，雙垂直模型，則∠A＝∠DCB，與上例中，∠B＝∠CAF的位置幾乎一樣，條件結(jié)論互換而已．

解答：