初二幾何練習(xí)題

一、填空題：

1.在Rt△ABC中，若斜邊AB的長(zhǎng)為16cm,則AB上中線的長(zhǎng)為_________cm.

2.在Rt△ABC中,若∠B=90°,AC=10cm, AB=5cm,

則∠A=_______度.

3.如圖，Rt△ABC中,若∠ACB=90°,CD⊥AB, ∠ACD=30°,

AD=2, 則AB=_________.

4.在直角三角形中，如果斜邊和斜邊上的中線的和為36cm,則斜邊的長(zhǎng)為_________cm.

5. 在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角為30°，斜邊與較小直角邊的差為18cm,那么斜邊長(zhǎng)為___________cm.

6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3, 若 AB=15cm, 則BC=__________cm.

7.等腰三角形頂角是120°，底邊上的高為3cm, 則它的腰長(zhǎng)是___________cm.

8. 等腰三角形腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是_______________度.

9.如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD, CE分別是AB上的

高和中線，那么與∠A相等的角是___________________________.

10.△ABC中∠B, ∠C的平分線交于點(diǎn)O, 如果點(diǎn)O到BC邊

的距離為5，則點(diǎn)O到AB邊的距離為________________.

11. .在Rt△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC, 交BC于點(diǎn)D，如果BC=40cm.

   BD:CD=5:3, 那么點(diǎn)D到AB的距離是______________cm.

12. .在Rt△ABC中，∠B=90°,點(diǎn)D在BC上，DE⊥AC, DE=DB,

點(diǎn)E在AC上.若∠C=32°,則∠ADE=___________度.

13.如圖，△ABC中，AB=AC, AC的垂直平分線交AC于D,

  交BC于E若△ABE的周長(zhǎng)為10cm, BC=6cm, 則AC=_______cm.

14. 如圖，AB=AC, MN垂直平分AB, M, N分別在AB, AC上,

如果BC=8cm,  AB=10cm, 則△BCN周長(zhǎng)是__________cm.

15.如圖，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=120°,DE垂直平分AC,

  若DE=2cm, 那么BC=__________cm.

16.將命題“垂直于弦的直徑平分這條弦”改寫成“如果-------，

   那么------"的形式：_________________________________________________.

17.定理“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°”它的逆命題是______________________________________.

18.如圖，在△ABC中，∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,

BD=2,把△ABC沿直線AD折疊，點(diǎn)落在點(diǎn) 處，那么 =______.

19. 如圖，在△ABC中，AB=AC,把△ABC沿DE翻折，使點(diǎn)A

與點(diǎn)重合，要使△BCD也是等腰三角形，且BC=DC,則∠A的度數(shù)

應(yīng)為________.

                           (1)

二、選擇題

1，到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的-------------------------（     ）

(A)三條中線的交點(diǎn)；                 (B)三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；

(C)三條高的交點(diǎn)；                   (D)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).

2.已知△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠A=∠D，添加下列哪個(gè)條件不能證明這兩個(gè)三角形一定全等---------------------------------------------------------------（     ）

(A) ∠B=∠E;       (B)∠C=∠F;      (C)BC=EF;        (D)AC=DF

3.在△ABC中，如果 ，那么∠A的度數(shù)為---------------------（     ）

(A) 30°;      (B)   60°;      (C)  90°;    (D) 無(wú)法確定.

4.下列命題的逆命題錯(cuò)誤的是----------------------------------------------------（     ）

(A) 凡直角都相等；

(B)線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

(C)在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角；(D)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

三、簡(jiǎn)答題

1、已知：在△ABC中，BC=10, D是AC上一點(diǎn)且AB=BD, E, F分別是AD、BC

的中點(diǎn).  求:EF的長(zhǎng)

2、如圖，已知∠ABC=∠ADC=90°,P, Q分別是AC、BD的中點(diǎn).

求證:PQ⊥BD.

3、如圖，∠B=∠C=90°,M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC.

求證: AM平分∠DAB.

                         (2)

4、如圖，在△ABC中，AC=BC, AC的中垂線交BC于D, △ABD的周長(zhǎng)為12，

△    ABC的周長(zhǎng)為20.  求:AB, AC的長(zhǎng)

5、如圖：AD是△ABC的角平分線.  求證

四、解答題

1、如圖：已知△ABC中，AD平分∠ABC, E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=∠EAC.

求證：點(diǎn)E在AD的垂直平分線上.

2、如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=108°,試用直線（或線段）將△ABC分割成三個(gè)等腰三角形.

                            (3)

3、已知；如圖，在△ABC中，∠BAC=90°, AB=AC, BD⊥AE, CE⊥AE.

求證：BD=DE+CE

4、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°,△ADB是等邊三角形，

點(diǎn)C在△ADB內(nèi)部, DE⊥AC交直線AC于點(diǎn)E.  求證：(1) DE=CE

(2)若C在△ADB外部, DE=CE的關(guān)系是否成立？如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，如成立請(qǐng)證明.

                         (4)