美妙數(shù)學(xué)天天見

每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)

親愛的同學(xué)：

        你好！我是朱樂平名師工作站的謝老師。今天與你分享的內(nèi)容是“有趣的數(shù)獨(dú)游戲”。

數(shù)獨(dú)游戲這一數(shù)字謎題源自18世紀(jì)的瑞士，后在美國發(fā)展，并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大。數(shù)獨(dú)游戲在一個(gè)9×9的大正方形中進(jìn)行。每一行和每一列都填入1-9的數(shù)字，不能重復(fù)和遺漏。在這9×9的大九宮格中給定若干數(shù)字，需要利用邏輯和推理，在其他的空格上填上1-9的數(shù)字，使1-9每個(gè)數(shù)字在每一行，每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。

A1格中的候選數(shù)不能是A行中已知的數(shù)2、8、9，也不能是第1列中已知的數(shù)4、7，還不能是A1格所在的小九宮中已知的數(shù)1、2。因此，A1格中的候選數(shù)是3、5、6，用這樣的方法，你能把上面每個(gè)空白格中的候選數(shù)找出來嗎？

我來試試看。

為了便于觀察、分析、排除、篩選，我將每個(gè)空白格中的候選數(shù)中的相同數(shù)字寫在相同位置，這里也采用了小九宮的位置來寫。

觀察D行，發(fā)現(xiàn)只有D7格有數(shù)字9，那么D7格就是9，這個(gè)9確定以后，再觀察，發(fā)現(xiàn)只有D9格有數(shù)字1，于是可以確定D9格就是1。這兩格確定以后，再觀察，在它們所在的小九宮中，隨之又可以確定E9格是數(shù)字6，E行中又可以確定E6格是數(shù)字7，E4格是數(shù)字5，E1格是數(shù)字1，E2格是數(shù)字3，E8格是數(shù)字2.像這樣仔細(xì)觀察每行每列與每一個(gè)小九宮，根據(jù)規(guī)則進(jìn)行排除、篩選，如下一些空格中的數(shù)字都是可以確定的：

可以先從D2與D3格來看，這兩格都只剩下候選數(shù)5和8，因此這兩格就分別是5與8，由于它們都在同一個(gè)小九宮中，那么這個(gè)小九宮中的其他格就不可能是5和8.

F7和F8格都只剩下候選數(shù)5和7.因此這兩格就分別是5與7，由于它們在同一行，那么這一行中的其他格也不可能是5和7.因此，F(xiàn)1與F3格分別就是2與6.

嘗試可能數(shù)一般就從這樣的二選數(shù)入手，逐個(gè)去嘗試，為了少走彎路，可以將已經(jīng)確定的唯一數(shù)與嘗試的可能數(shù)用不同的筆進(jìn)行標(biāo)注，比如已經(jīng)確定的唯一數(shù)用紅色或藍(lán)色筆填上，而嘗試的可能數(shù)用鉛筆標(biāo)注，這樣，如果嘗試中發(fā)現(xiàn)矛盾，不能進(jìn)行下去，可以擦掉重試，直至找出正確答案。

用這樣的方法，上題的答案為：

       美妙數(shù)學(xué)天天見，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。親愛的同學(xué)，今天的話題我們就講到這里，咱們明天再見！