|
一年級 知識點(diǎn)和重難點(diǎn) 1、數(shù)與計(jì)算 (1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，加法和減法。 數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題 (2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。 加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。 兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。 2、量與計(jì)量 鐘面的認(rèn)識(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識和簡單計(jì)算。 3、幾何初步知識 長方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識。 長方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識。 4、應(yīng)用題 比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。多和少的應(yīng)用題（抓有效信息的能力） 5、實(shí)踐活動 選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問題。 二年級 知識點(diǎn)和重難點(diǎn) 1、數(shù)與計(jì)算 (1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計(jì)算的加減式題。 (2)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。乘法的初步認(rèn)識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認(rèn)識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計(jì)算的式題。 (3)萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。數(shù)數(shù)。百位、千位、萬位。數(shù)的讀法、寫法和大小比較。 (4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗(yàn)算，用加法驗(yàn)算減法。 (5)混合運(yùn)算。先乘除后加減。兩步計(jì)算式題。小括號。 2、量與計(jì)量 時(shí)、分、秒的認(rèn)識。 米、分米、厘米的認(rèn)識和簡單計(jì)算。 千克(公斤)的認(rèn)識 3、幾何初步知識 直線和線段的初步認(rèn)識。角的初步認(rèn)識。直角。 4、應(yīng)用題 加法和減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。乘法和除法一步計(jì)算的應(yīng)用題。比較容易的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 5、實(shí)踐活動 與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如調(diào)查家中本周各項(xiàng)消費(fèi)的開支情況，想到哪些數(shù)學(xué)問題。 三年級 知識點(diǎn)和重難點(diǎn) 1、數(shù)與計(jì)算 (1)一位數(shù)的乘、除法。 一個(gè)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個(gè)乘數(shù)一般不超過三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個(gè)數(shù)。用乘法驗(yàn)算除法。連除。 (2)兩位數(shù)的乘、除法。 一個(gè)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法（另一個(gè)乘數(shù)一般不超過三位數(shù)）。乘數(shù)末尾有0的簡便算法。乘法驗(yàn)算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡便算法。 (3)四則混合運(yùn)算。 兩步計(jì)算的式題。小括號的使用。 (4)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，讀法和寫法?？磮D比較分?jǐn)?shù)的大小。簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。 2、量與計(jì)量 千米(公里)、毫米的認(rèn)識和簡單計(jì)算。噸、克的認(rèn)識和簡單計(jì)算。 3、幾何初步知識 長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認(rèn)識。周長的含義。長方形、正方形的周長。 4、應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系。 解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 5、實(shí)踐活動 聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內(nèi)的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。 四年級 知識點(diǎn)和重難點(diǎn) 1、數(shù)與計(jì)算 (1)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。 計(jì)數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。 (2)加法和減法。 加法，減法。 接近整十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。 加、減法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。 (3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。 乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。 *乘、除計(jì)算的簡單估算。 乘數(shù)接近整十、整百的簡便算法。 乘、除法算式中各部分之間的關(guān)系。求未知數(shù)x。 (4)四則混合運(yùn)算。 中括號。三步計(jì)算的式題。 (5)整數(shù)及其四則運(yùn)算的關(guān)系和運(yùn)算定律。 自然數(shù)與整數(shù)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。讀法和寫法。 四則運(yùn)算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。整除和有余數(shù)的除法。 運(yùn)算定律。簡便運(yùn)算。 (6)小數(shù)的意義、性質(zhì)，加法和減法。 小數(shù)的意義、性質(zhì)。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點(diǎn)移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值 加法和減法。加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。 (注：小數(shù)如果分段教學(xué)，可以把小數(shù)的初步認(rèn)識安排在前面的適當(dāng)年級)。 2、量與計(jì)量 年、月、日。平年、閏年。世紀(jì)。24時(shí)計(jì)時(shí)法。 角的度量。 面積單位。 3、幾何初步知識。 直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。 射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。 三角形的特征。*三角形的內(nèi)角和。 4、統(tǒng)計(jì)初步知識 簡單數(shù)據(jù)整理。簡單統(tǒng)計(jì)圖表的初步認(rèn)識。平均數(shù)的意義。求簡單的平均數(shù)。 5、應(yīng)用題列綜合算式。 解答比較容易的三步計(jì)算的應(yīng)用題。 五年級 知識點(diǎn)和重難點(diǎn) 1、小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用等。 2、用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡單的實(shí)際問題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。 3、在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個(gè)單元。在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置； 4、探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。 5、在統(tǒng)計(jì)與概率方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會求一些事件發(fā)生的可能性； 6、在平均數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)中位數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計(jì)意義、各自的特征和適用范圍；進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 7、在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容。 8、通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。 9、培養(yǎng)學(xué)生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。 六年級 知識點(diǎn)和重難點(diǎn) 1、數(shù)與計(jì)算 (1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法，分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)乘法，乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，倒數(shù)，分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)除法。 (2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。 (3)百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。 2、比和比例 比的意義和性質(zhì)，比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，成正比例的量和成反比例的量。 3、幾何初步知識 圓的認(rèn)識，圓周率，畫圓，圓的周長和面積，扇形的認(rèn)識，軸對稱圖形的初步認(rèn)識，圓柱的認(rèn)識，圓柱的表面積和體積，圓錐的認(rèn)識，圓錐的體積，球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識。 4、統(tǒng)計(jì)初步知識 統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖。 5、應(yīng)用題 分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問題)，百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)，比例尺，按比例分配。 6、實(shí)踐活動 聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會情況組織活動，例如就家中的臥室，畫一個(gè)平面圖。 1-6年級數(shù)學(xué)公式 數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式 1.單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 2.單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量 3.速度×?xí)r間＝路程 4.工效×?xí)r間＝工作總量 5.加數(shù)+加數(shù)＝和 6.一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù) 7.被減數(shù)－減數(shù)＝差 8.減數(shù)＝被減數(shù)－差 9.被減數(shù)＝減數(shù)＋差 10.因數(shù)×因數(shù)＝積 11.一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù) 12.被除數(shù)÷除數(shù)＝商 13.除數(shù)＝被除數(shù)÷商 14.被除數(shù)＝商×除數(shù) 15.有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 幾何公式 1.正方形 正方形的周長=邊長×4公式：C=4a 正方形的面積＝邊長×邊長公式：S=a×a 正方體的體積＝邊長×邊長×邊長公式：V=a×a×a 2.長方形 長方形的周長=（長+寬）×2公式：C=(a+b)×2 長方形的面積=長×寬公式：S=a×b 長方體的體積＝長×寬×高公式：V=a×b×h 3.三角形 三角形的面積＝底×高÷2公式：S=a×h÷2 4.平行四邊形 平行四邊形的面積＝底×高公式：S=a×h 5.梯形 梯形的面積＝(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2 6.圓 直徑=半徑×2公式：d=2r 半徑=直徑÷2公式：r=d÷2 圓的周長=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2 7.圓柱 圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的總體積=底面積×高公式：V=Sh 8.圓錐 圓錐的總體積＝底面積×高×1/3公式：V=1/3Sh 9.三角形內(nèi)角和＝180度 算術(shù)概念 1.加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 6.除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。 7.等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 10.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 11.分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 12.分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18.帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 20.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21.甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 22.分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 23.分?jǐn)?shù)相乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 24.什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比，如：2÷5或3:6或1/3。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 25.什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，如3:6＝9:18。 |
|
|
