我們學習了長方體和正方體的表面積和體積之后，要根據(jù)體積或表面積的變化去解答問題。

例：一個正方體的高增加3厘米，得到一個底面不變的長方體，它的表面積比原正方體的表面積增加了60平方厘米。原來正方體的體積是多少立方厘米？

    觀察上圖可以發(fā)現(xiàn)，高增加3厘米后，所得長方體的表面和原正方體的表面相比，增加的部分是4個面積相等、形狀相同的長方形。長方形的長就是原正方體的棱長，寬是3厘米，這4個長方形的面積之和就是表面積增加的60平方厘米，由此可求出每個長方形的面積，再求出長方形的長，即原正方體的棱長，進而可求出原正方體的體積。

60÷4÷3=5（厘米）

5×5×5=125（立方厘米）

答：原來正方體的體積是125立方厘米。

同學們，你們明白了嗎？

    這道題是根據(jù)表面積的變化去求體積；有時要根據(jù)體積去求表面積。

同學們，我們再來練一練：

    一根長2米的長方體，截成4段后，表面積增加3.6平方米，求原長方體的體積。