教學目標

1.經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力、歸納能力；

2.掌握平方差公式的結構特征能運用公式進行簡單運算；

讓學生經(jīng)歷“特例─歸納─猜想─驗證─用數(shù)學符號表示”這一數(shù)學活動過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展學生的符號感、推理能力、歸納能力，

培養(yǎng)數(shù)學感知，讓學生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學生的主體作用，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.

重點

經(jīng)歷探索平方差公式的全過程，并能運用公式進行簡單的運算

難點

平方差公式的靈活運用

教學方法

講授法引導發(fā)現(xiàn)、合作交流

教具

三角板

教學過程

學生活動

資源補充

（一） 創(chuàng)設情境，引出課題

（二） 問題１：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）（x+1）（x-1）=――――；（2）（m+2）（m-2）=――――；

（3）（2x+1）（2x-1）= ――――

對于上述問題，教師引導學生讀題、理解題意后獨立思考。完成解答方法的梳理。

計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

由此師生共同得出平方差公式： 

①式子的左邊具有什么共同特征？

②它們的結果有什么特征？

③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？

式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出：．

問題3：活動探究：將長為（a+b），寬為（a－b）的長方形，剪下寬為b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關系

（四）總結歸納，發(fā)現(xiàn)新知

問題4：你能用文字語言表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差．

（五）鞏固運用，內(nèi)化新知

問題5：判斷下列算式能否運用平方差公式計算：

（1）（2x+3a）（2x–3b）；（2）；

（3）（－m+n）（m－n）；（4）；

（5）． 

問題6：判斷下列計算是否正確：

（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a²－9b² （）

（2）（x+2）（x – 2）=x²－2     （）

（3）（－3a－2）（3a－2）=9a²－4  （）

（4）      （）

問題7：計算：

（1）（2x +3）（3x－3）；（2）（b+2a）（2a－b）．

1、這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？

2、給同桌出2道題考考他

課本：P108 練習1，2

教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

板書設計

   15.2.1平方差公式   

 1. 課題引入         3.歸納總結

2.問題             4.數(shù)形結合

5.例題             練習      

教學反思