• 有理數(shù)、無理數(shù)的定義
• 實數(shù)的分類

經(jīng)過前面六個章節(jié)的介紹，我們了解了關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運算以及一部分代數(shù)知識，還有它們的應(yīng)用。這一章從另一個角度將數(shù)分類。

有理數(shù)

有理數(shù)是可以用一個比例（分?jǐn)?shù)形式）表示且分子、分母都是整數(shù)的數(shù)。形如

1. 最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母都為整數(shù)的分?jǐn)?shù)
2. 所有的整數(shù)
3. 所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

無理數(shù)

無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)及非完全平方數(shù)的根或者說不能用兩個整數(shù)比例的形式表示的數(shù)。如

實數(shù)分類

引用國外數(shù)學(xué)課本中用包含關(guān)系描述數(shù)的一張圖，大家可以直觀的了解一下

可見，實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成。實數(shù)作為數(shù)的全體應(yīng)用了幾個世紀(jì)，后來數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了虛數(shù)(imaginary numbers)，但這里不會介紹，后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)中會有接觸。