【考綱要求】

1.通過實例了解集合的含義，理解元素與集合的屬于關(guān)系；針對具體問題能在自然語言、圖形語言的基礎(chǔ)上，用符號語言刻畫集合；

2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；在具體情境中了解全集與空集的含義；

3.理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個簡單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集；能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算，體會圖形對理解抽象概念的作用.

考點

1.集合的表示

2.集合間的關(guān)系

3.集合的運算

【規(guī)律方法】

1.研究集合問題時，首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么，即弄清該集合是數(shù)集、點集，還是其他集合；然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么，從而準(zhǔn)確把握集合的含義.

2.利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個數(shù)時，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性.

【規(guī)律方法】

1.進(jìn)行集合運算時，首先看集合能否化簡，能化簡的先化簡，再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算.

2.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運算，常借助Venn圖求解.

(2)連續(xù)型數(shù)集的運算，常借助數(shù)軸求解，運用數(shù)軸時要特別注意端點是實心還是空心.

(3)集合的新定義問題：耐心閱讀，分析含義，準(zhǔn)確提取信息是解決這類問題的前提，剝?nèi)バ露x、新法則、新運算的外表，利用所學(xué)的集合性質(zhì)等知識將陌生的集合轉(zhuǎn)化為我們熟悉的集合，是解決這類問題的突破口.

【反思感悟】

1.集合中的元素的三個特征，特別是無序性和互異性在解題時經(jīng)常用到.解題后要進(jìn)行檢驗，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化.

2.對連續(xù)數(shù)集間的運算，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要注意單獨考察等號能否取到.

3.對離散的數(shù)集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖.這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn).

【易錯防范】

1.集合問題解題中要認(rèn)清集合中元素的屬性(是數(shù)集、點集還是其他類型集合)，要對集合進(jìn)行化簡.

2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時刻關(guān)注對空集的討論，防止漏解.

3.解題時注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系.

4.Venn圖圖示法和數(shù)軸圖示法是進(jìn)行集合交、并、補運算的常用方法，其中運用數(shù)軸圖示法時要特別注意端點是實心還是空心.