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——數(shù)學(xué)與物理 物理與數(shù)學(xué)間有著深刻的聯(lián)系，物理學(xué)中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律都是用數(shù)學(xué)方程來(lái)精確描述的，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)是物理學(xué)的正確語(yǔ)言，同時(shí)探索數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)本身也可導(dǎo)致新的物理發(fā)現(xiàn)。而在物理學(xué)與數(shù)學(xué)中概念美和描寫(xiě)的確切有力是緊密相似的。由此物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的最終變化結(jié)果也就通過(guò)數(shù)學(xué)的計(jì)算結(jié)果來(lái)確定。這是物理學(xué)一直在沿用的手段。也正是如此，物理學(xué)的新進(jìn)展會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，反之?dāng)?shù)學(xué)上的新進(jìn)展新開(kāi)拓，也給物理學(xué)提供了新的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)的描述手段。 但數(shù)學(xué)終歸不是物理學(xué)，數(shù)學(xué)雖可作為物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的描述手段，但它最終還只是研究在各種狀態(tài)下數(shù)字運(yùn)算規(guī)律的，并不是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的。數(shù)字的抽象已完全與物質(zhì)無(wú)關(guān)，它已只是一個(gè)數(shù)字，至于這個(gè)數(shù)是什么它并不關(guān)心。比如1它就是一個(gè)1，是一頭牛還是一頭羊或是一個(gè)人一個(gè)粒子，它并不關(guān)心也不確認(rèn)。而物理學(xué)是研究物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)變化的，就必須首先明確研究的這是什么物質(zhì)，就是研究這個(gè)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，而并不是其它的什么物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，這種描述是不能脫離物質(zhì)（物體）本身的。也就是說(shuō)物理學(xué)有著物質(zhì)本身所據(jù)有的特定本性，所有的數(shù)學(xué)運(yùn)算是不能超出物質(zhì)本身特定的范疇，否則就會(huì)出現(xiàn)謬誤。 從上面的分析及實(shí)驗(yàn)可見(jiàn)，從數(shù)學(xué)公式：是可能得到一個(gè)引力無(wú)窮大的奇點(diǎn)，在此處曲率和密度可能無(wú)限大，但在物理學(xué)上，不論這個(gè)物體的質(zhì)量有多大，但只要它并不是一個(gè)數(shù)學(xué)點(diǎn)，是有一定空間限度的，在這個(gè)物體內(nèi)的質(zhì)心處，引力的合力其實(shí)都只能是零，即不會(huì)出現(xiàn)奇點(diǎn)的，不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)曲率和密度無(wú)限大的點(diǎn)。而事實(shí)上現(xiàn)在的實(shí)物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)，都是有邊界限度的，大到恒星小到基本粒子，都有空間限度，盡管恒星的體積很大，基本粒子很小，但它們都有邊界，內(nèi)外有別的邊界，用質(zhì)點(diǎn)去進(jìn)行計(jì)算，是必須注意這種邊界兩邊的不同的。只所以會(huì)出現(xiàn)這種奇點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，是理論家們深深陷入數(shù)學(xué)方程的思考與計(jì)算中去了。物理學(xué)不應(yīng)陷入無(wú)物質(zhì)無(wú)時(shí)空的思考中，而是應(yīng)當(dāng)以物質(zhì)在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，充分注意物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)空限度，即引力的奇點(diǎn)是人為造出來(lái)的，這是今后物理學(xué)應(yīng)仔細(xì)疏理，進(jìn)行全面深入思考的問(wèn)題。 現(xiàn)在已知的物質(zhì)間的相互作用為：引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用力、弱相互作用力四種，這四種相互作本質(zhì)上實(shí)際為物質(zhì)存在空間之間的相互作用及物質(zhì)本身之間的相互作用，且這些相互作用都與它們之間的距離相關(guān)。這四種相互作用的比較見(jiàn)表一： 力的類(lèi)型數(shù)學(xué)型式適用范圍發(fā)生作用距離力的強(qiáng)度（以強(qiáng)力為1）傳遞粒子傳遞粒子質(zhì)量 引力r＞R可延伸到無(wú)限遠(yuǎn)10－38沒(méi)發(fā)現(xiàn)不知 電磁力r＞R可延伸到無(wú)限遠(yuǎn)10－13光子0 強(qiáng)力r≈R約小于10-13厘米1膠子假定為0 弱力r＜R約小于10-17厘米10－2中間玻色子W+,W-和Z0約90Gev 注：其中R為物質(zhì)所占有的空間范圍半徑，r為物質(zhì)間的相互距離，M為物質(zhì)質(zhì)量，Q為物質(zhì)的電磁荷值，G、D為常數(shù)。 從表中可以看出物質(zhì)所占空間之間的相互作力用要大大小于物質(zhì)之間的相互作用力，即引力比電磁相互作用力小約25個(gè)量級(jí)，引力比核子之間的相互作用力強(qiáng)力約小38個(gè)量級(jí)，可見(jiàn)物質(zhì)之間的相互用是構(gòu)成物質(zhì)形體的主要作用力，而物質(zhì)所占空間之間的作用只是在其質(zhì)量特別大時(shí)才能顯現(xiàn)出來(lái)。 數(shù)學(xué)上的點(diǎn)是零維的，沒(méi)有空間范圍，并可以賦與它是一個(gè)任意的數(shù)值，因?yàn)閿?shù)是不占有空間的。但物理學(xué)上的質(zhì)點(diǎn)本身，是占有空間范圍的，其可能很大，如星系、星球，也可能很小，如分子、原子、基本粒子，但它們都是有空間限度的，是有內(nèi)外之別的。由此在數(shù)學(xué)上數(shù)是可以占據(jù)同一個(gè)點(diǎn)，從而使數(shù)可能一步步增大，直至無(wú)窮而成為奇點(diǎn)，但在物理學(xué)中隨著空間中物質(zhì)的增多，其所占空間也必然的增大，盡管質(zhì)點(diǎn)的物質(zhì)質(zhì)量也可以一步步增大，而其所占空也會(huì)同步增大，由此其是不會(huì)有奇點(diǎn)出現(xiàn)的。這就是數(shù)學(xué)與理學(xué)之間的差別。其原因是數(shù)字之間是不會(huì)有相互作用的，而物質(zhì)之間不僅有相互作用，且這種相互作力比引力是成量級(jí)的大的多。 由此在物理學(xué)使用數(shù)學(xué)公式時(shí)，必須時(shí)刻注意物理中的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際條件，否則就會(huì)出現(xiàn)人為的謬誤。 |
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來(lái)自： 百科知識(shí)博覽 > 《教育之窗》
