物理學(xué)為什么要定義空間？主要是為了描述物質(zhì)的運動特性才定義的空間。在牛頓時空中的空間被定義為直線3維。上下，左右，前后3個方向，每個方向都是相互垂直的?？梢詿o限延伸。這就是我們普通人可以想象跟感受到的3維空間的實際模型。那么高維空間到底是怎么樣的呢？要了解高維空間的定義，我們必須先了解一下經(jīng)典牛頓力學(xué)中物質(zhì)質(zhì)點的定義。

現(xiàn)在來看看牛頓力學(xué)中如何描述物質(zhì)。牛頓力學(xué)中把物質(zhì)抽象化為一個質(zhì)點。這個質(zhì)點一般不考慮自旋，不考慮電荷，不考慮引力，不考慮諧振，波動等。他把物質(zhì)就看成是一個沒有實際大小有質(zhì)量的一個點，我們把這個點叫作“質(zhì)點”，所以質(zhì)點的運動特性就是3個空間坐標(biāo)跟1個時間坐標(biāo)。如（X,Y,Z,T）就可以把一個質(zhì)點的運動描述清楚。而且每個坐標(biāo)軸的方程式也比較好寫，下面我來舉個例子，通過這個例子形象的把高維空間的定義給引出來。

現(xiàn)在大家想象一下一個螞蟻在一個管子里爬。如何描述螞蟻這個質(zhì)點在一個管子里爬這個運動。管子如果從截面積看是二維的。如果螞蟻沿著管子截面圓周方向運動。我們可以用一個二維坐標(biāo)來很精確的描述這個螞蟻的運動軌跡。如螞蟻勻速在管子圓周方向轉(zhuǎn)圈圈?？梢杂肵,Y加一個時間T來描述（X,Y,T）。如果螞蟻只沿著管子方向運動，可以用一個一維空間Z就可以描述，如（Z,T），其中T為時間?，F(xiàn)在螞蟻同時螺旋式前進！我們就必須用3維空間加1維時間來描述。（X,Y,Z,T），關(guān)鍵時候到了。如果管子本身也在運動。如管子以一端為圓心。做勻速圓周運動。如何描述螞蟻的運動軌跡？如果我們繼續(xù)用3維空間來描述（X,Y,Z,T）。那這個方程式會讓任何物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家發(fā)瘋。沒有任何人可以寫出用(X,Y,Z,T)來描述一個勻速轉(zhuǎn)動的管理里做螺旋前進的螞蟻的運動軌跡。這么難以用方程式描述的運動怎么辦？物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家都很聰明。他們不會那么傻的用3維空間來描述這時的螞蟻運動。他們會引入一維空間。如R。用(X,Y,Z,R,T)來描述這是螞蟻的運動，R就代表管子的轉(zhuǎn)動角度（從0到360度），這時描述的方程就顯得非常簡單。這就把第4維空間給拉出來了。在數(shù)學(xué)上，方程式會變得非常簡單明了，物理學(xué)家也可以精確的描述出螞蟻的運動軌跡。只因為引入了另外一維虛假的人為定義的空間維度。在這里R會被描述成卷曲的空間，因為它描述角度的空間。它的值是從0-360度，所以被形象的想象成一個卷著的空間。

其實在研究微觀粒子運動軌跡時，牛頓力學(xué)的3維空間根本沒法描述微觀粒子的物理力學(xué)特性。如粒子的自旋，電荷，引力，強作用，弱作用，其實都是發(fā)生在3維空間的粒子，只是用三圍空間的3個自由度量來描述太困難，太復(fù)雜了。為了簡化方程式，物理學(xué)家人為自定義引入了其他描述物質(zhì)微觀粒子自由度的量。這才是真正物理學(xué)家在弦論，膜理論中使用8維空間或11維空間的目的。如果管子不僅僅做圓周運動。而且還要做上下震蕩運動。那就還要加一自由度參數(shù)，那么為了方程式的簡化，就必須再引入一個維度，諧振維度D。那時描述螞蟻的運動就要用到5維空間加一維時間（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下諧振的維度。如果螞蟻本身還帶有電荷。并且電荷還隨時間而變化。為了描述一個帶變化電荷的螞蟻，就必須再引入一個維度，電荷維度。如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示螞蟻身上電荷的變化參數(shù)。如果這個螞蟻不僅僅帶電荷，而且還自旋。如自旋度為1或者2。那么就必須再引入一個維度，自旋維度S；這時描述螞蟻就必須用7維空間再加1維時間。（X,Y,Z,R,D,H,S,T）這就可以方便的描述一個在諧振并且勻速圓周運動的管子里，做螺旋前進，并且?guī)u變電荷跟自旋的螞蟻的運動軌跡。這就是傳說中的8維時空。

如果還要考慮螞蟻的引力，強相互作用力，跟弱相互作用力，就必須再引入3個維度，那么就是11維時空了。物理學(xué)家所說的維度，是物質(zhì)運動的自由度的描述量。不是實際我們所理解的牛頓力學(xué)中的空間維度。牛頓力學(xué)的空間維度只是弦論里11維度中的3個維度而已。其他維度，如自旋，電荷維度，引力維度，等等都是人為定義，為了描述微觀粒子方便性，便于書寫方程式所人為引入的。

弦論里的高維度就是我所說的維度。是粒子物理學(xué)發(fā)展到一定階段所必須引入的維度。否則粒子物理學(xué)家沒有辦法寫方程式來描述微觀粒子的各種特性隨時間的變化方程。引入更多維度使得研究變得簡單明了起來了。你們看看弦論的方程式就知道了。超正立方體的構(gòu)思是為了讓人們理解高維度（不是物理學(xué)維度）的一個例子，但這也恰恰把人們誤導(dǎo)了。以為高緯度的每個維度跟其他維度之間如三維空間一樣都是垂直的。這可以鍛煉我們的思維跟想象能力，但對于研究物理學(xué)是沒有任何意義的。真正的物理學(xué)是研究物質(zhì)運動特性。這里的運動不只是空間意義上的運動。也包括電荷變化，引力變化，強弱作用力變化，自旋變化，諧振變化都要描述。這些都是物質(zhì)的運動，是廣義上的物質(zhì)運動，如果研究微觀粒子使用牛頓力學(xué)3維空間，所有物理學(xué)家跟數(shù)學(xué)家都要瘋掉。他們根本無法用一個(X,Y,Z,T)來寫出一個完美的方程式來描述微觀粒子的各種運動屬性。

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