通過將流體擠壓到平板中，研究人員可以掌握湍流將能量輸送到體系中，而不把它吞掉的奇怪方式。湍流將平滑的流體分裂成混亂的漩渦，這種分裂不僅會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)顛簸，也會(huì)對(duì)用來描述大氣、海洋和管道的數(shù)學(xué)原理造成影響。湍流是納維-斯托克斯方程控制流體流動(dòng)的定律。它如此難解，以至于無論誰能證明它是否一直有效，都可以從克萊數(shù)學(xué)研究所獲得100萬美元獎(jiǎng)金。湍流的不可靠性在于它用自身的方式使其變得可靠，湍流幾乎總是從較大的氣流中竊取能量，并將其引導(dǎo)到較小的渦流中。
木星等巨型行星的大氣從本質(zhì)上可以被認(rèn)為是二維結(jié)構(gòu)。圖片：NASA/JPL-Caltech/SwRI/JunoCam
然后這些渦流將自身能量轉(zhuǎn)移到更小的結(jié)構(gòu)中，以此類推。如果你在一個(gè)封閉的房間里關(guān)掉吊扇，空氣很快就會(huì)靜止下來，因?yàn)榇髿饬鲿?huì)變成越來越小的漩渦，然后完全消失在空氣層中。但是當(dāng)現(xiàn)實(shí)空間變成二維空間時(shí)，漩渦就會(huì)結(jié)合而不是消散。20世紀(jì)60年代，理論物理學(xué)家羅伯特·克萊希南首次從納維-斯托克斯方程中發(fā)現(xiàn)了一種名為逆級(jí)聯(lián)效應(yīng)的奇特效應(yīng)，即扁平流體中的湍流將能量傳遞到更大尺度，而不是傳遞到更小尺度。最終這些二維系統(tǒng)將自己組織成巨大穩(wěn)定的流體，比如漩渦或河流狀的噴射流。這些流動(dòng)就像吸血鬼一樣，通過從湍流中吸取能量來供給自身。
木星上的水平云帶與二維流體類似。圖片：NASA/Goddard Space Flight Center Scientific Visualization Studio, the Cassini Imaging Team, CICLOPS, and Cosmos Studios
雖然逆級(jí)聯(lián)效應(yīng)已經(jīng)被人們熟知數(shù)十年，但對(duì)穩(wěn)定流動(dòng)的理論、定量預(yù)測(cè)一直未被理論家研究出來。2014年，英國阿斯頓大學(xué)的杰森·勞瑞和同事發(fā)表了一篇對(duì)嚴(yán)格特定條件下氣流形狀和速度進(jìn)行完整描述的論文。從那以后，新模擬、實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和剛剛發(fā)表的理論計(jì)算都證明了這個(gè)團(tuán)隊(duì)的計(jì)算準(zhǔn)確無誤，并探索了他們預(yù)測(cè)失效時(shí)出現(xiàn)的不同情況。所有這一切似乎只是個(gè)空想實(shí)驗(yàn)，宇宙并不平坦，但地球物理學(xué)家和行星科學(xué)家一直懷疑，海洋和大氣通常表現(xiàn)得很像扁平系統(tǒng)，這使得二維湍流的復(fù)雜性與實(shí)際問題出乎意料地相關(guān)。
圖片：Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine
畢竟在地球上，尤其是在木星和土星這樣的氣態(tài)巨行星上，氣象僅限于發(fā)生在稀薄、扁平的大氣層中。像颶風(fēng)或墨西哥灣流這樣的大模式，以及木星的水平云帶和大紅斑，可能都以較小規(guī)模的能量為燃料。在過去的幾年里，研究人員分析了地球和其他行星上的風(fēng)，發(fā)現(xiàn)了能量流向更大尺度的現(xiàn)象，這是二維亂流的標(biāo)志。
他們已經(jīng)開始映射能量流向更大尺度這一行為停止或開始的條件。對(duì)于一個(gè)小型但專注的研究團(tuán)體來說，利用二維流體這一奇特簡單現(xiàn)象，從而深入被證明是難以理解的混亂過程是很有希望的。布朗大學(xué)物理學(xué)家布拉德·馬斯頓說：實(shí)際上可以在兩個(gè)維度上取得進(jìn)展，這比在多數(shù)湍流研究中所能了解更多。
1、懸而未決
2003年9月14日，美國國家海洋和大氣管理局派出一架飛機(jī)進(jìn)入伊莎貝爾；伊莎貝爾是一個(gè)5級(jí)颶風(fēng)，并且正以203節(jié)的陣風(fēng)向大西洋海岸逼近，這是大西洋觀測(cè)到的最強(qiáng)級(jí)數(shù)。美國國家海洋和大氣管理局希望得到颶風(fēng)底部湍流的讀數(shù)，讀數(shù)是改善颶風(fēng)預(yù)報(bào)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。這是第一次也是最后一次載人飛機(jī)觀測(cè)。這架飛機(jī)的最低飛行高度在海洋上空60米處。最后，由于鹽霧堵塞了飛機(jī)的引擎，飛行員因此在暴風(fēng)雨中失去了一個(gè)引擎。
雖然這次任務(wù)成功了，但它是如此驚險(xiǎn)，以至于后來美國國家海洋和大氣管理局完全禁止了這樣的低空飛行。大約十年后，大衛(wèi)·伯恩對(duì)這些數(shù)據(jù)產(chǎn)生了興趣，伯恩是瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的物理學(xué)家，他之前曾在實(shí)驗(yàn)室中研究過湍流的能量轉(zhuǎn)移。他想嘗試能否在自然界中捕捉到這一過程。他聯(lián)系了美國國家海洋和大氣管理局科學(xué)家張軍（音譯），一起預(yù)訂了下一次飛往伊莎貝爾航班。通過分析風(fēng)速的分布，可以計(jì)算出能量在大小波動(dòng)之間的運(yùn)動(dòng)方向。
兩人發(fā)現(xiàn)，從距離海洋約150米的地方開始進(jìn)入颶風(fēng)本身的巨大氣流，湍流也開始以二維空間方式運(yùn)行。這可能是因?yàn)轱L(fēng)切變迫使渦旋停留在它們各自的水平薄層中，而不是垂直拉伸。不管原因是什么，分析表明湍流的能量開始從較小尺度流向較大尺度，它們可能從下面給伊莎貝爾傳遞能量。研究表明，湍流可能會(huì)為颶風(fēng)提供額外的燃料來源，這或許可以解釋為什么一些風(fēng)暴即使在應(yīng)該減弱的情況下仍能保持強(qiáng)度。研究人員現(xiàn)在計(jì)劃使用無人駕駛飛機(jī)和更好的傳感器來幫助解決這個(gè)問題，如果能證明這一點(diǎn)，那就太棒了！。
圖片：Created with Wind Tunnel
木星上有著一個(gè)更為平坦的大氣層，研究人員還精確定位了湍流在二維和三維之間的行為轉(zhuǎn)換過程。旅行者號(hào)探測(cè)器在20世紀(jì)70年代飛過木星時(shí)測(cè)量到的風(fēng)速已經(jīng)表明，木星的大流量從較小的渦流中獲得能量。但在2017年，牛津大學(xué)物理學(xué)家彼得·里德和羅蘭·楊利用空間探測(cè)器卡西尼號(hào)的數(shù)據(jù)繪制了一幅風(fēng)速地圖。他看到能量流入越來越大的渦流之中，這是二維湍流的特征。
但木星的一切都不簡單。今年3月圍繞木星運(yùn)行的“朱諾號(hào)”航天器發(fā)現(xiàn)，木星表面特征一直延伸到大氣層深處。數(shù)據(jù)表明，不僅流體動(dòng)力學(xué)塑造了云帶，磁場(chǎng)也同樣塑造了云帶。法國里昂高等師范學(xué)院研究湍流的弗萊迪·布歇認(rèn)為，這并不令人沮喪，因?yàn)檫@對(duì)研究二維模型仍然有所幫助，沒有人認(rèn)為這個(gè)類比應(yīng)該是完美的。
2、理論上的進(jìn)展
2017年底來自ENS的布切特和埃里克·沃利茲對(duì)二維流體如何描述旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)(比如行星的大氣層)進(jìn)行了理論分析。研究通過望遠(yuǎn)鏡表明較小湍流形成的氣流如何與木星上巨大的交替波段相匹配，這使得討論真實(shí)現(xiàn)象變得非常重要。布歇的工作依賴于大規(guī)模流動(dòng)統(tǒng)計(jì)，這些流動(dòng)在與環(huán)境平衡的情況下交換能量和其他量。但還有另一種方法可以預(yù)測(cè)這些流動(dòng)形式，那就得從麻煩的流體動(dòng)力學(xué)的根源納維-斯托克斯方程開始著手。
在本世紀(jì)初的兩年里，以色列魏茨曼科學(xué)研究所筆墨理論家格里高利·法爾科維奇盯著這些方程毫無所獲。他試圖在一個(gè)簡單例子中寫出能量流是如何在小的渦流和大的渦流之間保持平衡的：一個(gè)扁平的方形盒子。一個(gè)與壓力有關(guān)的單獨(dú)術(shù)語，阻礙了解決方案的產(chǎn)出。所以法爾科維奇和他的同事們拋棄了這個(gè)麻煩術(shù)語，并假設(shè)這個(gè)系統(tǒng)中的渦流由于時(shí)間短暫，無法相互作用，于是他們征服了方程，從而解決了這個(gè)例子中的納維斯托克斯方程。然后給杰森·勞瑞進(jìn)行數(shù)值模擬，證明了這一點(diǎn)，當(dāng)你在亂流中得到一個(gè)確切的結(jié)果時(shí)，是相當(dāng)美好的，因?yàn)檫@非常罕見。
在二維中，理論模型現(xiàn)在可以描述湍流流體。這幅圖像顯示了二維流體的渦度或旋度。橙色區(qū)域逆時(shí)針流動(dòng)，紫色區(qū)域順時(shí)針流動(dòng)。圖片：arXiv:1608.04628v1
研究小組在2014年發(fā)表的論文中顯示，找到了一個(gè)用來計(jì)算產(chǎn)生大流量速度如何隨著中心距離而改變的方程。從那以后，各種各樣的團(tuán)隊(duì)都用理論來為法爾科維奇的幸運(yùn)捷徑開脫。物理學(xué)家們希望在流體的純數(shù)學(xué)原理中得到回報(bào)，并對(duì)地球物理過程有更深入的了解，他們還把這個(gè)公式運(yùn)用于簡單方盒子中，試圖找出它停止工作的地方。例如，從正方形切換到矩形時(shí)產(chǎn)生巨大的差異。在這種情況下，湍流給類似河流的水流流提供能量，但在這一情況下，公式開始失效。
目前為止，即使是最簡單的數(shù)學(xué)案例——方形盒子，也沒有完全解決這一難題。法爾科維奇公式描述的是大而穩(wěn)定的渦旋，而不是在它周圍閃爍和波動(dòng)的湍流渦旋。如果它們變化得足夠大，這些波動(dòng)將壓倒穩(wěn)定流動(dòng)。然而就在今年5月，法爾科維奇實(shí)驗(yàn)室的兩位成員科倫丁·赫伯特和普林斯頓大學(xué)安娜·弗里斯曼發(fā)表了一篇論文，描述了這些波動(dòng)的規(guī)模，這能展示出這一方法的局限性。但最終希望能描述出一個(gè)更加豐富的世界，朱諾號(hào)在木星上空傳回的照片展示了一個(gè)夢(mèng)幻的世界——龍卷風(fēng)就像奶油一樣緩緩被倒入宇宙這杯大咖啡中，如果這是我所能幫助理解的東西，那就太酷了。
博科園-科學(xué)科普｜文：Joshua Sokol/Quanta magazine/Quanta Newsletter
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