星期天看幾個(gè)五年級(jí)孩子的數(shù)學(xué)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤不少，我給孩子們提了三個(gè)建議，講了兩個(gè)例題，如果你發(fā)現(xiàn)自家的孩子，在學(xué)習(xí)這一節(jié)時(shí)也有疑惑，或者作業(yè)有錯(cuò)誤，可以接著看下去，看能不能有點(diǎn)幫助。

例1：王師傅用兩根相等的鐵絲，分別圍成了一個(gè)正方形和圓形的框，其中（     ）框的面積大，（      ）框的面積小。

思路推導(dǎo)：

這個(gè)題目可以作為一個(gè)結(jié)論記下來。題目里說“兩根相等的鐵絲”分別圍成兩個(gè)框，說明它們的周長相等。那好，下面用兩種方法來解答這道題。

首先我們用假設(shè)法：（有的人喜歡假設(shè)一個(gè)整數(shù)，感覺你也該換換思維了）在這里，我們假設(shè)圓、正方形的周長都是4π，可以知道，圓的半徑為2，正方形的邊長為π，則

圓的面積為：      4×π；

正方形的面積為：  π×π。

很顯然的，周長相等的圓和正方形，圓的面積比較大，正方形的面積較小。如果這題再加上一個(gè)形狀：長方形，這也不難，之前我們推理過一句話：“如果兩個(gè)數(shù)的和一定，那么這兩個(gè)數(shù)越接近，它們的乘積也越大?！笨梢园选皟蓚€(gè)數(shù)的和”看成長方形中長和寬的和，或者是正方形中兩個(gè)邊長的和，這兩個(gè)數(shù)的乘積就是長方形或正方形的面積，當(dāng)這個(gè)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，乘積最大，也就是正方形的面積大了。

第二種方法是用圓和正方形的公式進(jìn)行推導(dǎo)，看圖上吧！

因此我們得到這樣的結(jié)論，周長相等的長方形、正方形和圓，它們的面積關(guān)系為：

長方形面積 ＜ 正方形面積 ＜ 圓的面積。

例2：假如一個(gè)正方形的邊長正好是一個(gè)圓的半徑的兩倍，那么，這個(gè)圓的面積         （填大于、等于或小于）這個(gè)正方形的面積。

思路推導(dǎo)：

這題給的條件，表達(dá)的比較委婉，但我們稍作轉(zhuǎn)化就知道，圓的直徑其實(shí)就是正方形的邊長，如果腦子里還“抽象”不出來答案，只要一畫圖，就全明白了。事實(shí)上，舉這個(gè)例題，并非是有難度，也是為了說明畫圖的重要性，就是要告訴大家，答題時(shí)千萬不要只看文字，要自己動(dòng)手畫圖，特別是幾何的題目，更不要指望都給你配好插圖。

三個(gè)建議：

一是要把概念記得住、理解透，在這個(gè)基礎(chǔ)上，能推導(dǎo)一些數(shù)學(xué)結(jié)論、公式，如例1；

二是勤于動(dòng)手，必須去畫圖，必要的時(shí)候制作道具，比方平時(shí)做題目時(shí)，可以用紙剪出圓、長方形、正方形等形狀，輔助答題，讓本來抽象的東西變得直觀，加深理解，比如例3；

三是有意識(shí)的讓孩子接觸一些數(shù)學(xué)思想，比如最常用到的“轉(zhuǎn)化”、“整體代換”“數(shù)形結(jié)合”等，就像在求面積時(shí)，會(huì)運(yùn)用圓與長方形或正方形面積的轉(zhuǎn)化，當(dāng)然，也不是要求現(xiàn)在就必須把數(shù)學(xué)思想掌握到什么程度，而是從現(xiàn)在開始慢慢去培養(yǎng)。