引力是什么？

這是幾百年來(lái)許多科學(xué)家苦苦思索的問(wèn)題。我們跳得再高，瞬間都會(huì)回到地面；我們向天空射出一枚子彈，過(guò)一會(huì)兒它也將掉落地面；就連飛到幾百公里高空的人造衛(wèi)星，只要哪一天它燃料耗盡，也難逃回落地球并在與大氣摩擦中焚毀的命運(yùn)。

我們知道這都是引力造成的，但引力究竟有多大？它究竟是如何產(chǎn)生的？直到牛頓被蘋果砸中腦袋之前，沒(méi)有人能給出科學(xué)的答案。

牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力

公元1666年，23歲的艾薩克·牛頓為躲避在倫敦爆發(fā)的黑死病逃到了偏遠(yuǎn)鄉(xiāng)村的農(nóng)場(chǎng)，盡管離開(kāi)了劍橋大學(xué)，但他在鄉(xiāng)村寂寞無(wú)聊的日子里一直沒(méi)有停止思考。某一天在蘋果樹(shù)下，牛頓被一顆成熟的蘋果砸中，盯著滾落在地的蘋果，他突然意識(shí)到，蘋果之所以下落，是因?yàn)榇蟮貙?duì)它的重力引起。而這個(gè)重力不只存在于地面，它可能是宇宙中一切星體相互吸引的根本原因。

牛頓與蘋果

1669年，27歲的牛頓當(dāng)上了劍橋的數(shù)學(xué)教授。1687年，牛頓創(chuàng)立了物體間力相互作用的定律，他認(rèn)為宇宙中任何兩個(gè)物體之間都有相互的吸引力，這個(gè)力的大小與兩個(gè)物體的質(zhì)量成正比，同時(shí)與它們之間的距離的平方成反比。

鑒于當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)水平的局限，牛頓無(wú)法測(cè)定那個(gè)極小的引力常數(shù)G的值，因此萬(wàn)有引力公式被寫成：

F∝mM/r2

在這個(gè)公式中，F(xiàn)為兩個(gè)物體相互間的引力，m與M分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為物體間的距離。

一百多年后的1798年，英國(guó)物理學(xué)家亨利·卡文迪許通過(guò)精密的扭秤法測(cè)出引力常數(shù)G的值約為：6.754×10?11 N·m2/kg2，自此，萬(wàn)有引力公式被改寫為：

F=（G×m?×m?）/r2

萬(wàn)有引力公式

萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)為天體力學(xué)奠定了基礎(chǔ)，自此之后科學(xué)家們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的研究就有了理論依據(jù)，他們可以非常精確地測(cè)出太陽(yáng)、地球與月球的質(zhì)量與引力關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算彗星的軌道，甚至還通過(guò)行星間軌道的細(xì)微變化推測(cè)到遙遠(yuǎn)太空中海王星的存在。

萬(wàn)有引力定律是如此準(zhǔn)確，以至于你不需要親自登上月球就能計(jì)算出自己在月球表面的重量。就連月球?qū)Φ厍蛲杰壍佬l(wèi)星的微小攝動(dòng)力，也可以通過(guò)萬(wàn)有引力公式求出。

牛頓發(fā)現(xiàn)了宇宙中一切物質(zhì)間都存在相互之間的引力，這個(gè)引力與它們的質(zhì)量及距離相關(guān)，并且以一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的公式將這個(gè)關(guān)系表示出來(lái)，為人類探索宇宙提供了一個(gè)強(qiáng)大的工具。牛頓是偉大的。

因?yàn)樵虑蛞H為地球的1/6，阿波羅13號(hào)宇航員到時(shí)會(huì)輕松許多

但牛頓的萬(wàn)有引力理論沒(méi)有解決一些根本問(wèn)題：引力的實(shí)質(zhì)是什么？引力與宇宙中其它力之間到底存在什么樣的關(guān)聯(lián)？萬(wàn)有引力適用于一切場(chǎng)合嗎？

這些問(wèn)題直到二十世紀(jì)初另一個(gè)天才的出現(xiàn)，才有了進(jìn)一步的解答。

廣義相對(duì)論的提出

1915年底，瑞士伯爾尼專利局的小職員阿爾伯特·愛(ài)因斯坦向普魯士科學(xué)院提交了他的廣義相對(duì)論論文。在論文中，愛(ài)因斯坦提出兩條革命性觀點(diǎn)：

一、等效原理：引力場(chǎng)與慣性力場(chǎng)在動(dòng)力學(xué)上是等效的；

二、廣義相對(duì)性原理：所有的物理定律在任何參考系中的形式都相同。

青年愛(ài)因斯坦

為了創(chuàng)立相對(duì)論，愛(ài)因斯坦提前好幾年學(xué)習(xí)了微分幾何，這是一個(gè)研究彎曲空間的數(shù)學(xué)工具。因?yàn)?span style="box-sizing: border-box;font-weight: 700;border-width: 0px;border-style: initial;border-color: initial;">愛(ài)因斯坦認(rèn)為一切有質(zhì)量的物體都擁有能量，它會(huì)使其周圍的空間發(fā)生變形，同時(shí)速度也將扭曲時(shí)間。在這個(gè)扭曲的時(shí)空中，傳統(tǒng)的歐幾里德幾何學(xué)幾乎毫無(wú)用處，他需要用全新的思維方式和全新的數(shù)學(xué)工具來(lái)解決扭曲時(shí)空的問(wèn)題。

一個(gè)因重力扭曲三維空間的二維切片示意圖

愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程遠(yuǎn)不如牛頓的萬(wàn)有引力定律那樣容易理解，事實(shí)上這個(gè)擁有多達(dá)16個(gè)變量的二階非線性偏微分方程組可以讓世界上絕大多數(shù)人陷入絕境，即使你精通數(shù)學(xué)，要想通過(guò)數(shù)學(xué)的方法求得它的解也是件極困難的事情。

愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程

相對(duì)論預(yù)言

由于愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程太過(guò)于燒腦，所以咱們不再討論這個(gè)方程以及引力關(guān)系的推導(dǎo)，只說(shuō)幾個(gè)由此方程所計(jì)算出來(lái)的結(jié)果以及被證實(shí)的愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論預(yù)言。

水星軌道進(jìn)動(dòng)：

1859年，法國(guó)天文學(xué)家勒威耶在利用牛頓萬(wàn)有引力定律計(jì)算水星軌道時(shí)發(fā)現(xiàn)存在誤差，他發(fā)現(xiàn)水星在其軌道近日點(diǎn)的實(shí)際觀測(cè)進(jìn)動(dòng)值比理論計(jì)算值每100年快了38角秒。沒(méi)有人懷疑牛頓，按照萬(wàn)有引力定律，水星的橢圓軌道應(yīng)該是固定的，于是大家猜測(cè)在水星與太陽(yáng)之間有可能還存在另一顆行星，是這顆名叫“瓦肯人”的行星把水星給拖快了。然而沒(méi)人能找到這顆星，因?yàn)椤巴呖先恕备静淮嬖凇?/p>

水星進(jìn)動(dòng)軌道

當(dāng)將各種常數(shù)、定義以及變量代入愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程，再進(jìn)行一系列復(fù)雜的推算之后，人們得到如下進(jìn)動(dòng)角位移公式；再代入太陽(yáng)質(zhì)量以及水星軌道一系列參數(shù)，物理學(xué)家們準(zhǔn)確地得到了38角秒這個(gè)值。

廣義相對(duì)論推導(dǎo)進(jìn)動(dòng)公式

光被重力彎曲

按照相對(duì)論的等效原理，光盡管沒(méi)有靜止質(zhì)量，但它有能量，光的能量被等效為質(zhì)量。因此當(dāng)光經(jīng)過(guò)大質(zhì)量天體附近時(shí)，它應(yīng)該被重力吸引而發(fā)生偏轉(zhuǎn)或彎曲。

1919年，太陽(yáng)發(fā)生日食，英國(guó)天體物理學(xué)家亞瑟·愛(ài)丁頓在西非和巴西觀察到了遮蔽太陽(yáng)背后Hyades星團(tuán)位置的變化，他看到了本應(yīng)被太陽(yáng)擋住的Hyades星團(tuán)發(fā)出的光，星光在經(jīng)過(guò)太陽(yáng)附近時(shí)被彎曲了。由此證明了愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程和廣義相對(duì)論是正確的。

引力透鏡彎曲光線形成“愛(ài)因斯坦十字”

后來(lái)，天文學(xué)家們又觀察到了由于“引力透鏡”現(xiàn)象而產(chǎn)生的“愛(ài)因斯坦十字”，進(jìn)一步證實(shí)了光可以被大質(zhì)量天體引力彎曲。

引力紅移

今天的天體物理學(xué)家廣泛使用引力紅移現(xiàn)象來(lái)判斷遙遠(yuǎn)星球的運(yùn)動(dòng)方向，并由此得出“宇宙大爆炸”的假想。引力紅移是由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程及廣義相對(duì)論推測(cè)出的物理現(xiàn)象，因?yàn)楣獾哪芰颗c其頻率成比例，所以向較低能量的移動(dòng)表示向較低頻率和較長(zhǎng)波長(zhǎng)的移位，可見(jiàn)光將向紅外光的移位。也就是說(shuō)當(dāng)光從引力場(chǎng)逃逸時(shí)，它會(huì)失去能量，從而使波長(zhǎng)變長(zhǎng)。

光子逃離引力場(chǎng)時(shí)發(fā)生光譜紅移

2018年5月，歐洲南方天文臺(tái)的科學(xué)家們將望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)了距離我們2.8萬(wàn)光年銀河系中心的一顆編號(hào)為S2的恒星，它正在以7600km/s的速度接近銀河系中心黑洞人馬座Sgr A，當(dāng)S2掠過(guò)黑洞附近時(shí)，它的光譜開(kāi)始變紅。

為了追蹤S2恒星，科學(xué)家們分別利用牛頓的萬(wàn)有引力定律和愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程對(duì)其軌道進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明愛(ài)因斯坦的答案與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果高度吻合，相當(dāng)于打了9環(huán)，而牛頓的結(jié)果卻差得比較遠(yuǎn)，他脫靶了。

S2恒星高速掠過(guò)黑洞附近，它驗(yàn)證了廣義相對(duì)論

引力波

萬(wàn)有引力定律無(wú)法解釋引力波，而通過(guò)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論預(yù)測(cè)了引力波的存在。

在廣義相對(duì)論中，引力被視為時(shí)空的曲率，因此愛(ài)因斯坦認(rèn)為引力波是空間和時(shí)間本身結(jié)構(gòu)中的漣漪。引力波在通過(guò)時(shí)交替地拉伸和壓縮空間，但是在非常小的尺度范圍內(nèi)（ 即使對(duì)于兩顆黑洞相撞，它產(chǎn)生空間形變的尺度也只在10?21米以內(nèi)）。

2015年激光干涉引力波天文臺(tái)首次探測(cè)到遙遠(yuǎn)天體相撞發(fā)出的引力波，此后又多次探測(cè)到黑洞合并發(fā)出的引力波，由此證明了愛(ài)因斯坦時(shí)空彎曲的設(shè)想是正確的。

兩個(gè)黑洞在接近的過(guò)程中激發(fā)出引力波示意圖

基于相對(duì)論的其它預(yù)言：黑洞、視界事件與奇點(diǎn)；時(shí)間的測(cè)量是相對(duì)的，在強(qiáng)引力場(chǎng)中時(shí)間會(huì)減慢——對(duì)于觀察者B來(lái)說(shuō)，A的速度越快，時(shí)間越慢，而對(duì)于A自己來(lái)說(shuō)他的時(shí)間是正常的；宇宙膨脹與宇宙演化；雙星系統(tǒng)通過(guò)引力輻射損失能量，從而使其相互靠近，如果它們是中子星，會(huì)發(fā)出規(guī)律的脈沖信號(hào)，從而形成脈沖星。

所有以上的預(yù)言有些已經(jīng)通過(guò)觀測(cè)與實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證，有些部分得到了驗(yàn)證，所有的這些都是萬(wàn)有引力理論所力不能及的。

既然廣義相對(duì)論是對(duì)的，就證明萬(wàn)有引力錯(cuò)了嗎？

科學(xué)并不是非此即彼。

牛頓的萬(wàn)有引力理論認(rèn)為，物體因?yàn)橛匈|(zhì)量才擁有引力，你可以認(rèn)為牛頓已經(jīng)解釋了引力的本質(zhì)，它就是物體質(zhì)量的表現(xiàn)。

而愛(ài)因斯坦因?yàn)樗莫M義相對(duì)論，加上19世紀(jì)中葉麥克斯韋場(chǎng)方程、洛倫茲變換等一系列電磁學(xué)研究的成果，其核心是對(duì)空間與時(shí)間的描述。他將物體的質(zhì)量與其能量相等效，認(rèn)為能量等同于質(zhì)量。愛(ài)因斯坦也知道兩個(gè)物體之間的引力與它們的質(zhì)量成正比，所以他說(shuō)物體的質(zhì)量決定了能量-動(dòng)量密度，能量-動(dòng)量密度造成時(shí)空曲率，并且與時(shí)空曲率成正比，進(jìn)而確定了引力場(chǎng)的強(qiáng)度。

牛頓與愛(ài)因斯坦

由此造成的不同是，牛頓的萬(wàn)有引力是瞬時(shí)的，相對(duì)論則認(rèn)為引力是場(chǎng)，它與光速相同。假設(shè)太陽(yáng)瞬間消失，按照萬(wàn)有引力定律，地球會(huì)同時(shí)脫離軌道；而相對(duì)論則認(rèn)為地球?qū)⒃?分鐘之后才會(huì)脫離。牛頓不考慮時(shí)間變化，而愛(ài)因斯坦認(rèn)為時(shí)間也會(huì)發(fā)生扭曲（由此會(huì)造成一個(gè)奇怪的現(xiàn)象，兩個(gè)走時(shí)極準(zhǔn)的原子鐘，從地面上看，衛(wèi)星上的那一臺(tái)會(huì)慢一些，而在衛(wèi)星上看它并沒(méi)有變慢）。

萬(wàn)有引力定律沒(méi)有錯(cuò)，它只是不適用于某些場(chǎng)合。

熟悉現(xiàn)代物理的朋友都知道，廣義相對(duì)論也并非絕對(duì)正確，它并不適用于微觀粒子世界的解釋，并且到目前為止也沒(méi)有出現(xiàn)任何一個(gè)理論能將相對(duì)論與量子力學(xué)相統(tǒng)一。同樣地，未來(lái)人類在對(duì)更加廣闊空間的探索中，必然會(huì)發(fā)現(xiàn)更多相對(duì)論無(wú)法解釋的現(xiàn)象。

直到今天，我們依然在利用萬(wàn)有引力定律來(lái)解決身邊的許多力學(xué)問(wèn)題，一方面在許多物理場(chǎng)合我們用不著那么精確，另一方面因?yàn)槿f(wàn)有引力定律簡(jiǎn)單且優(yōu)雅。這就像是你學(xué)會(huì)了微積分，但在去超市購(gòu)物時(shí)卻用不著它，你只需要用到小學(xué)時(shí)學(xué)會(huì)的加減乘除就足夠了。