二元一次方程組的應(yīng)用

運(yùn)用二元一次方程組解應(yīng)用題的基本思路：

把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系，用文字關(guān)系式表示出等量關(guān)系，再根據(jù)題目需要設(shè)出未知數(shù)，將相關(guān)量都用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示，再用含有未知數(shù)的代數(shù)式替代各個(gè)關(guān)系量，列出方程。

一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組.在尋找等量關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件。運(yùn)用方程組解決應(yīng)用題的關(guān)鍵就是先找準(zhǔn)等量關(guān)系，在尋找等量關(guān)系時(shí)需要認(rèn)真分析題目的條件，尋找存在和表示等量關(guān)系的語(yǔ)句。

基本步驟：

1．審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；

2．設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；3．找出題目中的等量關(guān)系；

4．列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；

5．解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；

6．寫(xiě)出答案.

一元一次不等式的應(yīng)用

運(yùn)用不等式（組）解應(yīng)用題的基本思路：

運(yùn)用不等式解決應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)不等關(guān)系式，然后用數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)不等式，解不等式即可，最后的結(jié)果是解集，一般是一個(gè)范圍，再根據(jù)題目條件和實(shí)際情況選擇合適的解。

基本步驟：

①認(rèn)真審題，分析已知量、未知量和不等關(guān)系，并用文字式簡(jiǎn)略表示出來(lái)；

②根據(jù)題目需要設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并且將相關(guān)量都用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)。

③將用文字表示的表達(dá)式用代數(shù)式和不等符號(hào)替換，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式；

④求出不等式的解集，檢驗(yàn)求得的解集是否符合題意，寫(xiě)出答案。

不等式與方程的應(yīng)用

不等式與方程在應(yīng)用上有區(qū)別，需要根據(jù)題目已知一直條件和需要解決的問(wèn)題來(lái)判定，一般來(lái)說(shuō)，存在等量關(guān)系，求未知量的值就需要運(yùn)用方程（組）來(lái)解答；題目中存在不等關(guān)系量，求未知量的范圍或特殊解就需要運(yùn)用不等式來(lái)解答。

看一道方程和不等式的應(yīng)用題：

分析題目條件，可以得到兩組等量關(guān)系式：A型放大鏡的價(jià)格×8+B型放大鏡的價(jià)格×5=220元，A型放大鏡的價(jià)格×4+B型放大鏡的價(jià)格×6=152元，可以根據(jù)這兩組等量關(guān)系式列方程組解方程組即可求出兩種放大鏡的單價(jià)。

第（2）小問(wèn)，存在一組等量關(guān)系式，A型放大鏡的數(shù)量+B型放大鏡的數(shù)量=75個(gè)；有表示不等關(guān)系的關(guān)鍵字“不超過(guò)”，用不等號(hào)來(lái)表示也就是小于等于（≤），存在一組不等關(guān)系式子：A型放大鏡的總價(jià)+B型放大鏡的總價(jià)≤1180元，求的是A型放大鏡的特殊值，最多數(shù)量，需要用不等式來(lái)解答。

學(xué)會(huì)了嗎？來(lái)練習(xí)一道中考真題：