6月13日 星期二 臺(tái)風(fēng)

要想期末考試總成績(jī)脫穎而出，數(shù)學(xué)考試一定不能失手。

助手搜集小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題，祝娃兒們期末考出好成績(jī)！建議家長(zhǎng)用這些易錯(cuò)題，輔導(dǎo)孩子查漏補(bǔ)缺，考出好成績(jī)。

填空題

1．把5米長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每段長(zhǎng)（5/4 ）米，每段是全長(zhǎng)的（ 1/4 ）。

2．把3kg水果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這3kg水果的（ 1/4），每個(gè)小朋友分到（3/4 ）kg。

3．王師傅8分鐘制作了5個(gè)零件，他每分鐘能制作（ 5/8）個(gè)零件，制作一個(gè)零件要（8/5 ）分鐘

4．把5米長(zhǎng)的繩子剪去51米，還剩下（24/5）米。 5米長(zhǎng)的繩子剪去它的51，還剩下（4 ）米。

5. 把2米的繩子平均分成5份，每份長(zhǎng)（ 2/5 ）米，其中每份占全長(zhǎng)的（ 1/5 ）

6．一根電線長(zhǎng)6米，用去它的52，還剩下它的（ 3/5 ），如果用去52米，還剩下（ 28/5m ）

7、把4米長(zhǎng)的木材平均分成3段，每段長(zhǎng)（ 4/3）米，每段是全長(zhǎng)的（1/3），2段是全長(zhǎng)的（2/3 ）。

8、把10千克糖平均分成5份，每份是（ 2 ）千克，每份的重量占總重量的（ 1/5） ，2份重（ 4 ）千克，

2份的重量占總重量的（2/5 ）。

9、 86的分子加上6，分母加（ 8 ）分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變

10、7/12的分?jǐn)?shù)單位是（ 1/12 ），再添上（ 5 ）個(gè)這樣得分?jǐn)?shù)單位是1。

11．能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是 （ 102 ） 能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是（ 105 ） 能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是 （ 120 ） 能同時(shí)被2、3整除的最大二位數(shù)是 （ 96 ） 能同時(shí)被3、5整除的最大二位數(shù)是（ 90 ）能同時(shí)被2、3、5整除的最大二位數(shù)是（ 90 ） 100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是 （ 97 ） 50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是（ 47 ）

12．20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是（ 77 ）； 20以內(nèi)（含20）所有合數(shù)的和是（132 ）

20以內(nèi)所有奇數(shù)的和是（ 100 ）；20以內(nèi)（含20）所有偶數(shù)的和是（ 110 ）

13．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，百位是最小的奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（124 ）

14．一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都會(huì)剩下一個(gè)，這筐蘋果至少有（60 ）個(gè)

15．把一個(gè)涂色的大立方體，割成8個(gè)小立方體，3面涂色的有 （ 8 ）塊。把一個(gè)涂色的大立方體，割成27個(gè)小立方體，3面涂色的有（ 8）塊。2面涂色的有（ 12 ）塊，1面涂色的有（ 6 ）塊，0面涂色的有（1 ）塊

16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7

A和B的最大公因數(shù)是（42 ）。A和B的最小公倍數(shù)是（ 420 ）

17、把自然數(shù)x、y分解質(zhì)因數(shù)，x=a×b×b×c,y=a×b×c×c,那么x、y的最大公因數(shù)是（abc ），最小公倍數(shù)是

（ abc×bc ）。

18、A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)是（210），最大公約數(shù)是（6）

19、A÷B=6（A和B均為自然數(shù)），A和B的最小公倍數(shù)是（A），最大公約數(shù)是（B ）。

20、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)值（變大6倍）。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小3倍，分母擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)值（縮小6倍）。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)值（不變）

21．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍,它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大( a )倍,表面積擴(kuò)大( a?2;)倍,體積擴(kuò)大( a?3; )倍。正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大( 3 )倍,表面積擴(kuò)大( 9)倍,體積擴(kuò)大( 27 )倍

22、分母是9的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有( 6 )個(gè),它們的和是( 3 )。 分母是9的真分?jǐn)?shù)有( 8 )個(gè),它們的和是( 4 )。分子是9的假分?jǐn)?shù)有(9 )個(gè)

23．85米是（ 5）米的81，還可以是（1 ）米的85

24．自然數(shù)A是B的11倍，A和B的最大公因數(shù)是（B ） A和B的最小公倍數(shù)是（ A ）；

25．9÷（ 15 ）= 10（ ）=0.6=（ ）72=15+（ ）9×5

26、0.6=3÷（5 ）=12/（20 ）=（ 18 ）/30=（ 60 ）/100

（ 6 ）/8=12÷（16 ）=（ 15 ）÷20=3/4

27、連續(xù)三個(gè)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)是（12 ），（ 14 ），（ 16 ）。連續(xù)三個(gè)偶數(shù)的和是72，這三個(gè)數(shù)是（22 ），（ 24 ），（ 26）。連續(xù)三個(gè)自然數(shù)的和是60，這三個(gè)數(shù)是（ 19 ），（ 20 ），（ 21 ）。

28、一塊長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)2厘米、寬3厘米、高4厘米，它的表面積是（ 52cm?2; ）。

29、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，把它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的（ 3倍 ），體積擴(kuò)大到原來(lái)的（ 9倍 ），現(xiàn)在正方體的表面積是（ 216cm?2; ）。

30、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的棱長(zhǎng)是（ 4 ）厘米，底面積是（ 16cm?2; ），表面積是（ 96cm?2; ），體積是（64cm?2; ）。

31、把90升的水倒進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬5分米的長(zhǎng)方體水池里，正好把水池裝滿，這個(gè)水池深（3 ）分米。

32、把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木材，鋸成2段，得到2個(gè)長(zhǎng)方體，如果表面積增加了6平方分米。原來(lái)這根木材的體積是（45）立方分米。

33、一個(gè)長(zhǎng)4分米，寬3分米，高2分米的長(zhǎng)方體木塊可以切成（ 24000 ）個(gè)1立方厘米的小正方體，把這些小正方體排成一排長(zhǎng)（24 ）米。

計(jì)算題

【易錯(cuò)題1】

【錯(cuò)因分析】這類題型出錯(cuò)比較多，常見(jiàn)錯(cuò)誤是通分不簡(jiǎn)便，通分之后不會(huì)約分，計(jì)算錯(cuò)誤等。

【思路點(diǎn)撥】異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算過(guò)程應(yīng)該是“通分——計(jì)算——約分——檢驗(yàn)”，通分的時(shí)候找的公分母，只要是6和10的公倍數(shù)都是可行的，但其中最小公倍數(shù)30最簡(jiǎn)便，所以可以寫成，計(jì)算完成之后還需要看結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的還需要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以最后結(jié)果是。

【易錯(cuò)題2】

【錯(cuò)因分析】這類題型是要利用運(yùn)算規(guī)律來(lái)進(jìn)行計(jì)算，有的孩子不用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，有的會(huì)出現(xiàn)去括號(hào)的時(shí)候“+”沒(méi)有改成“-”

【思路點(diǎn)撥】計(jì)算時(shí)，不要著急下筆，要先觀察數(shù)字特征，看看是否可以運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，能不能用口算的方式計(jì)算。在計(jì)算這道題時(shí)，可以先去括號(hào)改寫成，注意去括號(hào)的時(shí)候括號(hào)里的“+”要改寫成“-”，接著按照順序計(jì)算得到。

應(yīng)用題

【易錯(cuò)題1】?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)共同鋪設(shè)一條管道，各自單獨(dú)鋪，甲隊(duì)8天完成，乙隊(duì)12天完成。（1）兩隊(duì)合作，一天能鋪這條管道的幾分之幾？（2）兩隊(duì)合作一天，甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪這條管道的幾分之幾？

【錯(cuò)因分析】孩子對(duì)題意的理解不清，覺(jué)得沒(méi)有管道長(zhǎng)度不能進(jìn)行計(jì)算，有的會(huì)出現(xiàn)1÷（8+12）這樣的情況。

【思路點(diǎn)撥】鋪設(shè)一條管道，甲單獨(dú)鋪要8天完成，這里把這條管道的工作總量看作單位“1”，甲隊(duì)每天完成這條管道的，同理乙隊(duì)是。兩隊(duì)合作，要求一天能鋪這條管道的幾分之幾，只要用。這里理解的難點(diǎn)就在把這條管道的工作總量看作單位“1”，如果這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)理解了，那么第二小題就迎刃而解了。

【易錯(cuò)題2】一瓶水升，喝了它的，還剩它的 ( ) 。一瓶水升，喝了升，還剩( )升。

【錯(cuò)因分析】這類題型難度略高，很多孩子分不清這里面的單位“1”，不能正確理解分?jǐn)?shù)在表示分率與具體數(shù)量的區(qū)別，即和升的異同，導(dǎo)致兩個(gè)答案是一樣的。

【思路點(diǎn)撥】問(wèn)題1中，升的單位“1”是1升，而后面的的單位“1”已經(jīng)發(fā)生了變化，是“一瓶水”，這里必須要搞清楚單位“1”。問(wèn)題中的單位“1”也是“一瓶水”，單位“1”相同才可以相加減，所以升是一個(gè)迷惑性的條件，是用不到的。因此問(wèn)題1的解法是。問(wèn)題2的條件中的單位“1”始終沒(méi)有發(fā)生改變，所以可以根據(jù)題意直接使用。

【易錯(cuò)題3】一節(jié)課有小時(shí)。同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)大約用了全部時(shí)間的，老師講解大約用了全部時(shí)間的，其余時(shí)間用來(lái)做作業(yè)。做作業(yè)的時(shí)間大約是整節(jié)課的幾分之幾？

【錯(cuò)因分析】這里面的單位“1”發(fā)生了變化，有的同學(xué)沒(méi)有注意，根據(jù)以往做題經(jīng)驗(yàn)把條件全部用上了，列式為。

【思路點(diǎn)撥】首先要確定好單位“1”，小時(shí)中單位“1”是一小時(shí)，而、以及問(wèn)題中的單位“1”都是一節(jié)課，單位相同才可以相加減，所以這里面的“一節(jié)課有小時(shí)”是一個(gè)多余的條件，只要注重后面的分?jǐn)?shù)就可，所以應(yīng)該是單位“1”-做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間-老師講解的時(shí)間=做作業(yè)的時(shí)間，即。

【易錯(cuò)題4】猴媽媽摘了一些桃，小猴第一天吃了總數(shù)的，第二天吃了剩下的一半，這些桃還?？倲?shù)的幾分之幾？

【錯(cuò)因分析】有的學(xué)生審題不清，以為剩下的一半就是，出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】這題比較適合利用畫圖來(lái)理解分析。把一些桃看做單位“1”，平均分成7份。第二天吃了剩下的一半，這里是把剩下的看成了單位“1”。

從圖中可以看出：第二次吃了全部的，而剩下的部分是。

【易錯(cuò)題匯編】

1.把5克鹽放到100克水里鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？鹽是水的幾分之幾？水是鹽的幾倍？

1、鹽占鹽水的：5÷（5+100）=1/21 2、水占鹽水的：100÷（5+100）=20/21

3、鹽是水的：5÷100=1/20 4、水是鹽的：100÷5=20

2、用長(zhǎng)24cm，寬16cm的小長(zhǎng)方形木塊，拼成一個(gè)大正方形木塊，拼成的大正方形邊長(zhǎng)最小是多少cm? 至少要這個(gè)樣小長(zhǎng)方形木塊多少塊？

24和16的最小公倍數(shù)是48,拼成的大正方形的邊長(zhǎng)最小是48厘米

(48÷24)×(48÷16)=2×3=6個(gè) 邊長(zhǎng)最小是48厘米,至少要這個(gè)樣的小長(zhǎng)方形木塊6塊.

3、用正方形地磚鋪一間長(zhǎng)24m長(zhǎng)，寬27m米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長(zhǎng)是多少m的地磚？要用這樣的地磚多少塊？

因?yàn)?4=3×8,27=3×9, 所以最大地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)是3米；24×27÷（3×3）=648÷9=72塊

4、有一塊長(zhǎng)14厘米，寬9.8厘米，高3厘米的鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)方體的油箱中，取出鐵塊后，油的高度下降了1.2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體油箱的底面積是多少？

V鐵=14×9.8×3=411.6㎝?2; 411.6÷1.2=343㎝?2;

5、在一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬15厘米，高20厘米的長(zhǎng)方體容器中裝滿水，然后把水倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為21厘米的正方體容器中，這時(shí)水深是多少？

30×15×20÷（21×21）≈20.4cm

6、一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料，把它截成兩段，截完之后表面積增加了60平方厘米，求6根這個(gè)樣的木料的長(zhǎng)方體的體積？

2m=200cm 60÷2=30cm?2; 30×200×6=36000cm?3;

7、健身中心新建軍一個(gè)游泳池，該游泳池的長(zhǎng)是50m，是寬的2倍，深2.5m?，F(xiàn)要在池的四周和底面都帖上瓷磚，共需要帖多少平方米的瓷磚

寬：50÷2=25m 50×25+（50×2.5+25×2.5）×2=1625m?2;

8、做一個(gè)長(zhǎng)40cm，寬30cm，高20cm的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮箱要多少平方分米鐵皮？如果每升汽油重0.82千克，這個(gè)鐵皮箱能裝多少千克汽油？

40×30+（40×20+30×20）×2=4000cm?2;=40dm?2; 40×30×20=24000cm?3;=24dm?3;=24L 24×0.82=19.68kg

9、做10個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體鐵框架，至少需多長(zhǎng)的鐵絲？

8×12×10=960cm

10、做一個(gè)沒(méi)蓋的正方體玻璃魚缸，棱長(zhǎng)是3分米，至少需要玻璃多少平方米？

3×3×5=45dm?2;

11、我們學(xué)校要粉刷教室，教室長(zhǎng)8米，寬7米，高3.5米，扣除門窗、黑板的面積13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料費(fèi)。粉刷一個(gè)教室需要多少錢？

8×7+(8×3.5+7×3.5）×2-13.8=147.2m?2; 147.2×5=736元

12、二（1）班教室在二樓（共四層），教室長(zhǎng)10米,寬6米,高4米,門窗面積19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克來(lái)粉刷內(nèi)墻壁,共需要涂料多少千克?

10×6+(10×4+6×4）×2-19.6=168.4m?2; 168.4×0.25=42.1kg

13、一只長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)8dm、寬6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？

4×4×4=64dm?3; 8×6×(4-2.8)=57.6dm?3; 64-57.6=6.4dm?3;=6.4L

14、 一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面上升到16厘米，求石塊的體積？

40×25×（16-12）=4000cm

15、把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？

(20×10-80)÷20=6cm

16、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個(gè)體積是24立方分米的鐵塊。這時(shí)的水面高多少

法1：v原水=16×6=96dm?3; 放入鐵塊后 96+24=120dm?3; 120÷16=7.5dm

法2：放入24dm?3;的鐵塊相當(dāng)于增加了24dm?3;的體積，那么這24dm?3;體積的高度為24÷16=1.5dm

則現(xiàn)在容器的高度為6+1.5=7.5dm

17、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？

200×2=400cm?3;

18．有一種長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)2米,橫截面是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，每立方分米鋼重7.8千克，這根方鋼材重多少千克？

5cm=0.5dm 2m=20dm 0.5×0.5×20×7.8=39kg

19、把一塊棱長(zhǎng)8厘米的正方體鋼坯，鍛造成長(zhǎng)16厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方體鋼板，這鋼板有多厚？（損耗不計(jì)）

8?3;÷16÷5=6.4cm

20. 一個(gè)長(zhǎng)方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶內(nèi)油高是多少？

43.2÷0.8=54L h=v÷s 54÷18=3dm

21、3個(gè)棱長(zhǎng)都8厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積和表面積各是多少？

V： 8?3;×3=1536cm?3; s 8×8×﹙6×3－2×2﹚＝896cm?2;

22、家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面面積是25平方分米，長(zhǎng)是3.8米，這些木料的體積是多少立方米？

25dm?2;=0.25㎡ 0.25×3.8×500=475m?3;

23、把兩塊棱長(zhǎng)為1.5分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少？

V：1.5×1.5×3=7.75dm?3; s：1.5×1.5×5×2=22.5dm?2;

24、五（1）班學(xué)生去春游，共用去10小時(shí)。其中路上用去的時(shí)間占1/5，吃飯與休息時(shí)間共占3/10，剩下的是游覽時(shí)間，游覽時(shí)間占幾份之幾？

1-1/5-3/10=1/2

25、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)是5米，把它截成4段，表面積增加36平方米，求長(zhǎng)方體的體積？

36÷6×5=30m?3;

26、一輛運(yùn)煤車從里面量長(zhǎng)2.5米、寬1.8米，裝的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5噸，這輛車裝的煤有多少噸？

2.5×1.8×0.6×1.5=4.05t

27、體育場(chǎng)用37.5立方米的煤渣鋪在一條長(zhǎng)100米、寬7.5米的直跑道上。煤渣可以鋪多厚？

37.5÷100÷7.5=0.05m

28、小林從學(xué)?；丶乙?5分鐘。小新從學(xué)?；丶乙?/4小時(shí)。如果他們兩人的行走速度相同，誰(shuí)家離學(xué)校遠(yuǎn)些？

1/4h=15min 15<25 小林

29、把長(zhǎng)8厘米，寬12厘米，高5厘米長(zhǎng)方體木塊鋸成棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊，可鋸多少塊？

解：把長(zhǎng)8厘米,寬12厘米,高5厘米的木塊鋸成棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊,可鋸幾塊?

這道題不能先求出長(zhǎng)方體木塊體積,除以正方體木塊體積.(8×12×5)÷(2×2×2)=60(塊）這樣的計(jì)算方法是理想化而不切實(shí)際的,因?yàn)槭卿?不能用體積相除,所以按照這樣計(jì)算是不正確的

正確的解題思路如下：

先從長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)和寬入手

長(zhǎng)8厘米,寬12厘米,那么鋸成邊長(zhǎng)為2厘米的正方形,可以鋸12×8÷(2×2)=24個(gè)

再看長(zhǎng)方體木塊的高5厘米,也就是說(shuō)鋸成棱長(zhǎng)為2厘米的正方體,最多可以鋸2排

答案是24×2=48塊

所以要從長(zhǎng)寬高分別計(jì)算,要分開(kāi)討論.

8÷2=4 12÷2=6 5÷2=2……1 4*6*2=48可鋸48塊

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