考綱原文

（1）能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.

（2）能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

（3）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.

知識(shí)點(diǎn)詳解

一、兩條直線的位置關(guān)系

注意：（1）當(dāng)兩條直線平行時(shí)，不要忘記它們的斜率不存在時(shí)的情況；（2）當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，不要忘記一條直線的斜率不存在、另一條直線的斜率為零的情況．

二、兩條直線的交點(diǎn)

三、距離問題

四、對(duì)稱問題

考向分析

考向一 兩直線平行與垂直的判斷及應(yīng)用

由兩直線平行或垂直求參數(shù)的值：在解這類問題時(shí)，一定要“前思后想”.“前思”就是在解題前考慮斜率不存在的可能性，是否需要分情況討論；“后想”就是在解題后，檢驗(yàn)答案的正確性，看是否出現(xiàn)增解或漏解.

考向二 兩直線的相交問題

1．兩直線交點(diǎn)的求法

求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是解由兩直線方程組成的方程組，以方程組的解為點(diǎn)的坐標(biāo)，即交點(diǎn)的坐標(biāo).

2．求過兩直線交點(diǎn)的直線方程的方法

求過兩直線交點(diǎn)的直線方程，先解方程組求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫出直線方程.也可借助直線系方程，利用待定系數(shù)法求出直線方程，這樣能簡(jiǎn)化解題過程.

考向三 距離問題

1.求兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是確定兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入公式即可，一般用來判斷三角形的形狀等.

2.解決點(diǎn)到直線的距離有關(guān)的問題，應(yīng)熟記點(diǎn)到直線的距離公式，若已知點(diǎn)到直線的距離求直線方程，一般考慮待定斜率法，此時(shí)必須討論斜率是否存在.

3.求兩條平行線間的距離，要先將直線方程中x，y的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化成相等的形式，再利用距離公式求解.也可以轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到直線的距離問題。

考向四 對(duì)稱問題

解決對(duì)稱問題要抓住以下兩點(diǎn)：

（1）已知點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；（2）以已知點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上．

考向五 直線過定點(diǎn)問題

求解含有參數(shù)的直線過定點(diǎn)問題，有兩種方法：

（1）任給直線中的參數(shù)賦兩個(gè)不同的值，得到兩條不同的直線，然后驗(yàn)證這兩條直線的交點(diǎn)就是題目中含參數(shù)直線所過的定點(diǎn)，從而問題得解.

（2）分項(xiàng)整理，含參數(shù)的并為一項(xiàng)，不含參數(shù)的并為一項(xiàng)，整理成等號(hào)右邊為零的形式，然后令含參數(shù)的項(xiàng)和不含參數(shù)的項(xiàng)分別為零，解方程組所得的解即為所求定點(diǎn).