質(zhì)量。為了驗(yàn)證這兩種質(zhì)量的等價(jià)性，牛頓親自用空心擺作了實(shí)驗(yàn)，在當(dāng)時(shí)的條件下，精度是千分之一。百年后，貝塞爾還是用單擺，精度

提高到十萬(wàn)分之一。從1890年起尼厄用扭擺孜孜不倦地作了二十五年實(shí)驗(yàn)，精度自是更上一層樓，達(dá)到了億分之一。直至本世紀(jì)七十年代狄

克等人采用最新技術(shù)，發(fā)現(xiàn)即使在千億分之一的精度內(nèi)，兩者仍是相等的。
    看來(lái)是沒(méi)有什么問(wèn)題了。但是自牛頓以降，從來(lái)沒(méi)有人考慮到這兩種質(zhì)量在數(shù)值上的嚴(yán)格相等決非偶然。然而這決逃不過(guò)愛因斯坦那鷹

隼般銳利的眼睛。擅長(zhǎng)在人們司空見慣的現(xiàn)象中找到突破口的，就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，愛因斯坦算得上古今獨(dú)步。
    我們都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，坐在汽車?yán)锿蝗黄饎?dòng)時(shí)，會(huì)覺(jué)得自己的后背受力的推動(dòng)。按照牛頓的解釋，這是因?yàn)樵谝粋€(gè)加速的參考系里

（比如汽車剛起動(dòng)時(shí)），物體受慣性力的緣故。
    愛因斯坦的思想實(shí)驗(yàn)又開始發(fā)揮威力了。當(dāng)你處在自由下落的電梯里，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己完全失重，如果電梯體積大得能容納一座高樓的話

，你可以先在你的心上人面前吹噓一番，然后爬到第二十層樓的窗臺(tái)放心地跳將下去，你不會(huì)跌成肉泥而會(huì)滑稽得象個(gè)氣球一樣懸在空中，

就象若干年后我們?cè)陔娨暲锟吹教张摾镉纺[的宇航員一樣。
    但是如果在沒(méi)受任何引力作用的太空中電梯以9.8米每秒平方的加速度（稍通物理的人都知道這是地球的重力加速度）向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，他是

絕對(duì)不能斷定自己是在地球上受引力的作用還是在受慣性力的作用。還記得伽利略的大船嗎，它那里詳盡地說(shuō)明了勻速運(yùn)動(dòng)和靜止無(wú)法分辨

。這個(gè)足夠大的"電梯"里也是如此，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)隨手丟下一個(gè)東西，它會(huì)象在地球上一樣愈來(lái)愈快地砸向地面的時(shí)候，你會(huì)從第二十層樓的窗

臺(tái)上忙不迭地蹦回屋內(nèi)，。你若有可能向空中開上一炮，那條美麗的彈道曲線與地球上的一樣吻合。你作任何實(shí)驗(yàn)都不能證實(shí)你所在的外部

環(huán)境究竟如何。
    愛因斯坦的結(jié)論是在局部的區(qū)域內(nèi)，引力和慣性力是不可分辨的。這就是著名的等效原理。如此一來(lái)，牛頓時(shí)代所固有的慣性系（勻速

直線運(yùn)動(dòng)或靜止系）比非慣性系（加速運(yùn)動(dòng)系）優(yōu)越的觀念需要徹底修改了。在愛因斯坦的理論中，任何參考系都是平等的，不管靜止的也

好，還是運(yùn)動(dòng)的也好，你站在任何一個(gè)參考系都不會(huì)改變你對(duì)世界的看法和對(duì)自然規(guī)律的表述。
    總的來(lái)說(shuō)廣義相對(duì)論仍是美學(xué)的直接產(chǎn)物?？梢韵胂髳垡蛩固箤?duì)于所有參考系中慣性系趾高氣揚(yáng)地凌駕于非慣性系之上時(shí)，心中是一種

怎樣的不適呀。萬(wàn)物平權(quán)，這是至高無(wú)上的美學(xué)準(zhǔn)則。深刻與美，則一貫是愛因斯坦科研奉行的主旨。
    在物理學(xué)發(fā)展的長(zhǎng)河中，有些理論的創(chuàng)始人只能冠以一個(gè)名字。廣義相對(duì)論便是一例?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有愛因斯坦再過(guò)兩百年也未必會(huì)有人

發(fā)現(xiàn)它，這于狹義相對(duì)論是不同的。發(fā)展狹義相對(duì)論的時(shí)候，仿佛如鯁在喉，多少人在沒(méi)日沒(méi)夜地思考它，因?yàn)榇蠹叶济靼讻](méi)它就意味著物

理學(xué)的徹底崩潰，愛因斯坦不過(guò)憑借他的天賦捷足先登罷了。
    廣義相對(duì)論則不同，它是在沒(méi)有任何先兆下橫空出世的。沒(méi)有任何實(shí)驗(yàn)上的矛盾，沒(méi)有任何實(shí)際中的需求，沒(méi)有任何人意識(shí)到它的必要

性。即使沒(méi)它也不妨礙火箭發(fā)射，衛(wèi)星上天和通訊技術(shù)，計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展。但顯然人類對(duì)宇宙本身的認(rèn)識(shí)會(huì)大大延遲一步。
    以當(dāng)代物理學(xué)家的眼光看，廣義相對(duì)論與其說(shuō)是一門科學(xué)，不如說(shuō)更象一門藝術(shù)，它把幾何學(xué)和物理學(xué)完美地結(jié)合在一起，給人最深的

印象不是邏輯體系的無(wú)可挑剔，而首先是一種優(yōu)雅的美。
    更主要的是廣義相對(duì)論繼狹義相對(duì)論之后，又一次掀起了時(shí)空觀的大革命。
    可能你又緊張地四處張望，我們的日常經(jīng)驗(yàn)又有什么不合邏輯了呢？
    有的。翻開初中一年級(jí)的幾何課本，扉頁(yè)里就提出了一條人所共知的平行公理："在平面內(nèi)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，只有一條直線和已知直線

平行。"這是早在公元前300年就由歐幾里德作為歐氏幾何的第五公設(shè)載入《幾何原本》。
    第五公設(shè)又稱平行公理。以它和其它的幾個(gè)公理建立起來(lái)的歐氏幾何獲得輝煌的成功。隨之導(dǎo)出的許多定理成了我們腦中根深蒂固的觀

念：三角形內(nèi)角和180度，勾股定理描述的是直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度的平方等于兩直角邊的平方和等等。后來(lái)笛卡兒在此的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了解

析幾何，順勢(shì)導(dǎo)致了微積分的誕生。
    歐氏幾何成了人類創(chuàng)立千年的完美的數(shù)學(xué)大廈的重要基石。而且在人類的文明中，從平常無(wú)奇的桌椅，到氣勢(shì)恢弘的宮殿，從呼嘯而至

的炮彈，到俯瞰人間的衛(wèi)星，無(wú)不閃爍著歐氏幾何的光彩。這有什么問(wèn)題呢？一加一難道不等于二嗎？
    最早產(chǎn)生懷疑的是敏銳的數(shù)學(xué)家。他們懷疑的根據(jù)是僅是歐氏幾何的第五公設(shè)表述過(guò)繁。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家都有同樣的毛病，凡是復(fù)雜

的就是不夠優(yōu)美的。從古希臘時(shí)代就有人懷疑這第五公設(shè)只不過(guò)是條定理，一定可以用其它的幾條公理證明出來(lái)?？磥?lái)不怎么費(fèi)勁，但是這

一努力就是一千多年。
    直到18末世紀(jì)出了個(gè)曠世的數(shù)學(xué)家，他的名字叫高斯。直至今天人們?nèi)越蚪驑?lè)道他在小學(xué)一年級(jí)就別出心裁地創(chuàng)造出從一加二加到一百

時(shí)新算法的奇跡。被譽(yù)為"數(shù)學(xué)王子"的他的光輝掩蓋著整個(gè)十九世紀(jì)。高斯最早認(rèn)識(shí)到這種證明是徒勞的，平行公理是獨(dú)立成立的，而且把

用別的公理抽換掉平行公理，導(dǎo)出來(lái)一套奇怪的幾何。不過(guò)，高斯是個(gè)謹(jǐn)慎的人，他將手稿壓下沒(méi)有發(fā)表。他考慮到他在數(shù)學(xué)界至高無(wú)上的

地位，這樣冒然出擊導(dǎo)致的只會(huì)是所有人的攻擊。
    但是他是對(duì)我們這個(gè)空間產(chǎn)生懷疑的第一人。他曾提出作個(gè)實(shí)驗(yàn)，在三個(gè)臨近的山峰上測(cè)量一下三角形內(nèi)角和到底是不是180度。
    還是有勇敢的斗士。他們是俄國(guó)的羅巴切夫斯基和匈牙利的波爾約，各自獨(dú)立地提出非歐幾何向全世界挑戰(zhàn)。經(jīng)過(guò)艱苦的努力，他們終

于使大部分?jǐn)?shù)學(xué)家承認(rèn)還存在一套與歐氏幾何并列的幾何，它的前提是過(guò)直線外一點(diǎn)至少可以有兩條直線與該直線共面而不相交。導(dǎo)出的結(jié)

論令人困惑：三角形的內(nèi)角和小于180度，同一直線的斜線和垂線不一定相交等等。
    沒(méi)有多久，高斯最得意的嫡傳弟子黎曼又把第五公理?yè)Q成了同一平面的兩條直線一定相交，演繹出與歐氏幾何，羅巴切夫斯基幾何鼎足

并稱的黎曼幾何，這已經(jīng)快接近答案?？上Ю杪皇且粋€(gè)數(shù)學(xué)家，他模糊意識(shí)到什么，但是最終不可能揭開事實(shí)的真相。他到死也未料到他

所創(chuàng)建的新幾何才是我們這個(gè)世界真正成立的。
    盡管一系列優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家前仆后繼地發(fā)展了非歐幾何。但是即使在數(shù)學(xué)家內(nèi)部也只不過(guò)認(rèn)為這是一套漂亮的游戲而已。幸好數(shù)學(xué)家的癖

好和物理學(xué)家亦有不盡相同之處，在他們的世界里漂亮但無(wú)用的玩意兒觸目皆是，但在物理學(xué)家那里會(huì)被無(wú)情地拋棄掉。仿佛上帝為了捉弄

人類，先扔下一把鑰匙，物理學(xué)家不屑一顧而數(shù)學(xué)家們喜滋滋地?fù)熳吡?，幾十年后再重重地扔下一把大鎖砸在愛因斯坦頭上，愛因斯坦幾經(jīng)

努力才在數(shù)學(xué)家的舊倉(cāng)庫(kù)中找到了那把銹跡斑斑的鑰匙。
    一開始愛因斯坦沒(méi)有充足的信心完成廣義相對(duì)論，他發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致的幾何結(jié)果當(dāng)真匪夷所思。但是老朋友格羅斯曼介紹的黎曼幾何使他茅塞

頓開，這不就是他這些年來(lái)苦苦覓尋的嗎？愛因斯坦無(wú)疑是極端幸運(yùn)的。如果讓愛因斯坦自己來(lái)憑空創(chuàng)造一套幾何，縱使有格羅斯曼的幫助

，也勢(shì)必成挾泰山以超北海，是所不能了?；厥桩?dāng)年，黎曼，這位繼高斯后首屈一指的大數(shù)學(xué)家，為這套幾何亦是耗盡了一生的心血。
    愛因斯坦認(rèn)識(shí)到，我們所在的這個(gè)空間，不是簡(jiǎn)單的長(zhǎng)，寬，高三維空間，而是包含時(shí)間在內(nèi)的四維時(shí)空；不是我們想象中的平直，而

是一個(gè)彎曲的空間。
    彎曲就意味著如果現(xiàn)在你朝某個(gè)方向射出一束光線，若干年后，如果地球，甚至銀河系還存在的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)光從你背后繞了回來(lái)。當(dāng)

然，再不可能找到象當(dāng)年那樣為了驗(yàn)證地球是球體而勇于拔錨揚(yáng)帆環(huán)航世界一周的麥哲倫船長(zhǎng)了。
    我們這個(gè)空間應(yīng)遵循的規(guī)律是符合黎曼幾何的，而不是歐氏幾何。比如說(shuō)，當(dāng)你精確測(cè)量空間三點(diǎn)的所連成三角形的內(nèi)角和，會(huì)發(fā)現(xiàn)它

大于180度。憑你直覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)，一定會(huì)覺(jué)得兩點(diǎn)間直線最短，實(shí)際上真正短的是一條曲線，"世界線"。
    至于真正意義上的四維時(shí)空，決不僅是幾何上的花樣。它第一次深刻地揭示了空間和時(shí)間如何不可分割。現(xiàn)在我們定義空間中任意一個(gè)

物體，僅有長(zhǎng)，寬，高的坐標(biāo)是不夠的，還必須加上時(shí)間?？墒牵跐M眼三維物體的這個(gè)世界上，我們?cè)趺茨軌驌碛兴木S的想象呢？
    如果把作為三維物體的書本放到光源的對(duì)面，它的影子會(huì)投射在二維的墻面上，隨著書本的轉(zhuǎn)動(dòng)，影子的形狀也會(huì)改變。有機(jī)械制圖經(jīng)

驗(yàn)的人僅憑三張不同側(cè)面的投影就能大致想象實(shí)物的樣子。
    四維時(shí)空的觀點(diǎn)則認(rèn)為，我們?nèi)粘Ｋ姷降乃惺挛?，不過(guò)是四維時(shí)空中的"原物"在空間上的一種"投影"。這樣就可以清楚地解釋一輛

高速行駛的列車為什么對(duì)于靜止在月臺(tái)的人來(lái)說(shuō)長(zhǎng)度會(huì)縮短。因?yàn)槲覀兯吹降牟贿^(guò)是一個(gè)"投影"而已。"原物"在四維時(shí)空中旋轉(zhuǎn)，從而分

到屬于空間的三維部分（我們見到的）少了些，分到屬于時(shí)間的一維部分多了些。實(shí)際上，"原物"（注意是在四維時(shí)空）是不變的。
    正如愛因斯坦的老師閔可夫斯基在1908年德國(guó)自然科學(xué)家學(xué)會(huì)的第八十次年會(huì)上的報(bào)告中宣稱的那樣："我們現(xiàn)在講述的空間和時(shí)間的觀

點(diǎn)，是在實(shí)驗(yàn)物理學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，這就是理論之所以有力的原因。它的意義是革命性的。從此以后，時(shí)間和空間退化為虛幻的影子，

只有兩者結(jié)合才能保持獨(dú)立的存在。"
    在牛頓力學(xué)中，一個(gè)物體如果不受外力的作用，它將作勻速直線運(yùn)動(dòng)。在相對(duì)論中亦是如此，但是這個(gè)"直"線是是四維時(shí)空中的直線，

在三維空間中則表現(xiàn)為彎曲的"世界線"。上帝在造物時(shí)就神秘地暗示我們，物體運(yùn)動(dòng)是盡可能走近路的。譬如，夜空中的星星看似遙不可及

，動(dòng)輒以億光年計(jì)算，實(shí)際上它們到我們的最短距離決不是簡(jiǎn)單的兩點(diǎn)一直線，而是一條弧線，猶如一條隧道，可以抄直到達(dá)終點(diǎn)。
    縱使在受引力的作用下，物體的運(yùn)動(dòng)也是如此。因?yàn)閻垡蛩固挂会樢娧刂赋?，萬(wàn)有引力根本不是一種力！這不是象牛頓那樣認(rèn)為的，

太陽(yáng)如何牽引地球，而地球如何吸引砸到牛頓頭上的蘋果。無(wú)論地球還是蘋果，它們都是在別無(wú)選擇地走最近的路。它們的路徑之所以彎曲

，以至那么多年來(lái)我們一直錯(cuò)誤地認(rèn)為是受了力的結(jié)果，僅僅是因?yàn)槿魏挝矬w都會(huì)使自己周圍的空間彎曲，而質(zhì)量大的物體（譬如太陽(yáng)）猶

使空間變形得厲害。換句話說(shuō)，如果我們這個(gè)空間什么物質(zhì)都沒(méi)有，它是平坦的歐氏空間；之所以彎曲的原因就是有物質(zhì)存在。
    你將一塊薄橡皮膜崩在一個(gè)長(zhǎng)方形的框架上，在放上一個(gè)橙子，它會(huì)自然地凹陷下去。再在橙子邊上放一個(gè)石子，不用推動(dòng)石子它就會(huì)

自動(dòng)滾向橙子。這并不是因?yàn)槌茸游耸樱撬斐傻?場(chǎng)"使石子義無(wú)返顧地選擇最短路徑滾了下去。當(dāng)然這是比喻，但是地球繞太

陽(yáng)旋轉(zhuǎn)，蘋果落向地面的根源也類似于此。
    這是對(duì)牛頓定義的引力新的詮釋，引力不過(guò)是加速運(yùn)動(dòng)（以三維空間的觀點(diǎn)看）帶來(lái)的幻覺(jué)。牛頓的因果關(guān)系看來(lái)顛倒了，因?yàn)槲矬w本

身在沒(méi)有外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)就不是完美的勻速直線運(yùn)動(dòng)，而是沿著彎曲路線的加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致的幻像就是有"力"，即萬(wàn)有引力產(chǎn)生了。
    至此你就可以大概理解為什么連頭腦向來(lái)敏銳的物理學(xué)界的領(lǐng)袖人物都認(rèn)為愛因斯坦發(fā)了瘋。愛因斯坦深感苦惱的是自己的相對(duì)論發(fā)表

之初在物理學(xué)圈內(nèi)睬之者甚少，被新聞界披露之后，反是好奇心很強(qiáng)的圈外人，比如哲學(xué)家，作家，藝術(shù)家紛紛拜訪，獲得只言片語(yǔ)后回去

演繹自己的"相對(duì)論"。至于后來(lái)相對(duì)論成為偷懶的中學(xué)生不作幾何題的理由，更是愛因斯坦始料未及的。
    最感興奮的則是羅馬教廷里的主教們。盡管他們?cè)?jīng)把布魯諾燒死在火刑臺(tái)上，把哥白尼的書封禁，把伽利略投入監(jiān)獄，但是科學(xué)的觀

念畢竟逐步深入人心，牛頓學(xué)說(shuō)的發(fā)表更是一記重拳，打得他們自此抬不起頭。天主教只成了部分人的信仰，如果神學(xué)家再敢于和科學(xué)家論

戰(zhàn)，一定會(huì)被駁斥得體無(wú)完膚。
    但是現(xiàn)在好了，牛頓的理論也被人踩翻在地。而愛因斯坦根據(jù)廣義相對(duì)論提出宇宙有限的假說(shuō)，更是令他們浮想聯(lián)翩。宇宙有限，那么

宇宙之外不就是天堂么？于是在愛因斯坦訪問(wèn)英國(guó)的宴會(huì)上，他的鄰座，坎特伯雷大主教恭恭敬敬地向愛因斯坦請(qǐng)教："教授，聽說(shuō)您的理論

似乎提供了宗教界的某種證據(jù)。"
    愛因斯坦微笑地?fù)u頭："對(duì)不起，相對(duì)論純粹是科學(xué)上的問(wèn)題，與宗教沒(méi)有關(guān)系。"
    為了說(shuō)服更多的人，愛因斯坦幾經(jīng)尋覓，終于在天文學(xué)上找到第一個(gè)證據(jù)。九大行星中離太陽(yáng)最近的是水星，廣義相對(duì)論只能在巨大質(zhì)

量（比如太陽(yáng)）的附近才能顯現(xiàn)它的威力。正好水星的運(yùn)動(dòng)幾百年來(lái)有個(gè)懸而未決的問(wèn)題，即水星在繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，自己的軌道也在緩

慢地轉(zhuǎn)動(dòng)，這在天文學(xué)上稱為水星的進(jìn)動(dòng)。天文學(xué)家采用牛頓的引力理論，結(jié)果總是相差一些。而愛因斯坦根據(jù)自己的計(jì)算，彌合了這些誤

差。
    第二個(gè)預(yù)言是太陽(yáng)光的引力紅移。愛因斯坦的理論指出在引力場(chǎng)強(qiáng)弱不同的地方，時(shí)鐘走時(shí)是不一樣的。從而當(dāng)光從太陽(yáng)附近的強(qiáng)場(chǎng)傳

播到地球附近的弱場(chǎng)時(shí)，光譜線會(huì)向紅色的一端發(fā)生微乎其微的移動(dòng)。
    這種觀測(cè)在當(dāng)時(shí)根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)，直到1958年德國(guó)年輕的物理學(xué)家穆斯堡爾發(fā)明了穆斯堡爾效應(yīng)，找到一種精度大為提高的測(cè)量時(shí)間的方

法。即使你的手表走了三千年后只比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢百分之一秒，也能覺(jué)察出來(lái)。通過(guò)這種方法，研究人員發(fā)現(xiàn)在建筑物底部（這里的引力場(chǎng)稍

強(qiáng)）比頂層的時(shí)鐘走得慢。
    順便提一下前面提到的"雙生子佯謬"，由于在宇宙飛船里的哥哥想要回到地球上來(lái)，必須先大幅減速，然后再轉(zhuǎn)身向著地球的方向加速

，這期間受到慣性力，即引力的作用，其間飛船上的鐘會(huì)走慢。70年代有人在衛(wèi)星上放置了精確的記時(shí)器，當(dāng)它隨著衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)過(guò)幾圈

后回來(lái)和地面上的同樣的記時(shí)器比較，果然驗(yàn)證了變慢的結(jié)論。
    最直接的證據(jù)是光線通過(guò)太陽(yáng)時(shí)受到引力場(chǎng)的作用而彎曲。早年愛因斯坦在提出等效原理時(shí)，他根據(jù)牛頓力學(xué)計(jì)算的彎曲角度是0.87秒

。當(dāng)他十年以后意識(shí)到空間是彎曲的時(shí)候，這個(gè)角度才修正到原來(lái)的兩倍，1.74秒。幸虧早期的一次日全食時(shí)的測(cè)量因?yàn)樘鞖庠蚨。?/FONT>