前兩個月，因為開團(tuán)數(shù)獨(dú)玩具的原因，我對數(shù)獨(dú)陷入了濃厚的興趣中，每天晚上睡前基本都要玩一個小時左右。受我的影響，暖暖每天在我玩數(shù)獨(dú)的時候都會湊過來，趴在我身邊看我玩一會數(shù)獨(dú)游戲才上床睡覺。

有一天，她問我：“媽媽，我覺得你玩的這個游戲，很像我們之前在幼兒園玩的排排隊?！?/p>

她樂顛顛地去找她以前數(shù)學(xué)練習(xí)冊里的題目，我才意識到，其實(shí)暖暖對數(shù)獨(dú)類型游戲的接觸，并不是從現(xiàn)在才開始的。

從幼兒園開始，她們就已經(jīng)有很多降階版的數(shù)獨(dú)啟蒙游戲。不管是幼兒園的益智玩具，還是各國幼兒園的練習(xí)冊教材，都把數(shù)獨(dú)游戲作為數(shù)學(xué)啟蒙和思維啟蒙非常重要的組成部分。

什么是數(shù)獨(dú)

數(shù)獨(dú)，基本上可以算全世界最通行的一種數(shù)學(xué)游戲了，最早源自18世紀(jì)的瑞士。最近幾年突然在中國的孩子中火起來，可能很大的原因是因為很多重點(diǎn)小學(xué)、國際學(xué)校的幼升小考試都會涉及數(shù)獨(dú)的內(nèi)容，小學(xué)的奧數(shù)里也時有出現(xiàn)。

 （幼升小數(shù)學(xué)考試題）

最經(jīng)典的數(shù)獨(dú)游戲，一般是9×9一共81個空格，然后根據(jù)盤面上已有的數(shù)字，推理出其他空格應(yīng)填的數(shù)字，以此滿足行（橫排）、列（豎排）、宮（3×3的格子）內(nèi)的數(shù)字，分別為不重復(fù)的1-9。每一個經(jīng)典數(shù)獨(dú)游戲，都只有一個唯一解決方案。

聽上去好像很簡單？但其實(shí)不然。隨著盤面上提示數(shù)字的減少和重復(fù)度增加，其他格里能填的可能性幾乎是指數(shù)級別的增加。

所以，對孩子來說，這既是一個鍛煉觀察力，數(shù)數(shù)能力的啟蒙教育手段，也是一個很好的鍛煉數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力的益智游戲。

怎么教小孩子玩數(shù)獨(dú)

當(dāng)然了，對暖暖這樣年齡的孩子來說，肯定是玩不了這么復(fù)雜的。她既然已經(jīng)學(xué)會了3×3的排排隊游戲，那我就先從4×4的四宮格數(shù)獨(dú)開始陪她玩。

教孩子玩數(shù)獨(dú)的第一步，是教會孩子認(rèn)識什么叫做行、列、宮。

行和列都比較好理解，直接告訴她們橫和豎的概念，基本上3歲以上的孩子都可以理解了。

但是這個2×2的宮，是個抽象的概念，不像行和列那么直觀。孩子的抽象思維有限，那該怎么辦呢？我把抽象的宮的概念，轉(zhuǎn)化成了可見的顏色塊這種形象的概念。我把四個宮，分別涂上了不同的底色，告訴暖暖，在相同顏色的色塊里，分別要滿足1-4都有，但不能重復(fù)，這個就叫宮。她從顏色一下子就辨別出了不同的色塊。

學(xué)會了行列宮，就可以開始數(shù)獨(dú)的第二步了。我告訴暖暖，拿到數(shù)獨(dú)之后，首先是要找出每一行、列、宮里，有沒有某個空，只能填寫一個“唯一解”。

暖暖問我，“媽媽，什么叫唯一解？”

我告訴她，“唯一解的意思就是，比如這一行里，前面三個空，分別填了1、2、3，那第四個空，因為不能跟前面的重復(fù)，肯定只能填4了，于是我們填上4，這個就叫唯一解。”

暖暖恍然大悟的說，“我知道了！那我們填完了4之后，這個紅色的區(qū)域，就有了1、2和4，所以剩下的那個空，只能填3。這個也是唯一解，對嗎？”

“太對了！”我贊許的點(diǎn)點(diǎn)頭：“而且你會發(fā)現(xiàn)，剛開始可能只能找到一個空是唯一解。但是當(dāng)我們填上這個空的時候，可能又出現(xiàn)了新的可以填唯一解的地方?！?/p>

根據(jù)我的理論。暖暖自己輕松地解出了這個4×4的數(shù)獨(dú)。

“太簡單了！我還要再多做幾個！”暖暖高興的說。于是，我又多給她畫了幾張4×4的數(shù)獨(dú)題目。

第二張也很輕松的完成了?？墒窃诘谌龔埖臅r候，暖暖遇到了難題。她發(fā)現(xiàn)，只用“唯一解”的辦法不好使了。找完了所有可以填唯一解的空，還剩下兩個數(shù)，唯一法不好用了。

我告訴她，現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)第三步，試錯排除法。

我又打開她剛才做的數(shù)獨(dú)，還剩下四個格空著，而用唯一法，每兩個都不是唯一空著的。

我跟她說，“你看，第一列的兩個空，分別應(yīng)該填3和4，對吧。而你不知道到底哪個填3，哪個填4，那我們就先暫時放一下。我們先來看最下面那一行。最下面那一行，已經(jīng)有4了，那4肯定不能填在最下面那一行了。所以，4就應(yīng)該填在第三行，那相應(yīng)的，3就應(yīng)該填在第4行。”

填完了這兩個數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)，其他的空，運(yùn)用唯一法和排除法相結(jié)合，也都可以做出來啦！

暖暖試了一下，果然恍然大悟。連做了10個四宮格的數(shù)獨(dú)，都基本上在1分鐘之內(nèi)就做出來了。

看她做四宮格已經(jīng)毫無壓力，我開始給她增加難度了，進(jìn)入了六宮格的階段。

六宮格，一共有6×6=36個格子，分為六行、六列、六個宮。剛開始的時候，也可以通過觀察，用唯一法+排除法相結(jié)合的方式，把能填的都填出來。但是，隨著后面幾關(guān)已有數(shù)字的減少，難度的增加，明顯用唯一法+排除法就不夠用了，往往剛填完一兩個空，就沒辦法再填了。

暖暖皺著眉頭思考了一會，又撅著嘴跑來找我求助了。

于是我給她介紹了她這個年齡會遇到的絕大部分難度都可以使用的終極必殺技——占位法。

占位法，是我為了區(qū)分于其他方法，隨便起的名字。意思就是，以行、列、宮為單位，每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次，一旦出現(xiàn)了，相當(dāng)于把它所在的行列宮都占位了。只有行列宮都沒被占位的那些空，才能填這個數(shù)。

為了便于她理解，我用一個比較經(jīng)典的六宮格數(shù)獨(dú)，來帶她一起，一步步的用占位法來解題。

占位法的第一步，是先觀察，找出盤面上出現(xiàn)最多的那幾個數(shù)來作為突破口。

以上面的六宮格為例，稍微觀察下或者數(shù)一數(shù)就能發(fā)現(xiàn)，盤面上出現(xiàn)最多的數(shù)字是456，4和5都分別出現(xiàn)了4次，6出現(xiàn)了5次。

所以，我們先以這三個數(shù)字作為突破口。

從4開始。先把整個盤面分成6個宮，我們發(fā)現(xiàn)，按照每個宮的數(shù)字不重復(fù)原則，只有左下角的兩個宮里還沒有4。

左中的宮，有兩個格空著，但是下面的那一行，已經(jīng)有4了，所以這個宮的4，只能填在上面那個格里。

左下的宮，有三個格空著，但是前面兩列都已經(jīng)有4了，所以這個宮的4只能填在最右邊那一列的格子里。這樣一來，六個4就都填完了。

5和6，也都用一樣的方法，可以把六個5，六個6都填在正確的格子里。

做完這一步之后，盤面上還空著的格子，明顯就少了很多。剩下的1、2、3，我們就可以再結(jié)合之前的唯一法、排除法，把剩下的也都填出來了。

為了讓她更直接的不看錯行列，我還告訴她一個小竅門，可以用鉛筆來作為行列的占位。有某個數(shù)字的那一行（列），就用鉛筆擋上，這樣就能更直觀的看到，這個宮里，還有哪些沒有被擋上的空可以填數(shù)了，也不會看跳行。

“哦！”暖暖再次恍然大悟的點(diǎn)點(diǎn)頭，拿著我給她的新的題目，一點(diǎn)點(diǎn)去做了。

給孩子玩數(shù)獨(dú)的好處

很多中國媽媽，對數(shù)獨(dú)的理解，僅僅停留在幼升小要考，或者以后學(xué)奧數(shù)要考，數(shù)獨(dú)學(xué)得好，對未來的考試升學(xué)都有很大的幫助上。雖然這個很重要，但數(shù)獨(dú)的意義完全不止于此。

我曾經(jīng)寫過一篇《我用一張普通的A4紙，給娃玩出了價值幾萬的數(shù)學(xué)啟蒙》，曾經(jīng)提到過我對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。數(shù)學(xué)不是單純的計算，而是一種思維，包括邏輯思維、空間想象、分類歸納、統(tǒng)計等等，都是數(shù)學(xué)的范疇。千萬不要過于看重計算，忽略了其他方面的能力培養(yǎng)。計算終究可以依靠計算器就能簡單的解決，但如果數(shù)學(xué)思維沒有建立起來，未來做很多事情，都不會特別輕松。

而玩數(shù)獨(dú)，就是培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的最好方式之一。孩子們在玩的過程中，需要去觀察每個行、列、宮，是否出現(xiàn)了某個數(shù)字，這很能鍛煉孩子的細(xì)心、耐心和觀察力。在用到唯一法、排除法、占位法結(jié)合起來，最終找出某個空應(yīng)該填什么數(shù)的過程中，也非常好的培養(yǎng)了孩子的邏輯推理能力。

看上去簡單的一個數(shù)字游戲，卻因為每次盤面上數(shù)字的變化，能玩出不同的花來。每次玩，都是一次全新的挑戰(zhàn)。孩子坐在那里玩一下午，都不會覺得乏味。

在之前推薦數(shù)獨(dú)游戲的時候，很多媽媽給我留言說：“暖暖媽，我自己都不太能玩得懂這種數(shù)學(xué)游戲?。≡趺唇毯⒆幽?？”這種想法其實(shí)我特別理解。大部分的女性，數(shù)學(xué)思維天生比男性要差一些，所以對孩子的數(shù)學(xué)啟蒙會有先天的躲避和排斥。但其實(shí)當(dāng)我們不要把它當(dāng)作一個學(xué)習(xí)，而是當(dāng)作一種游戲之后，會發(fā)現(xiàn)，除了孩子會對數(shù)獨(dú)產(chǎn)生濃厚的興趣，連我們自己，都變得著迷起來。

現(xiàn)在暖暖已經(jīng)可以獨(dú)立地玩九宮格的數(shù)獨(dú)了，每次在看我玩的時候，還會時不常地也參與討論。這也讓我這個曾經(jīng)的文科生媽媽甚是欣慰。