小學(xué)經(jīng)典必考題型第二課——巧解異地追及問題，詳細(xì)解題方法講解。大家好，我是小梁老師，上節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了行程問題中的另一類問題——追及問題。了解了同地不同時的一般追及問題的解題思路和繪制線段圖的方法。這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)追及問題的另一個類型——同時不同地的追及問題。

例題1、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩城出發(fā)，向一個方向前進(jìn)。汽車在前，每小時行50千米;摩托車在后，每小時行85千米,經(jīng)過4小時摩托車追上汽車。甲乙兩城相距多少千米?

分析:如圖

從圖上可以看出,摩托車要追上汽車，就得比汽車多行甲城到乙城的距離,也就是路程差。只要求出路程差(或追及距離),就求出了甲城到乙城的距離，題中已知條件告訴我們:兩車速度和追及時間，用數(shù)量關(guān)系式:速度差x追及時間=追及距離，便可求出結(jié)果。

解: (85－50) x4= 140(千米)

或: 85 x4－50 x4 =340 －200= 140(千米)

答:甲乙兩城相距140千米。

拓展練習(xí)

B地的兔子和A地的狗相距40米，兔子發(fā)現(xiàn)A地的狗后，立即從B地轉(zhuǎn)向逃跑，狗同時從A地追捕兔子，兔子在向前跑了120米處被狗捕到，已知兔子的速度是每秒12米，問狗的速度。

兔子跑的時間也就是狗追的時間：

120÷12＝10秒

狗跑的路程：40+120＝160米

狗的速度：160÷10＝16米

答：狗的速度是每秒16米。

例題2、郭如和萬其同時從地出發(fā)到B地去，郭如騎自行車每分鐘行200米，萬其騎摩托車每分鐘行700米，行車途中，萬其因修車耽擱了50分鐘，這樣二人同時到達(dá)目的地。求A、B兩地相距多少千米？

分析：如圖

由題意可知，萬其在途中修車耽擱了50分鐘卻和郭如同時到達(dá)，說明行完全程萬其比郭如少用50分鐘。還可以理解為郭如出發(fā)后50分鐘，萬其才在后邊出發(fā)追,二人同時到達(dá)，這樣就轉(zhuǎn)化為追及問題。追及路程是200x50= 10000(米),速度差是700－200=500(米)，能求出追及的時間。追及時間乘萬其的速度就求出A、B兩地的距離。

解:①追及路程：

200 x50 = 10000(米)

②追及時間：

10000 ÷ (700 -200) = 10000 ÷500 =20(分鐘)

③A、B距離:

700 x20 = 14000(米)

14000米=14千米

答:A、B兩地相距14千米。

拓展練習(xí)：李老師和張老師同在學(xué)校東邊住，但李老師家距學(xué)校比張老師遠(yuǎn)700米，李老師每天都要比張老師提前5分鐘出發(fā)，這樣二人才能同時到校。李老師每分鐘走100米，張老師每分鐘走80米,求李老師和張老師家距學(xué)校各是多少米?

解：李老師5分鐘所走路程：

5×100＝500米

李老師和張老師的追及距離：

700－500＝200米

追及時間：200÷（100－80）＝10分

張老師家距學(xué)校：10×80＝800米

李老師家距學(xué)校：800+700＝1500米

答：李老師家距學(xué)校1500米，張老師家離學(xué)校800米。

這節(jié)課我們就講到這里，下節(jié)課我們來學(xué)習(xí)環(huán)形追及，有趣又?？嫉念}型。我是小梁老師，下節(jié)課見。關(guān)注小梁老師微課堂，提高成績有方法。