到高中，我開始參加由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)組織的美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（AMC）。那時(shí)的我對(duì)國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（IMO）還不甚了解，只是知道世界上有這樣一個(gè)賽事。知道竟然有為智力上的極致追求而專門開設(shè)的競(jìng)技場(chǎng)，就已經(jīng)讓人很高興了。

那時(shí)，我每天在學(xué)校的時(shí)間都用來(lái)正常上課，從文學(xué)、到科學(xué)和數(shù)學(xué)等各種科目。我對(duì)每個(gè)科目的喜愛程度都不相上下，每節(jié)課都會(huì)全神貫注聽講，就像翻來(lái)覆去看一部好電影一樣，多少遍都不會(huì)覺(jué)得厭，時(shí)不時(shí)還會(huì)想，如果我是老師的話，要怎么講解這些知識(shí)。

其他同學(xué)在課堂上忙著做題的時(shí)候，我經(jīng)常會(huì)自愿協(xié)助老師，給需要幫助的同學(xué)講題。在校外，我自愿報(bào)名幫助訓(xùn)練我們的初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)，還會(huì)參加一些課外活動(dòng)，如加入辯論隊(duì)、參與學(xué)生組織、為當(dāng)?shù)爻踔猩M織學(xué)術(shù)競(jìng)賽等等。

周中，我基本每天都會(huì)在下午4點(diǎn)前完成作業(yè)，于是便有了更多空閑時(shí)間。大部分的課余時(shí)間我都用來(lái)編寫計(jì)算機(jī)程序，有時(shí)開發(fā)一些小游戲，有時(shí)用每周的美國(guó)計(jì)算機(jī)奧賽題來(lái)編寫算法。剩下的時(shí)間我會(huì)用來(lái)做一些有挑戰(zhàn)性的趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽題。

我很享受高中時(shí)光，它讓我一面可以學(xué)習(xí)各種各樣的科目，一面又可以深入地追求自己的興趣愛好，并且在這樣的氛圍中，我的人際交往能力和領(lǐng)導(dǎo)能力都得到了鍛煉。

我當(dāng)時(shí)并不知道這些愛好對(duì)上大學(xué)有什么幫助，也沒(méi)什么特別的名校夢(mèng)，只覺(jué)得作為一名高中生，能編寫自己的軟件非常有趣。而且我預(yù)感到，計(jì)算機(jī)的力量如此強(qiáng)大，總有一天會(huì)成為人類與世界溝通的重要媒介。

在數(shù)學(xué)方面，AMC題目對(duì)智力的挑戰(zhàn)讓我求知若渴。高中第一年參加競(jìng)賽，從全國(guó)20萬(wàn)人參加的第一輪30道選擇題（這個(gè)競(jìng)賽現(xiàn)在叫做AMC10或AMC12）開始，我一路過(guò)關(guān)斬將、不斷晉級(jí)。

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AMC和MATHCOUNTS不同，所有輪次都是國(guó)家級(jí)的，由各地學(xué)校老師管理。晉級(jí)者獲得的獎(jiǎng)勵(lì)是美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME）的入場(chǎng)券。我用了一整年的時(shí)間攻克各種難題，最終成功晉級(jí)，獲得了參加美國(guó)數(shù)學(xué)奧賽（USAMO）的資格。這是一場(chǎng)持續(xù)兩天的賽事，每天的4.5小時(shí)里考3道題，每個(gè)問(wèn)題都要給出充分論證。在此之前，我從沒(méi)受過(guò)論證方面的專業(yè)訓(xùn)練，并沒(méi)有充足的準(zhǔn)備。我有些不知所措，便開始努力回憶自己從前給同學(xué)講數(shù)學(xué)題和訓(xùn)練初中生的經(jīng)歷，這是我僅有的和做證明題最接近的經(jīng)歷了。

幸運(yùn)的是，我最終踏入了美國(guó)奧數(shù)訓(xùn)練營(yíng)（Math Olympiad Program, MOP）的大門。這是IMO的國(guó)家級(jí)訓(xùn)練營(yíng)，一個(gè)月的時(shí)間，30個(gè)高中生共同生活，一起學(xué)數(shù)學(xué)。這次難忘的經(jīng)歷成為了我人生中一個(gè)重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

當(dāng)時(shí)的參賽者都是在美國(guó)接受的教育，但他們來(lái)自全國(guó)各地，每個(gè)人都有不同的興趣愛好。不過(guò)，毋庸置疑的是，他們的一切愛好都源于數(shù)學(xué)。事實(shí)上，這個(gè)團(tuán)隊(duì)中每個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的狂熱程度都會(huì)讓我覺(jué)得不可思議，有時(shí)甚至連他們講的笑話都會(huì)涉及一些清晰的數(shù)學(xué)邏輯推理。

我們的教練來(lái)自天南海北，有著完全不同的文化背景。當(dāng)時(shí)的國(guó)家隊(duì)主教練Titu Andreescu是羅馬尼亞人，副領(lǐng)隊(duì)叫Elgin Johnston，還有一位新助理教練馮祖名，是華人（他后來(lái)成了下一任美國(guó)國(guó)家奧數(shù)隊(duì)主教練）。另外兩名助理教練分別是前IMO金牌得主Razvan Gelca（羅馬尼亞人），和Kiran Kedlaya（印度裔美國(guó)數(shù)學(xué)博士）。他們每個(gè)人對(duì)解題和數(shù)學(xué)文化都有自己獨(dú)特的見解，并深切地?zé)釔壑鴶?shù)學(xué)的純粹之美。

事實(shí)上，當(dāng)聽到他們把“優(yōu)雅”、“美”這樣的字眼和數(shù)學(xué)答案、技巧、論證放在一起，來(lái)形容那些巧妙的推理以及看似不相關(guān)的概念之間令人意想不到的聯(lián)系（例如通過(guò)三角學(xué)來(lái)證明某個(gè)代數(shù)不等式）時(shí)，我第一次意識(shí)到，原來(lái)還可以用這樣美妙的詞語(yǔ)來(lái)形容數(shù)學(xué)。

1998年美國(guó)奧數(shù)訓(xùn)練營(yíng)（MOP）營(yíng)員

受到多樣文化的熏陶，也學(xué)習(xí)了各種創(chuàng)新方法后，我深受啟發(fā)，構(gòu)建了一套自己特有的數(shù)學(xué)思維模式。在模擬考試中，我并不在乎做對(duì)了多少道題，而是力求發(fā)現(xiàn)最獨(dú)樹一幟的解題方法。獨(dú)樂(lè)樂(lè)不如眾樂(lè)樂(lè)，自己有了新發(fā)現(xiàn)后，我還會(huì)和伙伴們一起分享。我當(dāng)時(shí)并沒(méi)有察覺(jué)，這種創(chuàng)造性的思考過(guò)程其實(shí)就是數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研究的雛形。

在訓(xùn)練營(yíng)的最后一天，學(xué)生們可以自愿報(bào)名為同學(xué)講題。我踴躍報(bào)名，想為大家上最后一堂課，畫上一個(gè)完美的句號(hào)。于是我在講義的開篇寫道：

“這可能是我最后一次在MOP上課了（無(wú)論是聽講，還是給別人講），我想把這些東西留給你們?！?/span>

1998年羅教授為MOP講課準(zhǔn)備的講義截圖

命運(yùn)這東西真是說(shuō)不清。誰(shuí)也想不到，這次講課非但不是最后一次，反而成為了我在MOP教學(xué)生涯的開始。這個(gè)團(tuán)隊(duì)中豐富多彩、激動(dòng)人心的學(xué)習(xí)和生活讓我流連忘返，一心想著重新回來(lái)。數(shù)學(xué)奧林匹克世界里的每一個(gè)人、每一個(gè)小團(tuán)隊(duì)都是如此讓人難忘，我深知自己還有很多需要向別人學(xué)習(xí)的東西。

接下來(lái)的一年里，我在家自學(xué)了前幾年的奧數(shù)題。父母給我準(zhǔn)備了一把舒服的椅子，我坐在椅子上，一題一題地專心思考，然后花上幾小時(shí)，在小畫板上草擬出自己的想法。我身后的架子上還放著一臺(tái)收音機(jī)，播放著90年代后期的美國(guó)流行音樂(lè)。（我曾在什么地方讀到，古典音樂(lè)可以提高思維能力，搖滾音樂(lè)會(huì)阻礙思考。于是我反其道而行之，故意放搖滾音樂(lè)，為了讓自己適應(yīng)更具挑戰(zhàn)性的環(huán)境，這樣真正到了考試的安靜環(huán)境中就更容易適應(yīng)了。）

我漸漸習(xí)慣于花幾小時(shí)來(lái)多角度思考同一個(gè)問(wèn)題，不得不說(shuō)，這還要感謝那把舒適的椅子和動(dòng)聽的背景音樂(lè)。雖然當(dāng)時(shí)并沒(méi)有想過(guò)未來(lái)會(huì)因此受益，但養(yǎng)成愛思考的習(xí)慣確實(shí)為我之后的數(shù)學(xué)研究工作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。盡管后來(lái)，我的工作重心已從奧數(shù)題轉(zhuǎn)移其他更復(fù)雜、困難的問(wèn)題上了，但不變的是，一把舒適的椅子和一曲悅耳的背景音樂(lè)仍是我思考過(guò)程中必不可少的一部分。

到了高中后期，由于我所在的城市從沒(méi)有學(xué)生參加過(guò)IMO，我也就沒(méi)什么機(jī)會(huì)可以直接接觸有經(jīng)驗(yàn)的國(guó)際奧數(shù)教練了。但我汲取經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一套自學(xué)策略。這個(gè)策略是，如果一道題花了幾小時(shí)仍沒(méi)有成功解出，那我會(huì)翻開官方參考答案，從中間部分挑幾行看，然后合上，以此來(lái)給自己提示，繼續(xù)思考。如果過(guò)了一小時(shí)還是沒(méi)想通，那我會(huì)再次翻開參考答案，在1/4處讀幾行，然后重新思考。就這樣重復(fù)這個(gè)過(guò)程，一直到弄清楚這道題為止。

這個(gè)方法一直沿用到我后來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的定理論證，甚至到本科和研究生時(shí)研讀論文。我把所有的題都視為奧數(shù)題目，不以讀懂答案為目的，而是反復(fù)嘗試自己構(gòu)建方法來(lái)解決問(wèn)題。

有時(shí)我也很感謝自己的好運(yùn)氣。1999年羅馬尼亞IMO中，我成功進(jìn)入了美國(guó)6人代表隊(duì)。當(dāng)時(shí)的美國(guó)國(guó)家隊(duì)主教練是一名羅馬尼亞人，他安排我們?cè)诒荣惽耙恢芮巴_馬尼亞，跟羅馬尼亞隊(duì)教練和隊(duì)員一起學(xué)習(xí)。IMO給我印象最深刻的就是這樣的跨文化交流。羅馬尼亞的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)度非常大，植根于基礎(chǔ)概念的講解，格外注重從文化、傳統(tǒng)的角度來(lái)挖掘數(shù)學(xué)本身的魅力。

在IMO期間，布加勒斯特（羅馬尼亞首都）的公交車上張貼著大大的海報(bào)，醒目的標(biāo)語(yǔ)寫著：IMO正在這座城市如火如荼地進(jìn)行。市民的熱情也十分高漲，當(dāng)參賽隊(duì)乘坐的大巴開進(jìn)布加勒斯特時(shí)，政府組織了警車隊(duì)在市中心擁堵街區(qū)為賽隊(duì)開道，以確保我們能順利通過(guò)，這里的民眾對(duì)數(shù)學(xué)如此高度的尊重讓我動(dòng)容。

見識(shí)了來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)高手濟(jì)濟(jì)一堂以后，我更是時(shí)刻在心里提醒自己要保持謙卑。我借此機(jī)會(huì)接觸到了一些中國(guó)隊(duì)隊(duì)員，這是我人生中第一次把漢語(yǔ)用于實(shí)踐，也是我第一次認(rèn)識(shí)說(shuō)中文比說(shuō)英語(yǔ)更流利的人。

命運(yùn)的安排真的很奇妙。19年后，IMO又回到了羅馬尼亞，我和當(dāng)年中國(guó)隊(duì)的一個(gè)隊(duì)員分別以美國(guó)隊(duì)和中國(guó)隊(duì)總教練的身份再次出現(xiàn)。當(dāng)時(shí)結(jié)交的朋友中還有一些英國(guó)隊(duì)隊(duì)員和澳大利亞隊(duì)隊(duì)員，即使在不同的工作領(lǐng)域中穿梭忙碌著，我們還是會(huì)時(shí)常約見一面。

1999年羅教授獲得IMO銀牌，為他頒獎(jiǎng)的Radu Gologan（中）現(xiàn)為羅馬尼亞國(guó)家隊(duì)主教練，一旁的Angelo DiPasquale（最右）是1999年IMO組織委員會(huì)的一員，現(xiàn)為澳大利亞國(guó)家隊(duì)主教練

我最終選擇了一份專注于數(shù)學(xué)研究和教育的工作。這一切對(duì)我來(lái)說(shuō)都是水到渠成，其中一個(gè)關(guān)鍵因素是，我在不斷挖掘創(chuàng)新方法的過(guò)程中，充分享受這個(gè)潛心思考的過(guò)程本身，并逐漸養(yǎng)成了自己看待奧林匹克數(shù)學(xué)的獨(dú)特視角，那就是不要一味追求快速做出答案，也不要總是工于技巧。只有把競(jìng)賽題看成一種促進(jìn)個(gè)人成長(zhǎng)、讓人享受思考的工具，我們才能真正把它做好。

我還有幾位隊(duì)友最終也選擇了從事學(xué)術(shù)研究工作。他們五人中，有三位現(xiàn)在分別是美國(guó)知名大學(xué)的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、和經(jīng)濟(jì)學(xué)教授?，F(xiàn)在，我的數(shù)學(xué)教育工作的主要目標(biāo)是，將這些培養(yǎng)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽難題能力的學(xué)習(xí)方法翻譯成更為簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，以便于更廣泛的大眾理解。我期盼著用這種方法去幫助越來(lái)越多的學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維技能，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域里大放異彩。

美國(guó)的大學(xué)環(huán)境給了學(xué)生們很多可以全面發(fā)展學(xué)習(xí)和社交技能的機(jī)會(huì)。大學(xué)生涯是每個(gè)人充分挖掘自我、定義自己的角色、選擇未來(lái)道路的重要時(shí)機(jī)。我發(fā)現(xiàn)，將高深的數(shù)學(xué)、科學(xué)學(xué)習(xí)與授人以漁的教學(xué)方式結(jié)合起來(lái)，能夠同時(shí)滿足我的三大核心興趣點(diǎn)：人、挑戰(zhàn)、思考。

（未完待續(xù)）