作者：石川

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                                                                 研究動機

股市中的動量、反轉(zhuǎn)效應(yīng)不是一個新鮮的課題。它的提出源于 Jegadeesh 和 Titman 在 1993 年發(fā)表于 Journal of Finance 上的一篇文章 Returns to buying winners and selling losers: implications for stock market efficiency。文中，這兩位老兄利用動量效應(yīng)構(gòu)建了賺錢的投資組合。

動量和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的定義如下：

動量效應(yīng)（Momentum effect）一般又稱慣性效應(yīng)，是指股票的收益率有延續(xù)原來的運動方向的趨勢，即過去一段時間收益率較高的股票在未來獲得的收益率仍會高于過去收益率較低的股票。

反轉(zhuǎn)效應(yīng)（Reversal effect）是指在一段較長的時間內(nèi)，表現(xiàn)差的股票在其后的一段時間內(nèi)有強烈的趨勢經(jīng)歷相當大的逆轉(zhuǎn)，要回復(fù)到正常水平（reversal to mean），而在給定的一段時間內(nèi)，最佳股票則傾向于在其后的時間內(nèi)出現(xiàn)差的表現(xiàn)。

很多國內(nèi)的學者對動量和反轉(zhuǎn)效應(yīng)在 A 股上進行了大量實證。即便是到了今天，仍有前赴后繼的碩士論文仍再研究這個課題。有意思的是，人們的研究結(jié)論非常不一致：有多少人看好動量效應(yīng)就有多少人力推反轉(zhuǎn)效應(yīng)。這種分歧源于實證中選取的參數(shù)以及回測的周期的不同。

顯然，無論動量還是反轉(zhuǎn)效應(yīng)都意味著有效市場假說的黯然失效。既然無法從市場有效性解釋，市場中普遍流行的學說就是從行為金融學的角度來解釋：動量和反轉(zhuǎn)效應(yīng)和投資者的反應(yīng)不足與反應(yīng)過度有關(guān)。

本期數(shù)據(jù)解碼投資就來說說中國股市的動量、反轉(zhuǎn)效應(yīng)。從我們的實證來看，中國股市是高噪聲散戶市場，反應(yīng)過度明顯高于反應(yīng)不足，存在顯著的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。然而，反轉(zhuǎn)效應(yīng)的收益率和回測周期的選擇息息相關(guān)，且幸存者偏差（survivorship bias）會放大反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

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                                                                 實驗準備

為了驗證國內(nèi)股市是否存在動量、反轉(zhuǎn)效應(yīng)，我們采用 Jegadeesh 和 Titman 提出的方法。簡言之，該方法中定義了排序期 J 和持有期 K 兩個階段。在排序期，對股票按期內(nèi)累計收益率排序。在持有期內(nèi)：

對于動量策略，選擇排序期內(nèi)收益率最高的 10% 的股票；

對于反轉(zhuǎn)策略，選擇排序期內(nèi)收益率最低的 10% 的股票；

以此構(gòu)建投資組合，并在每個持有期到期后，重新按最新的排序期進行排序、調(diào)倉，并進入下一個持有期，以此類推，直到回測期結(jié)束。之后計算在整個回測區(qū)間內(nèi)該動量（或反轉(zhuǎn)）策略的累積凈值。顯然，策略的凈值和排序期 J 和持有期 K 的選擇有關(guān)。實證中的 J 和 K 都以周為單位，參數(shù)選擇為：

排序期 J 取值（周）：1，2，4，6，8，13，26，52

持有期 K 取值（周）：1，2，4，6，8，13

考察 J 和 K 的不同組合，尋找動量和反轉(zhuǎn)策略中最優(yōu)的參數(shù)組合。

實證中的回測期為 2007 年 1 月 5 日到 2016 年 4 月 15 日?；販y中使用了 A 股中的 2208 支股票。由于實證中沒有考慮在回測期退市的股票，因此這個實驗存在明顯的幸存者偏差。這顯然會高估反轉(zhuǎn)策略的效果，因為有些在排序期跌的很慘的股票在實際中存在退市的可能，而回測中并沒有考慮它們。當然，幸存者偏差也會高估動量策略的效果。

反轉(zhuǎn)策略的幸存者偏差：在回測時，該策略僅僅考慮歷史數(shù)據(jù)中一直存在的股票（幸存者），沒有考慮被退市的股票。但在現(xiàn)實交易中，在任意時點，人們都無法預(yù)知哪些股票將會退市。因此策略在選取排序期跌幅最大的股票時，有可能會選擇之后退市的股票，造成虧損。因此，回測中不考慮退市股票會引入幸存者偏差，從而高估反轉(zhuǎn)策略的效果。

為了盡量減小幸存者偏差的影響，我們使用果仁網(wǎng)的量化回測平臺對動量和反轉(zhuǎn)策略進行了檢驗。從果仁網(wǎng)給出的說明來看，它們考慮了退市的股票：

現(xiàn)在退市的股票，在歷史回測中需要考慮進去，因為在真實的歷史中，投資者并不知道哪些股票將來會退市，所以選股時也需要考慮進去。

因此我們假設(shè)果仁網(wǎng)的結(jié)果不存在明顯的幸存者偏差。果仁網(wǎng)的回測平臺測試起點為 2007 年 1 月，這也就是為什么我們將回測期的起點選為 2007 年 1 月 5 日。此外，為了簡化回測程序，我們沒有考慮交易成本（這顯然是不合理的），但是在果仁網(wǎng)的回測中會假設(shè)千分之一的單邊交易成本。

最后，為了檢驗回測區(qū)間對策略的影響，針對反轉(zhuǎn)策略的最優(yōu)參數(shù)，我們使用不同的回測期起始時間，以此考察起始時間對策略凈值的影響。

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                                                        簡單回測結(jié)果分析

以下兩張圖顯示了不同排序期 J 和持有期 K 的組合下，動量以及反轉(zhuǎn)策略在回測期內(nèi)的凈值。為了說明動量或反轉(zhuǎn)效應(yīng)是否存在，首先需要一個業(yè)績基準。假設(shè)我們使用東方財富全 A 指數(shù)作為業(yè)績基準，它在回測期內(nèi)的凈值為 1.8。因此只有動量或反轉(zhuǎn)策略在回測期內(nèi)的凈值顯著超過 1.8，才說明它們有價值。

先來看看基于動量效應(yīng)的策略表現(xiàn)。按照 1.8 這個業(yè)績基準來看，中國股市不存在明顯的動量效應(yīng)。在回測期內(nèi)，對于絕大多數(shù)排序期 J 和持有期 K 的組合，動量策略的凈值都無法戰(zhàn)勝基準，而且這還是在沒有考慮交易成本以及存在幸存者偏差的情況下。在有些參數(shù)組合下，策略的凈值竟然造成了大幅的虧損。

動量策略最好的效果出現(xiàn)在排序期為 1 周而持有期為 13 周時。在這組參數(shù)下，動量策略的凈值為 3.26。一旦考慮交易成本并排除幸存者偏差，該收益一定會進一步下降。

再來看看反轉(zhuǎn)策略。在不考慮交易成本和存在幸存者偏差下的簡單回測中，所有參數(shù)組合的反轉(zhuǎn)策略都跑贏了同期的全 A 指數(shù)。這令人非常意外。這說明中國股市存在明顯的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。當排序期為 8 周、持有期為 1 周時（即每周都根據(jù)之前八周跌幅最大的 10% 重新調(diào)倉），策略的凈值竟然高達 40 倍。

前面說過，反轉(zhuǎn)效應(yīng)顯然相悖于有效市場假說。從行為金融學的角度來看，反轉(zhuǎn)效應(yīng)的出現(xiàn)伴隨著投資者的過度反應(yīng)。在過去 10 年（乃至可預(yù)見的未來），中國股市顯然是一個散戶為主的極度不成熟的市場，絕大多數(shù)投資者的投資行為存在各種認知偏差，它們造成了投資者的過度反應(yīng)。這種過度反應(yīng)導致投資者對個股追漲殺跌，使得股價無論是上漲還是下跌都很容易嚴重偏離其基本面。而一旦之前的預(yù)期被修正或者有新的消息出現(xiàn)導致股價向其價值回歸，之前上漲過熱的股票就會下跌，而超跌的股票會反彈，從而形成反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

舉個例子來說明認知偏差。中國的散戶投資者都喜歡打聽消息。擁有消息的投資者往往會出現(xiàn)過度自信和自利性偏差。他們對個人掌握的小道消息過度自信而過度反應(yīng)，對公開的信息漠視而反應(yīng)不足。對個人消息的過度自信使投資者把股價推高，偏離基本面。

除此之外，投資者的羊群效應(yīng)（herd behavior）同樣可以導致過度反應(yīng)。羊群效應(yīng)也稱為從眾效應(yīng)，表現(xiàn)為在由于信息不對稱等原因時，投資者通過觀察大多數(shù)人的行為來推測其私有信息，或是過度依賴于輿論而模仿他人決策。影響從眾的最重要因素不是意見本身的正確與否而是認同此意見人數(shù)的多寡。這樣，個人非理性行為導致了集體的非理性表現(xiàn)。羊群行為是一種“人們?nèi)プ鰟e人正在做的事的行為，即使他們自己的私有信息表明不應(yīng)該采取該行為”，即個體不顧私有信息，采取與別人相同的行動。顯然，羊群效應(yīng)對于市場的穩(wěn)定性效率有很大的影響，也和金融危機有密切的關(guān)系。下面這句話來自投資大師彼得 · 林奇，它是對羊群效應(yīng)的一個生動的描述：

假如你在絕望時拋售股票，你一定賣得很低。

除了從行為金融學的角度，很多學者也從傳統(tǒng)金融學的視角解釋反轉(zhuǎn)效應(yīng)。其中一個觀點是股票之間的領(lǐng)先——滯后效應(yīng)（lead-lag effect between stocks），比如不同市值規(guī)模的公司對于共同因素（如宏觀經(jīng)濟的因素）的反應(yīng)速度不同。Lo 和 Mackinlay 的研究發(fā)現(xiàn)，反轉(zhuǎn)策略的收益由三部分組成：每支股票期望收益率的截面風險、股票收益率的自相關(guān)、以及股票之間的橫截面交叉自相關(guān)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)反轉(zhuǎn)策略中 50% 以上的利潤來自于股票收益之間的橫截面交叉自相關(guān)，即股票間的領(lǐng)先——滯后效應(yīng)。從這個特性出發(fā)便可以構(gòu)建出業(yè)內(nèi)流行的截面均值回復(fù)策略。它意味著一群股票之中，之前漲幅低于平均水平的股票在之后會有更好的表現(xiàn)，反之亦然。這其實就是反轉(zhuǎn)。

最后來看看最優(yōu)參數(shù)（排序期 8 周、持有期 1 周）下的反轉(zhuǎn)策略是否受到回測起點的影響。由于 07 到 08 年構(gòu)成了一波明顯的牛熊市輪回，我們預(yù)期回測起點將顯著影響策略的表現(xiàn)。為此，將回測起點設(shè)定為 07 年 1 月到 09 年 1 月之間的 104 周，看看不同起點下策略的凈值。結(jié)果如下圖（作為比較，同時給出了全 A 指數(shù)在這段時期內(nèi)的走勢）。對于圖中綠色的凈值散點，橫坐標為反轉(zhuǎn)策略的不同回測期起點，右邊的縱坐標為反轉(zhuǎn)策略的凈值。因此，每一個綠色的點都代表在以它的橫坐標為起點、以 2016 年 4 月 15 日為終點的回測期內(nèi)反轉(zhuǎn)策略的累積凈值。對于藍色的全 A 指數(shù)，橫坐標為時間，左邊縱坐標為其在這段時間內(nèi)的點位。

上圖顯示，對于不同的回測起點，全 A 指數(shù)的點位和反轉(zhuǎn)策略凈值呈現(xiàn)完美的負相關(guān)。這表明始于牛市起點的反轉(zhuǎn)策略能夠獲得的收益率要遠遠超過始于熊市起點的策略的收益率。這意味著，在牛市中，過去一段時間漲幅最低的那些股票一旦發(fā)生反轉(zhuǎn)將會有巨大的補漲，這大概可以有效的支撐股票間的領(lǐng)先——滯后效應(yīng)這種說法。

前文多次強調(diào)過，我們的實證主要為了揭示中國股市是否存在動量或反轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此回測比較簡單，沒有考慮交易成本以及幸存者偏差。為了得到更貼近實際的回測，下一節(jié)借助果仁網(wǎng)這個量化平臺來對動量和反轉(zhuǎn)策略進行驗證。

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                                                     果仁網(wǎng)量化平臺回測結(jié)果

果仁網(wǎng)量化平臺允許使用給定的規(guī)則進行選股并回測。雖然它提供了豐富的選股條件，但一些限制使得我們最終選擇的參數(shù)與簡單回測中的參數(shù)不完全相同（比如果仁網(wǎng)限制組合中的最大持倉股票數(shù)為 50 支，而在簡單回測時組合中有 221 支股票），但這并不影響展示中國股市的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

在使用果仁網(wǎng)對反轉(zhuǎn)策略進行回測時，參數(shù)選擇如下：

選股標準：過去 60 日漲幅從小到大排序

回測區(qū)間：2007 年 1 月 5 日到 2017 年 3 月 24 日

最大持倉股票數(shù)：50

備選買入股票數(shù)：10

個股最大買入倉位：10%

空閑資金配置：銀華日利

交易費用：單邊千分之一

調(diào)倉時點：收盤價

調(diào)倉周期：5 個交易日（即持有一周）

收益基準：中證 1000

反轉(zhuǎn)策略的效果如下（與基準的凈值比較為對數(shù)坐標）。這些結(jié)果指標的含義都十分清晰（比如反轉(zhuǎn)策略在 10 年中總收益超過 21 倍，年化收益率高達 35.76%），因此不再贅述。顯然，反轉(zhuǎn)策略顯著的跑贏了基準。

最后，再來看看動量策略在我國股市中是如何不好使的。為此，我們挑選了和在簡單回測中產(chǎn)生較大虧損的類似的參數(shù)。具體的：

選股標準：過去 20 日漲幅從大到小排序

回測區(qū)間：2007 年 1 月 5 日到 2017 年 3 月 24 日

最大持倉股票數(shù)：50

備選買入股票數(shù)：10

個股最大買入倉位：10%

空閑資金配置：銀華日利

交易費用：單邊千分之一

調(diào)倉時點：收盤價

調(diào)倉周期：5 個交易日（即持有一周）

收益基準：中證 1000

動量策略的效果如下，十年之中基本血本無歸（年化收益 -21.79%，總收益 -91.87%）。

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                                                                       小結(jié)

本文通過實證說明中國股市存在顯著的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。反轉(zhuǎn)效應(yīng)與投資者的過度反應(yīng)有關(guān)。過度反應(yīng)發(fā)生的原因包括投資者的認知偏差、羊群效應(yīng)等因素。此外，股票之間的領(lǐng)先——滯后效應(yīng)也引發(fā)了個股表現(xiàn)的反轉(zhuǎn)。

中國股市的反轉(zhuǎn)效應(yīng)與散戶占主導這個事實息息相關(guān)。在這個市場中的交易是伴隨著大量的噪聲的，很容易引發(fā)群體的非理性行為。由于過度反應(yīng)有引起系統(tǒng)性風險的可能性，必然會在今后受到更加嚴格的監(jiān)管。隨著監(jiān)管的加強和價值投資信仰的回歸，也許這種效應(yīng)在未來會減弱。然而，只要市場上交易的是人，那么同樣的認知偏差就會不斷的出現(xiàn)，這和人根深蒂固的思維習慣是密不可分的，因此反轉(zhuǎn)效應(yīng)也必然還有頑強的生命力。至于在這些不同因素的制衡下，反轉(zhuǎn)效應(yīng)會有怎樣的未來，只有時間能告訴我們答案。