1.鱷魚困境

一個鱷魚偷了一個父親的兒子，它保證如果這個父親能猜出它要做什么，它就會將兒子還給父親。那么如果這個父親猜“鱷魚不會將兒子還給他”，那會怎樣？

回答：這是一個無解得問題。如果鱷魚不還兒子，那么父親就猜對了，鱷魚就違背了諾言。如果鱷魚將兒子還給他，那么父親就猜錯了，鱷魚又違背了諾言。

一個人回到了過去，在他祖母能遇到祖父之前就殺了他的祖父。這就意味著這個人的父母之中有一個不會出生；依次這個人自己也不會出生；這就意味著他沒有機會進行時光旅游揮刀過去；這就意味著他的祖父依然還活著；這就意味著這個人能構(gòu)思回到過去，并殺了自己的祖父。

回答：當(dāng)時間旅行者改變了過去的某事的瞬間，那么平行宇宙就會被切開，這個可以由量子力學(xué)來解釋。

3.沙堆悖論

有一堆1，000,000顆沙粒組成的沙堆。如果我們拿走一顆沙粒，那么還是有一堆；如果我們再拿走一顆沙粒，那么還是一堆。如果我們就這樣一次拿走一顆沙粒，那么當(dāng)我們們?nèi)〉弥皇Ｏ乱活w沙粒，那么它還是一堆嗎？

回答：設(shè)定一個固定的邊界。如果我們說10,000顆沙粒是一堆沙，那么少于10，000顆沙粒組成的就不能稱之為一堆沙。那么這樣區(qū)分9999顆沙和10001顆沙就有點不合理。那么就有一個解決方案了——設(shè)定一個可變的邊界，但是這個邊界是多少，并不需要知道。

4.全能悖論

上帝能造出一個重到他自己也舉不起的東西嗎？如果他能，那么他不能舉起這個東西，就證明他力量方面不是全能的。如果他不能，那么不能創(chuàng)造出這樣一個東西，就證明他在創(chuàng)造方面不是全能的。

回答：最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能舉起”是毫無意義的條件。其他的回答指出這個問題本身就是矛盾的，就像“正方形的圓”一樣。

5.埃庇米尼得斯悖論

埃庇米尼得斯在一首詩中寫道：“克里島的人，人人都說謊，邪惡的野獸，懶惰的胴網(wǎng)！”然而埃庇米尼得斯自己卻是個克里島人。如果埃庇米尼得斯是一個克里島人，并且是一個說謊者的話，那么他的詩中所說的“克里島的人，人人都說謊”就是一個謊話。這就意味著所有的克里島人都是誠實的人，那么埃庇米尼得斯所言就是實話。那么這個悖論又回到了開始。

回答：如果埃庇米尼得斯知道至少一個克里島人（除了他以外）不說謊，那么他的詩就是一個謊言（因為他堅稱所有克里島人說謊），即使這首詩的作者是一個說謊者的事實也是真的。

6.無法阻擋的力量悖論

當(dāng)一個無法阻擋的力量，碰到了一個無法移動的物體？如果這個力量移動了物體，那么這個物體就不是無法移動的。如果這個力量沒有移動物體，那么這個無法阻擋的力量就被擋了下來。

回答：這種情況永遠不會發(fā)生，因為如果真有無法阻擋的力量，那么就不會存在無法移動的物體，反之亦然。更有趣的是，不會有無法移動的物體。一個無法移動的物體必須有無限大的慣性，無限大的慣性，就需要無限大的質(zhì)量。而無限大的質(zhì)量不會存在于我們這個有限的世界。

7.色盲問題

假設(shè)：有一個人，他有一種奇怪的色盲癥。他看到的兩種顏色和別人不一樣，他把藍色看成綠色，把綠色看成藍色。但是他自己并不知道他跟別人不一樣，別人看到的天空是藍色的，他看到的是綠色的，但是他和別人的叫法都一樣，都是“藍色”；小草是綠色的，他看到的卻是藍色的，但是他把藍色叫做“綠色”。所以，他自己和別人都不知道他和別人的不同。第一問：怎么讓他知道自己和別人不一樣？第二問：你怎么證明你不是上述問題中的主人公？

8.神仙指路

有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現(xiàn)在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎么問才能有結(jié)果？

9.【悖論】螞蟻和橡皮繩

一只螞蟻沿著一條長100米的橡皮繩以每秒1厘米的勻速由一端向另一端爬行．每過1秒鐘，橡皮繩就拉長 100米，比如 10秒后，橡皮繩就伸長為1000米了．當(dāng)然，這個問題是純數(shù)學(xué)化的，既假定橡皮繩可任意拉長，并且拉伸是均勻的．螞蟻也會不知疲倦地一直往前爬，在繩子均勻拉長時，螞蟻的位置理所當(dāng)然地相應(yīng)均勻向前挪動．現(xiàn)在要問，如此下去，螞蟻能否最終爬到橡皮繩的另一端？

10.預(yù)料不到的考試的悖論

一位老師宣布說，在下一星期的五天內(nèi)（星期一到星期五）的某一天將進行一場考試，但他又告訴班上的同學(xué)：“你們無法知道是哪一天，只有到了考試那天的早上八點鐘才通知你們下午一點鐘考?！蹦隳苷f出為什么這場考試無法進行嗎？

11.理發(fā)師悖論（羅素悖論）

某村只有一人理發(fā)，且該村的人都需要理發(fā)，理發(fā)師規(guī)定，給且只給村中不自己理發(fā)的人理發(fā)。試問：理發(fā)師給不給自己理發(fā)？如果理發(fā)師給自己理發(fā)，則違背了自己的約定；如果理發(fā)師不給自己理發(fā)，那么按照他的規(guī)定，又應(yīng)該給自己理發(fā)。這樣，理發(fā)師陷入了兩難的境地。

12.薛定鍔的貓

薛定鍔的貓最早由物理學(xué)家薛定鍔提出，是量子力學(xué)領(lǐng)域中的一個悖論。其內(nèi)容是：一只貓、一些放射性元素和一瓶毒氣一起被封閉在一個盒子里一個小時。在一個小時內(nèi)，放射性元素衰變的幾率為50%。如果衰變，那么一個連接在蓋革計數(shù)器上的錘子就會被觸發(fā)，并打碎瓶子，釋放毒氣，殺死貓。因為這件事會否發(fā)生的概率相等，薛定鍔認為在盒子被打開前，盒子中的貓被認為是既死又活的