我就從機械大類所學(xué)的理力、材力，兩門課的內(nèi)容，來回答你的問題。

1、理論力學(xué)

現(xiàn)在的機械大類學(xué)生，基本上學(xué)靜力學(xué)、運動學(xué)、動力學(xué)三大塊內(nèi)容。

在靜力學(xué)部分，大多都是等式不等式之類的方程，但是也有微積分運算的初態(tài)：求和。比如我們在求物體重心的時候，有個解析的算法就是利用求和。這可以看成是積分的原始形態(tài)。此外，非均勻分布力計算的時候，就是嚴(yán)格按照積分的方法計算的。

在運動學(xué)部分，速度、加速度的定義就是利用的導(dǎo)數(shù)，即微分運算。由速度、加速度反推就是積分運算。

在動力學(xué)部分，三大定理：動量、動量矩、動能定理都有對應(yīng)的微分形式和積分形式。由于相關(guān)物理量的定義式是較為簡單的，對于復(fù)雜情況，必須利用積分才能算出整體的相關(guān)物理量。

2、材力力學(xué)

在材力力學(xué)部分，主要是桿、軸、梁的內(nèi)力和應(yīng)力應(yīng)變計算，應(yīng)力應(yīng)變分析，強度理論，壓桿穩(wěn)定等等內(nèi)容。

在這里，有一個重要的概念：應(yīng)力（單位面積的內(nèi)力）。由此，我們可以看到，想要求解整體的內(nèi)力，必須將應(yīng)力在整個面上進行積分。

在推導(dǎo)桿、軸、梁的應(yīng)力計算表達式時，最基本的都是從一個點開始，因此要與外力平衡，最后都需要積分運算。

材力部分用到的微積分實在太多，無法一一列舉了，有興趣的話，找本書看看吧。

更復(fù)雜的比如彈性力學(xué)，有限元，斷裂力學(xué)等等，涉及到的微積分運算也會越來越復(fù)雜。