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現(xiàn)有空間幾何理論是在靜態(tài)的空間中分析點、直線、曲線、面、曲面、體積、平行、相交、垂直等關(guān)系，主要內(nèi)容有角度、長度、三角形、多邊形、圓、圓弧、曲面、球面、多邊體等，空間幾何理論是數(shù)學(xué)、物理學(xué)、工程力學(xué)、機械原理、機械零件等現(xiàn)有眾多科學(xué)的理論基礎(chǔ)。 二千多年前希臘的科學(xué)家歐幾里得創(chuàng)建了歐幾里得幾何，推動了人類文明的發(fā)展，初中所學(xué)的平面幾何與高中所學(xué)的立體幾何就是歐幾里得幾何，由此可知歐幾里得幾何對人類社會的影響力，后面出現(xiàn)了非歐幾里得幾何理論，如黎曼空間幾何、羅氏空間幾何；現(xiàn)有經(jīng)典物理學(xué)主要建立在歐幾里得幾何理論基礎(chǔ)上，廣義相對論建立在黎曼空間幾何理論基礎(chǔ)上，如人們在物體的運動分析中就常常采用歐幾里得幾何理論。 現(xiàn)有空間幾何建立在幾大基本公理基礎(chǔ)之上，其中歐幾里得幾何理論與黎曼空間幾何理論的不同在于二條平行直線是否相交的基本公理上。 人類所居住的物質(zhì)空間都在運動，沒有靜態(tài)的實間，甚至任何物質(zhì)均有產(chǎn)生、變化、消逝的過程，由此可知，靜態(tài)的空間幾何理論具有相對正確的一面，也存在不足；人們在實證中為應(yīng)用現(xiàn)有空間幾何理論，構(gòu)建了參照物與參照系，參照物及其參照系均在運動，不同參照物及參照系對同一事物的認(rèn)識不同，對空間中的直線、曲線、圖形的認(rèn)識也不一致，不同參照系之間需要通過洛侖茲轉(zhuǎn)換，這也反映了現(xiàn)有空間幾何理論的不足；廣義相對論建立在四維時空及等效原理的基礎(chǔ)上，時間與空間存在相互轉(zhuǎn)換，歐幾里得空間幾何屬于三維空間，不涉及時間及變化，廣義相對論已歷經(jīng)近百年實踐的驗證，因此，歐幾里得空間幾何理論屬于靜態(tài)的三維空間幾何理論。 實際上，任何空間幾何理論不可或缺時間要素，不可或缺物質(zhì)空間運動變化要素，由此可推斷人類文明歷史進程中必然產(chǎn)生一種動態(tài)空間幾何理論。 動態(tài)空間幾何理論必然不會研究點、直線、面等基本關(guān)系，至于二條平行直線在動態(tài)運動變化中是否相交同樣也不是構(gòu)建動態(tài)空間幾何理論的基本要素，這是新空間幾何理論與歐幾里得空間幾何、非歐幾里得幾何的根本不同之處，那么，新空間幾何理論的基本思想及基本公理及目的又是什么？ 2、新空間幾何理論的基本思想 與任何物質(zhì)運動相關(guān)的位移、速度、加速度、作用力、動量等均存在大小與方向，任何物質(zhì)運動的空間屬于向量空間。 在向量空間中，凡具有大小與方向的向量均可作為向量空間的一種維度基準(zhǔn)，在向量空間中同樣可進行多種不同維度參照系之間的轉(zhuǎn)換，既然位移、速度、加速度、作用力等均存在大小與方向，那么，任何具有空間方向的物理元素同樣可以作為空間維度的一種定位基準(zhǔn)，采用以物質(zhì)空間運動相關(guān)元素的方向作為空間維度定位基準(zhǔn)的空間幾何屬于一種新的空間幾何理論。 所有物體處于運動變化中，與運動物體相關(guān)的位移、速度、加速度、作用力等方向處于動態(tài)變化中，該空間所有維度屬于動態(tài)維度，新空間幾何理論屬于動態(tài)維度空間幾何理論。 3、新空間幾何理論的基本原理 二個空間向量元素的基本關(guān)系可基本分為正交與干涉，正交即二個向量元素對物體不會產(chǎn)生任何影響，干涉即二個向量元素對物體產(chǎn)生任何影響，二個向量元素是否相互影響存在內(nèi)在的數(shù)理基本原理，如能量守恒、動量守恒、角動量守恒等基本原理，當(dāng)然動量守恒與角動量守恒均屬于能量守恒的另一種反映，新空間幾何理論的基本公理建立在變化萬千的自然界所遵循的能量守恒基本原理上。 空間向量元素的正交關(guān)系與空間直線的垂直、平行、相交并無直接關(guān)系，由此可見，新空間幾何理論不同于現(xiàn)有空間幾何理論。 4、新空間幾何理論的基本目的 新空間幾何理論通過空間向量元素的正交與干涉的基本關(guān)系、能量守恒基本公理從數(shù)理上研究及總結(jié)物質(zhì)及其空間的運動變化的基本關(guān)系。 5、新空間幾何理論的基本內(nèi)容 新空間幾何理論中的空間維度屬于一種動態(tài)變化的、非人為設(shè)置的客觀維度，新空間幾何理論將一定空間中運動的眾物體所涉及的空間眾維度的定義運算、眾物理元素關(guān)系方程、函數(shù)運算、邏輯運算、集合運算、矩陣運算、向量運算等融合為該空間物體運動的數(shù)學(xué)基本模型，新空間幾何理論具有獨特的應(yīng)用價值 6、新空間幾何理論與現(xiàn)有空間幾何理論的基本關(guān)聯(lián) 由物理運動學(xué)可知，現(xiàn)有空間幾何同樣適合于研究與分析物體的運動變化，同樣，物體各種向量元素同樣在解析空間幾何中反映出來，由此可見，新空間幾何理論與現(xiàn)有空間幾何理論并無基本矛盾。 新空間幾何理論研究空間的運動變化，研究內(nèi)容中包括有二個平行直線是否相交的內(nèi)在原理機制，因此，新空間幾何理論有助于解決歐幾里得幾何與黎曼幾何之間的分歧，有助于解決現(xiàn)有眾物理學(xué)學(xué)科之間的分歧。 由此可見，新空間幾何理論與現(xiàn)有空間幾何理論二者具有互補性、互證性。 7、總結(jié) 新空間幾何理論通過物質(zhì)世界動態(tài)的向量元素構(gòu)建物質(zhì)空間的動態(tài)維度以分析及總結(jié)物質(zhì)空間的運動變化。 實際生活中人們常常采用動態(tài)維度進行定位，例如船舶上的指南針就是應(yīng)用了磁場方向進行方向定位及計算船舶在海洋中的位置，人們常根據(jù)太陽東升西落的運動方向進行定位，因此，動態(tài)維度實際上已應(yīng)用到眾多日常生活與工作中，且已具有數(shù)百年的歷史，只是沒有在動態(tài)維度基礎(chǔ)上形成理論體系。 |
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