例1 下圖，大正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是5厘米。問陰影部分的面積是多少平方厘米？

解析：本題方法較多：

方法一： △AFE的面積+ △CFE的面積，二者的底和高均可以明顯看出；

方法二：用梯形ABDE的面積減空白也可，陰影面積是37.5平方厘米

例2 圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和4厘米，求陰影部分的面積。

解析：連接CB，如下圖，利用梯形上下底平行，可得下圖陰影部分面積相等，所以題中陰影占大正方形面積一半。故答案是18平方厘米。

例3 下圖中，AD=8厘米，EC=5厘米，求陰影部分的面積

解析：如下補(bǔ)全圖形為長(zhǎng)方形，可得兩塊陰影部分面積相等，故答案是5×8=40（平方厘米）

例4 求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

解析：按照一般方法，本題應(yīng)該用兩個(gè)小半圓的面積和加上直角三角形面積，再減去大半圓面積。結(jié)果是96平方厘米，會(huì)發(fā)現(xiàn)陰影面積恰好是直角三角形面積。其實(shí)下圖兩塊“月牙”陰影面積和直角三角形是相等的?？梢杂涀≡摻Y(jié)論。

例5 如圖中，AD = 3 厘米，BC = 7 厘米，∠A =∠B = 90°，求四邊形 ADBC 的面積。

解析：把該四邊形補(bǔ)成一個(gè)等腰直角三角形，如下圖，用加減法計(jì)算即可。答案是20平方厘米

例6 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形放置如圖（單位：cm），求重合部分的面積。

解析：其實(shí)圖中所有三角形都為等腰直角三角形，本題方法特別多，比如可以用 △ACG面積- △ADE的面積，結(jié)果是17平方厘米.

例7 求如圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

解析：圖中AB空白為正方形面積與圓面積差的一半，中間空白為兩個(gè)扇形與正方形的差，可得結(jié)果是129平方厘米。

例8 如圖中 O 為小圓的圓心，C 為大圓的圓心，CO 垂直于 AB ，三角形 ABC 的面積是 45 平方厘米。陰影部分的面積是多少平方厘米？

解析：如下圖，兩塊陰影面積相等，其證明方法是讓二者都加上中間的空白弓形后可證相等。故結(jié)果是45平方厘米。

練習(xí)

1.如圖，四邊形 ABCD 被分為四塊，其中三塊的面積分別為 4、6、12 平方厘米，求三角形 DEC 的面積是多少。（答案：8平方厘米）

2.如圖中，正方形的邊長(zhǎng)是 10 厘米，求圖中陰影部分的面積。（答案：57平方厘米）

3.如圖中正方形的面積是 100 平方厘米，內(nèi)半圓的面積是外半圓面積的四分之一，求陰影部分的面積是多少平方厘米？（答案：80.375平方厘米）

4.如圖，三條邊分別是 6 厘米、8 厘米、10 厘米的直角三角形，將它的直角邊對(duì)折到斜邊上去，與斜邊重合，則圖中陰影部分（即未被蓋住的部分）的面積是多少平方厘米？（答案：6平方厘米，本題要用勾股定理）

5.如下圖，平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是 90厘米，以 BC 為底的高 AE 是 14 厘米，以 CD 為底的高AF 是 16 厘米。求平行四邊形的面積。（答案：336平方厘米）