在數(shù)學(xué)作業(yè)中，學(xué)生做錯(cuò)題目的原因很多。有的因?yàn)閷Ω拍罾斫獠磺宥鲥e(cuò)；有的因?yàn)橹R負(fù)遷移而做錯(cuò)；有的因?yàn)榇中拇笠舛鲥e(cuò)；

有的因?yàn)榛A(chǔ)不扎實(shí)而做錯(cuò)；下面結(jié)合小學(xué)高段數(shù)學(xué)里錯(cuò)誤率較高的幾個(gè)典型錯(cuò)題，從概念不清、知識負(fù)遷移、粗心大意三方面來進(jìn)行易錯(cuò)題的分析。

概念理解不清楚

（一）計(jì)算題

500÷25×4 34－16+14

=500÷（25×4） =34—30

=500÷100 =4

=5

錯(cuò)題原因分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。從而改變了運(yùn)算順序，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

錯(cuò)題解決策略：

（1）明確在乘除混合運(yùn)算或加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。

（2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：仔細(xì)觀察題目；明確計(jì)算方法：能簡便的用簡便方法計(jì)算，不能簡便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說運(yùn)算順序。

（3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。

對應(yīng)練習(xí)題：

14.4-4.4÷0.5； 7.5÷1.25×8； 36.4-7.2+2.8；

（二）判斷題

1、3/100噸＝3%噸????（ √ ）

錯(cuò)題原因分析：

百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。而學(xué)生正是對百分?jǐn)?shù)的意義缺乏正確認(rèn)識，才導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。

錯(cuò)題解決策略：

（1）明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別；理解百分?jǐn)?shù)的意義。

（2）找一找生活中的百分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。

2、兩條射線可以組成一個(gè)角。????（ √ ）

錯(cuò)題原因分析：

角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的。原因之一是學(xué)生沒有正確理解角的概念，抑或?qū)忣}不仔細(xì)，沒有深入思考。看到有兩條射線就以為可以組成一個(gè)角，而沒有考慮到頂點(diǎn)。

錯(cuò)題解決策略：

（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學(xué)生知道組成一個(gè)角還有一個(gè)必不可少的條件是有頂點(diǎn)。

（2）回憶角的概念。強(qiáng)調(diào)要組成一個(gè)角必不可少的兩個(gè)條件是一個(gè)頂點(diǎn)、兩條射線。

（3）教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無論是簡單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以輕心。

（三）填空題

1、兩個(gè)正方體的棱長比是1：3，這兩個(gè)正方體的表面積比是（1：3 ）；體積比是（ 1: 5或1：9）。

錯(cuò)題原因分析：

這是“比的應(yīng)用”部分的題目，目的是考查學(xué)生根據(jù)正方體的棱長比求表面積和體積的比，其中正方體的表面積和體積的計(jì)算公式是關(guān)鍵。有的學(xué)生忘記了正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，有的學(xué)生對比的意義不理解，認(rèn)為表面積比和棱長比相同，而導(dǎo)致做錯(cuò)。

錯(cuò)題解決策略：

（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。

（2）明確正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。

（3）結(jié)合類似的題型加以練習(xí)，進(jìn)一步鞏固比的應(yīng)用。

對應(yīng)練習(xí)題：

大圓半徑和小圓半徑的比是3：2，大圓和小圓的直徑比是（ 3:2 ）；大圓和小圓的周長比是（3:2 ）；大圓和小圓的面積比是（ 9:4 ）。

2、圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成（ 正 ）比例。

錯(cuò)題原因分析：

這是“正比例和反比例”的內(nèi)容。學(xué)生做錯(cuò)的主要原因是對正比例和反比例的意義沒有很好地理解和掌握，從而不會(huì)判斷。也有的學(xué)生把兩個(gè)變量——底面半徑和體積誤看成底面積和體積，而導(dǎo)致題目出錯(cuò)。

錯(cuò)題解決策略：

（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化的過程中，如果這兩個(gè)量的比值一定，那么這兩種量成正比例；如果兩種量的乘積一定，那么這兩種量成反比例。

（2）讓學(xué)生列出圓柱的體積計(jì)算公式，并根據(jù)題意找出高一定的情況下底面半徑與體積之間的關(guān)系，從而明確它們的比例關(guān)系。

（3）結(jié)合類似的題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。

對應(yīng)練習(xí)：

圓的周長和它的半徑成（正 ）比例。

3、10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（ 10）%.

錯(cuò)題原因分析：

因?yàn)橐恍W(xué)生對“含鹽率”這一概念不理解，所以不知道該如何計(jì)算，而導(dǎo)致做錯(cuò)。一些學(xué)生比較粗心，題目當(dāng)中的10克鹽和100克水這樣的數(shù)字很容易使那些粗心的學(xué)生馬上得出10%這樣的錯(cuò)誤答案。

錯(cuò)題解決策略：

（1）理解含鹽率的意義。并結(jié)合合格率、成活率等類似概念進(jìn)一步理解。

（2）結(jié)合求含糖率、合格率、出勤率等類似的題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。

（3）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。

對應(yīng)練習(xí)題：

植樹節(jié)那天，五年級共植樹104棵，其中8棵沒有成活。這批樹的成活率是（92.31% ）。

4、甲班人數(shù)比乙班多2/5，乙班人數(shù)比甲班少（2/5或3/5）。

錯(cuò)題原因分析：

學(xué)生對于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分，一會(huì)兒把甲班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，一會(huì)兒把乙班人數(shù)當(dāng)成單位“1”，概念不清楚。

錯(cuò)題解決策略：

（1）區(qū)分?jǐn)?shù)量與倍數(shù)的不同。

（2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。

（3）明確把乙班人數(shù)看作單位“１”，于是甲班人數(shù)為（１+2/5）＝7/5，乙班人數(shù)比甲班人數(shù)少2/5÷7/5＝2/7。

（4）結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)目的。

對應(yīng)練習(xí)：

甲數(shù)比乙數(shù)少1/4，乙數(shù)比甲數(shù)多（1/3）。

判斷：甲堆煤比乙堆煤重1/3噸，乙堆煤比甲堆煤少1/3。???（ ×）

5、把一根5/6米的繩子平均分成５段，每段占全長的（1/6），每段長（1/6）。

錯(cuò)題原因分析：

每段與全長之間的關(guān)系是1份和5份之間的關(guān)系，即每段占全長的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段長1/6米。本題考查分?jǐn)?shù)意義的理解和分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用， 學(xué)生因?yàn)榉植磺鍍蓚€(gè)問題的含義而混淆兩個(gè)答案。一般這類題目在后面一個(gè)括號后會(huì)寫上單位，此題為了檢查學(xué)生的細(xì)心程度沒寫單位，于是有些本來會(huì)做的人因?yàn)榇中挠皱e(cuò)了。

錯(cuò)題解決策略：

（1）理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清楚兩個(gè)問題各自的含義。

（2）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。

（3）在理解了分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。

對應(yīng)練習(xí)題：

判斷：有4/5噸煤準(zhǔn)備燒4天，平均每天燒1/5 。??????（ × ）。

知識負(fù)遷移類

（一）計(jì)算題

0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0

錯(cuò)題原因分析：

一看到例題，學(xué)生就想到a×b-c×d形式的題目，只想到湊整，而忽略了簡便是否可行。從而改變了運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

錯(cuò)題解決策略：

（1）明確在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。

（2）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。 對應(yīng)練習(xí)題：

1/4×4÷1/4×4； 527×50÷527×50；

（二）選擇題

400÷18＝22??4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大100倍，那么結(jié)果是（ A ）

A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400

錯(cuò)題原因分析：

本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識。被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，但余數(shù)擴(kuò)大了100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學(xué)生誤認(rèn)為商不變余數(shù)也不變，所以錯(cuò)選A，正確答案應(yīng)該選B。

錯(cuò)題解決策略：

（1）驗(yàn)算。請學(xué)生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗(yàn)是否等于被除數(shù)。

（2）明確商不變性質(zhì)。當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大100倍后，商不變，而余數(shù)擴(kuò)大了100倍。

（3）在理解商不變性質(zhì)有關(guān)知識的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。

對應(yīng)練習(xí)：

選擇題：2.5除以1.5，商為1，余數(shù)是（ D ）。

A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1

（三）填空題

4/11的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ 8 ）

錯(cuò)題原因分析：

學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解錯(cuò)誤，把分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)與同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)混淆。

錯(cuò)題解決策略：

（1）將4/11與12/19進(jìn)行大小比較，從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小變了，引發(fā)思考。

（2）理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（3）結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。

對應(yīng)練習(xí)題：

把2/3的分母加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ 8 ）。

粗心大意類

1、計(jì)算題

7÷7/9－7/9÷7 ＝1－1 ＝0

錯(cuò)題原因分析：

本題考查分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。兩個(gè)除法算式中都是7和7/9這兩個(gè)數(shù)，由于粗心大意，認(rèn)為商是相等的，于是得到“1－1＝0”的錯(cuò)誤答案。

錯(cuò)題解決策略：

教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無論是簡單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以

輕心。

2、填空題

一座鐘時(shí)針長3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（18.84厘米 ）。

錯(cuò)題原因分析：

這是“圓的周長”的題目。學(xué)生知道要利用求圓的周長這一知識點(diǎn)來解決這道題，可是對“一晝夜”不理解，只計(jì)算了時(shí)針轉(zhuǎn)一圈所經(jīng)過的周長。

錯(cuò)題解決策略：

（1）請學(xué)生仔細(xì)讀題并解釋“一晝夜”的含義。

（2）提出要求：做題前要仔細(xì)審題和理解。