芝諾，約公元前490年生于意大利半島南部的埃利亞；約公元前425年卒。古希臘數(shù)學(xué)、哲學(xué)家。另以芝諾悖論著稱，即提出的一系列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的不可分性的哲學(xué)悖論。由于現(xiàn)代科學(xué)中量子的發(fā)現(xiàn)，這些悖論已經(jīng)得到完善的解決。但是芝諾留給我們的悖論邏輯思維和對(duì)待事物的理性思想精神，至今依然在傳續(xù)和散播著，給我們的人生以啟迪和開拓。

一，芝諾悖論

悖論是人的直覺(jué)與日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論。古希臘著名的哲學(xué)家兼數(shù)學(xué)家芝諾曾提出四個(gè)著名的數(shù)學(xué)悖論，給人們帶來(lái)了極大的困惑，但也促進(jìn)了希臘幾何學(xué)方法走向嚴(yán)謹(jǐn)。它對(duì)幾何學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，乃至哲學(xué)上時(shí)空觀念的發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響。

芝諾創(chuàng)造的四個(gè)著名的悖論：

1，不運(yùn)動(dòng)說(shuō)

物體永遠(yuǎn)不可由甲地運(yùn)動(dòng)到乙地.運(yùn)動(dòng)著的物體要達(dá)到終點(diǎn)，首先必須經(jīng)過(guò)路途的一半，為此它又必須先走完這一半的一半，依此類推，以至無(wú)窮。假如承認(rèn)有運(yùn)動(dòng)，這運(yùn)動(dòng)著的物體連一個(gè)點(diǎn)也不能越過(guò)，因?yàn)槟悴荒茉谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)越過(guò)無(wú)窮的點(diǎn)。

2，運(yùn)動(dòng)員跑不過(guò)烏龜說(shuō)

阿基里斯（在希臘神話中善于跑步的人）永遠(yuǎn)追不上烏龜。因?yàn)椋飞淆?，他首先必須到達(dá)烏龜出發(fā)的地點(diǎn)。這時(shí)候?yàn)觚斚蚯白吡艘欢温?。于是阿基里斯又必須趕上這段路，而烏龜又會(huì)向前走了一段路.他總是愈追愈近，但是始終追不上它。（實(shí)際上，第一悖論和第二個(gè)悖論其本質(zhì)是一樣的，應(yīng)該算作是一個(gè)問(wèn)題）

3，飛矢靜止說(shuō)

飛著的箭是靜止的.因?yàn)?，飛著的箭在不同的時(shí)間處于不同的位置，甲時(shí)在A點(diǎn)，乙時(shí)在B點(diǎn)，在連續(xù)的時(shí)間中，箭相繼地靜止在一系列的點(diǎn)上.既然是在某一點(diǎn)上，怎么能運(yùn)動(dòng)呢？運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一系列靜止的總和，那么它就不能動(dòng)了。

4，一半等于全部說(shuō)

一半的時(shí)間可以等于全部的時(shí)間.首先假設(shè)在操場(chǎng)上，在一瞬間（一個(gè)最小時(shí)間單位）里，相對(duì)于觀眾席A，列隊(duì)B、C將分別各向右和左移動(dòng)一個(gè)距離單位。

◆◆◆◆觀眾席A

▲▲▲▲隊(duì)列B

隊(duì)列C

B、C兩個(gè)列隊(duì)開始移動(dòng)，對(duì)B而言C移動(dòng)了兩個(gè)距離單位.也就是，隊(duì)列既可以在一瞬間（一個(gè)最小時(shí)間單位）里移動(dòng)一個(gè)距離單位，也可以在半個(gè)最小時(shí)間單位里移動(dòng)一個(gè)距離單位，這就產(chǎn)生了半個(gè)時(shí)間單位等于一個(gè)時(shí)間單位的矛盾，因此隊(duì)列是移動(dòng)不了的。

（由于這個(gè)悖論存在著漏洞，后來(lái)經(jīng)過(guò)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展就不攻自破了）。

通過(guò)以上四個(gè)悖論可以看出，芝諾總是以形而上學(xué)的靜止觀點(diǎn)看待問(wèn)題，導(dǎo)致其思維中的否認(rèn)運(yùn)動(dòng)；而且他的錯(cuò)誤在于不承認(rèn)無(wú)限是客觀存在的，而用一系列有限的過(guò)程來(lái)逼近無(wú)限，結(jié)果自然就出現(xiàn)了偏差和漏洞。芝諾悖論涉及到哲學(xué)中的“實(shí)無(wú)限”與“潛無(wú)限”的辯證關(guān)系，要想深刻理解需要把這兩個(gè)哲學(xué)概念弄清楚。

二，芝諾的思想

芝諾除了開創(chuàng)了悖論說(shuō)，而且他還提出了很多具有深遠(yuǎn)影響的思想，對(duì)我們的人生有著很大的幫助，都哪些思想呢？一起來(lái)看下。

1，人的知識(shí)好比一個(gè)圓圈，圓圈里面是已知的，圓圈外面是未知的。你知道的越多，圓圈就越大，你不知道的也就越多。

2，我們有兩只耳朵，但只有一張嘴，所以應(yīng)該多聽(tīng)少說(shuō)。

3，生活的目標(biāo)是使生活合乎于自然規(guī)律。與自然相一致的生活，就是道德的生活，自然指導(dǎo)我們走向作為目標(biāo)的道德。

4，美是純樸之花。

5，人人都追求幸福。所謂幸福，就是順從宇宙以及遵守作為人類指導(dǎo)原理的理性生活。

6，假如你肯定變化，則在變化里就包含著變化的否定，這樣的結(jié)果就是導(dǎo)致變化的不存在。

三，芝諾的時(shí)代意義

雖然當(dāng)時(shí)希臘的學(xué)者們無(wú)法反駁、接受芝諾的觀點(diǎn),卻沒(méi)有對(duì)此加以譏笑排斥,而是引發(fā)出了不斷深入的思考。其原因就在于古希臘人的理性精神。正如巴門尼德認(rèn)為,只有理性認(rèn)識(shí)才能認(rèn)識(shí)真理,他教人不要遵循感性認(rèn)識(shí)這條大家所習(xí)慣的道路,不要以你茫然、淺顯的眼睛,轟鳴的耳朵以及五味的舌頭為準(zhǔn)繩,而要用你的理智來(lái)解決紛爭(zhēng)的辯論。正是這種對(duì)真理的純粹理性思辨,引導(dǎo)了希臘人的哲學(xué)邏輯學(xué)探討，而在這些探討中，芝諾的悖論和思想起到了巨大的推動(dòng)作用，至今看來(lái)，依然在影響著我們的數(shù)學(xué)和人文科學(xué)領(lǐng)域。