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極坐標方程里的三角函數基礎知識

 昵稱47813312 2018-06-22


01

極坐標方程表示的是ρθ的關系,所以經常會有題目這樣問你:

極坐標方程ρcos2θ=0表示的曲線是____________

那肯定是要把2θ角化簡——二倍角公式

所以原式整理得:

答:極坐標方程ρcos2θ=0表示兩條相交直線。



02

極坐標方程里只有ρθ,所有有的題目會從這個角度考你:

直線xcosα+ysinα=0的極坐標方程是____________

這里α是已知角,cosαsinα就是兩個數,

首先,x=ρcosθ;y=ρsinθ,代入整理得:

于是想到利用——和差角公式:

所以原式整理得:

此時結束也是可以的,但這個式子可以繼續(xù)化簡:

于是這兩個答案可以合在一起寫結論了,




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