●兩度抗議

公元1905年，愛因斯坦提出狹義相對論，旋即成為物理學(xué)界的一顆新星。然而真正讓他家喻戶曉的成就，是十年后問世的廣義相對論。

到了1922年，愛氏已經(jīng)成為全球最知名的科學(xué)家，唯一的遺憾就是仍和諾貝爾獎無緣。當(dāng)年九月，他正準(zhǔn)備應(yīng)邀前往日本，突然收到一封信，大意是說：或許年底非常需要您來一趟斯德哥爾摩，如果那時您在亞洲，恐怕就無法成行了。

寫這封信的不是別人，正是諾貝爾物理獎委員會的主席，言外之意再明顯不過?？墒菒凼暇尤徊粸樗鶆樱哉赵ㄓ媱潌⒊淘L日。

愛氏這么做固然有點賭氣，卻也是一種委婉的抗議。因為過去十多年，他幾乎年年獲得諾貝爾獎提名，卻總是空歡喜一場。主要原因是兩種相對論都超越時代太多，當(dāng)時的科技難以提供斬釘截鐵、不容置疑的實驗或觀測證據(jù)。

果然不久之后，愛氏便在旅程中得知自己榮獲1921年諾貝爾物理獎。沒錯，是1921而不是1922年，因為去年的物理獎“暫時從缺”，依據(jù)當(dāng)時的慣例，次年補頒還來得及。

沒想到，根據(jù)諾貝爾獎委員會的官方說法，愛氏獲獎的原因是：“他對理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)，尤其是發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)背后的物理律。”就這么短短一句話，對相對論居然只字未提。

原因其實不難理解，隨著愛氏名氣越來越大，諾貝爾獎委員會的壓力也逐年上升。最后他們只好發(fā)揮創(chuàng)意，祭出一個進可攻退可守的妙招，從愛氏諸多的“理論物理學(xué)貢獻(xiàn)”中，挑選一個與相對論無關(guān)的項目當(dāng)作主要授獎依據(jù)。

雖說手心手背都是肉，愛氏還是對相對論比較偏心，尤其是廣義相對論?？上攵?，生性幽默的他難免要再抗議一次。機會是現(xiàn)成的，因為諾貝爾獎得主照例要做一次相關(guān)的學(xué)術(shù)演講，于是次年七月，愛氏在瑞典哥德堡補行了這個儀式，演講題目是〈相對論的基本概念與基本問題〉，大家不妨猜猜他有沒有提到光電效應(yīng)。

●一石二鳥

飛機俯沖時造成的零重力環(huán)境(圖像來源：維基百科)

時間回到十多年前，愛氏提出狹義相對論還沒多久，便已經(jīng)開始感到不滿意。原因之一，狹義相對論有嚴(yán)格的條件限制(請參考〈迷思、迷思、迷思〉)，例如對加速度運動無能為力。原因之二，這個理論雖能涵蓋(嚴(yán)格說是推廣)牛頓的三大運動定律，卻無法容納萬有引力定律。換言之，只要問題中出現(xiàn)重力，狹義相對論就只能舉手投降。

有趣的是，愛氏后來用一箭雙雕的方式，同時修補了這兩個缺陷，從而發(fā)展出他最滿意的廣義相對論。時間是1907年十一月，當(dāng)時愛氏仍任職于瑞士伯恩的專利局，有一天在辦公室，他突然靈光一閃，冒出一個“一生中最高興的想法”。

這個想法可說是開啟廣義相對論的鑰匙，但千萬別以為它多么深奧，恰恰相反，簡單到令人難以置信：一個從屋頂?shù)粝聛淼娜?，掉落過程中感受不到重力。

不久之后，愛氏便根據(jù)這個想法，正式提出“等效原理”，大意是說在任何實質(zhì)層面上，加速度和重力都毫無差異。

在日常生活中，我們不難找到這個原理的實例：搭電梯上樓，剛剛起步時，你會覺得自己變得較重(因為加速度提供了額外的等效重力)。反之搭電梯下樓，剛開始降落時，你會覺得自己變得較輕(因為加速度抵消一部分重力)。

正是因為這個等效原理，讓廣義相對論在發(fā)展之初就和重力結(jié)下不解之緣，成為日后物理學(xué)家(包括愛氏本人)研究重力的利器。可是請注意，等效原理固然重要，卻并非廣義相對論的基石，即使沒有它，廣義相對論也不會垮臺──起碼還能精確地描述等加速度運動(所謂的Rindler度規(guī))。

●偏折的星光

1916年，愛氏正式發(fā)表廣義相對論的第一篇論文，文末提出了(以當(dāng)時科技而言)可以驗證的三項預(yù)測。

其中之一是著名的“星光偏折”：由于太陽導(dǎo)致附近的時空彎曲，路過的光線也會跟著彎一下(并非太陽直接吸引光線)。這就好像在打保齡球的時候，萬一球道有點凹陷，一定會影響保齡球的行進。

星光偏折示意圖(作者繪)

平時太陽附近當(dāng)然沒有星光，因此必須在日全食發(fā)生時，才有機會進行這種觀測──拍攝當(dāng)時太陽附近的恒星，然后對比(幾個月后)同一顆恒星在夜空中的位置。

1919年五月，英國天文學(xué)家愛丁頓(Arthur Eddington， 1882-1944)首度在非洲拍到這樣的照片，比對的結(jié)果和預(yù)測值相當(dāng)吻合。對媒體來說，這個證據(jù)足以把愛氏捧上天，但就科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)度而言，其中仍有不確定的因素，否則愛氏就是當(dāng)年的諾貝爾獎得主了。

多年后，科學(xué)界才終于承認(rèn)這個證據(jù)并無瑕疵。因此，現(xiàn)在我們可以放心地利用愛丁頓的照片，討論一個非?；镜膯栴}。

廣義相對論以彎曲時空來描述重力，這種數(shù)學(xué)語言和牛頓的萬有引力公式當(dāng)然不同，但是有沒有可能，愛氏只不過是把牛頓的理論“幾何化”罷了？正如馬克士威利用“流體力學(xué)的語言”改寫法拉第的理論，然而就物理意義而言，馬克士威方程組和法拉第的電/磁力線可謂殊途同歸。

星光偏折現(xiàn)象為這個問題提供了明確的答案：廣義相對論和萬有引力定律的確有本質(zhì)上的差異，換言之兩者并不等價！比方說，根據(jù)萬有引力定律，由于光線沒有質(zhì)量，所以不會受到太陽的吸引，因此絕對不會偏折。

即使我們根據(jù)E=mc2這個關(guān)系式，認(rèn)定光線具有等效質(zhì)量，也只能得到定性的結(jié)果。事實上，愛氏早在1911年就想到這個點子，甚至發(fā)表了論文，可想而知其中的預(yù)測并不正確(剛好少了一半)。

由此可見，廣義相對論絕非換湯不換藥，而是在本質(zhì)上超越了牛頓的理論(請參考〈蘋果?蘋果?蘋果〉)。只不過在我們熟悉的環(huán)境中，廣義相對論做出的修正大多微乎其微，因此萬有引力定律仍是相當(dāng)實用的工具。

●最大的錯誤

自然界共有四種基本作用力(電磁力、重力以及兩種核力)，但就天文尺度而言，只有重力一枝獨秀。因此，若要研究宇宙的結(jié)構(gòu)或動態(tài)，其他三種作用力皆可忽略不計。而廣義相對論既然是研究重力的利器，理所當(dāng)然可以用來研究整個宇宙。

愛氏很早就忍不住牛刀小試了一次，他將宇宙視為一個物理系統(tǒng)，試圖利用廣義相對論探討其大尺度結(jié)構(gòu)。結(jié)果他發(fā)現(xiàn)宇宙“竟然”不可能是靜止的，一定會因為重力而向內(nèi)收縮。

在現(xiàn)代人看來，這個結(jié)果并不值得大驚小怪?？墒且溃?dāng)時世人堅信宇宙是亙古不變的，不論科學(xué)家、哲學(xué)家乃至神學(xué)家，對這點都深信不移。

在這種強大的無形壓力下，愛氏不禁懷疑自己的理論不夠完整，毅然決然做了一個補充：有一種神秘的力量在抵抗重力，維持著宇宙的平衡。后來，當(dāng)“動態(tài)的宇宙”成為物理學(xué)家和天文學(xué)家的共識，愛氏回顧這段歷史，懊悔不已地將這個修訂稱為“一生中最大的錯誤”(這個“一生之最”恐怕更有名些)。

可是無論如何，這篇發(fā)表于1917年的論文要算是“理論宇宙學(xué)”的濫觴。當(dāng)今大家耳熟能詳?shù)摹按笈Z”理論，以及宇宙三種可能的形狀(請參考〈后繼有人〉)，都是依循這個模式(在廣義相對論的架構(gòu)下)推導(dǎo)出來的。

然而直到今天，還沒有任何一位理論宇宙學(xué)家榮獲諾貝爾獎，對照愛氏百年前的諾貝爾滄桑史，背后的原因頗值得玩味。

附錄：早已進入生活的相對論

每當(dāng)你在使用“衛(wèi)星定位系統(tǒng)”，兩種相對論就在默默為你服務(wù)。

所有的衛(wèi)星定位系統(tǒng)都是利用“衛(wèi)星和你通訊所需的時間”來計算你的位置，因此精確的時間是精確定位的前提。可是根據(jù)狹義相對論，物體在快速運動時自身的時間會變慢(所謂的“時間膨脹”效應(yīng));另一方面，根據(jù)廣義相對論，離地球越遠(yuǎn)的物體感受到的重力越小，自身的時間因而越快。

對人造衛(wèi)星而言，這兩種效應(yīng)造成的誤差都不容忽略。以美國的GPS(全球定位系統(tǒng))為例，那些衛(wèi)星距離地表約二萬公里，秒速約3.8公里。狹義相對論效應(yīng)導(dǎo)致其上的時鐘每天慢7.2微秒，廣義相對論則讓它們每天快45.9微秒，于是整體誤差是每天快38.7微秒，換算成距離(亦即乘以光速)是將近12公里！

因此在這些衛(wèi)星升空之前，其上時鐘的振蕩頻率會被調(diào)慢約百億分之四，用以抵消這個誤差。

幾種衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS， Galileo， GLONASS等)的高度與周期