寡頭想達到壟斷的結果，而這樣做需要合作，但合作往往是難以建立和維持的。要更深入地考察當參與者之間的合作有困難時出現(xiàn)的問題。為了分析合作經(jīng)濟學，必須學一點博弈論的知識。

一個特別重要的“博弈”被稱為囚徒困境（prisoners’dilemma）。這個博弈說明了為什么合作是困難的。即使在合作使所有人狀況變好時，人們在生活中也往往不能合作。寡頭正是一個例子。囚徒困境的故事包含著一個一般性結論，這個結論適用于任何一個力圖維持其成員間合作的集團。

那么什么叫做囚徒困境呢？囚徒困境是一個關于兩名被警察抓住的罪犯的故事。我們把這兩個犯人稱為Bonnie和Clyde。警察有足夠的證據(jù)證明Bonnie和Clyde犯有非法攜帶槍支的輕罪，因此每人都要在牢獄中度過一年。警察還懷疑這兩名罪犯曾合伙搶劫銀行，但他們?nèi)狈τ辛Φ淖C據(jù)證明這兩名罪犯有該嚴重罪行。警察分別審問了Bonnie和Clyde，而且向他們每個人提出以下交易：

“現(xiàn)在我們可以關你一年。但如果你承認銀行搶劫案，并供出合伙者我們就免除你的監(jiān)禁，你可以得到自由，你的同伙將在獄中度過20年。但如果你們兩人都承認罪行，我們就不需要你的供詞，而且我們可以節(jié)省一些審訊成本，這樣我們就采用一種折中的方式，給你們每人判8年徒刑?！?/p>

如果Bonnie和Clyde是殘忍的銀行搶劫犯，只關心自己的刑期，你預計他們會怎樣做呢？他們會坦白，還是保持沉默？每個囚徒都有兩個策略：坦白和保持沉默。他們每個人的刑期取決于他所選擇的策略，以及他的犯罪同伙選擇的策略。

首先考慮Bonnie的決策。她會如此推理：“我并不知道Clyde將會怎樣做。如果他保持沉默，我最好的策略是坦白，因為我將自由而不是在獄中待1年。如果他坦白，我最好的策略仍然是坦白，因為這樣我將在獄中待8年而不是20年。因此，無論Clyde怎么做，我選擇坦白都會更好一些?！?/p>

用博弈論的語言來說，如果無論其他參與者采取什么策略，它都是一個參與者可以遵循的最好的策略，那么，這種策略被稱為占優(yōu)策略（dominant strategy）即：無論其他參與者選擇什么樣策略，對一個參與者都為最優(yōu)的策略。在這個例子中，坦白是Bonnie的占優(yōu)策略。無論Clyde坦白還是保持沉默，如果Bonnie坦白了，她在獄中待的時間都會比較短。

現(xiàn)在考慮Clyde的決策。他面臨著和Bonnie同樣的選擇，而且，他的推理也與Bonnie相似。無論Bonnie怎么做，Clyde都可以通過坦白減少他待在獄中的時間。換句話說，坦白也是Clyde的占優(yōu)策略。

最后，Bonnie和Clyde都坦白了，兩人都要在獄中待8年。但從他們的角度來看，這是一個槽糕的結果。如果他們兩人都保持沉默，那么兩人的狀況都會更好一些，這樣他們只會因為持有槍支而在獄中待1年。由于各自追求自己的利益，兩個囚徒共同達到了使每個人狀況變壞的結果。

你會想到Bonnie和Clyde應該預見這種情況，并提前做出計劃。但是，即使有事先的計劃，他們也仍然會遇到問題。設想在警察逮捕Bonnie和Clyde之前，兩個罪犯做出了不坦白的承諾。顯然，如果他們兩人堅持這種協(xié)議，兩人狀況就會變好，因為這樣的話他們每人只在獄中待1年。然而，事實上，這兩個罪犯會僅僅由于他們之間有協(xié)議就保持沉默嗎？一旦他們被分別審問，利己的邏輯就會起主導作用，并使他們坦白。兩個囚犯之間的合作是難以維持的，因為從個人的角度來看，合作是不理性的。

作者余豐慧教授公眾號：yfh60716