一、加法交換律

兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。

a+b=b+a

二、加法結(jié)合律

三個(gè)數(shù)相加，先把前二個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者，先把后二個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。 

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

三、減法性質(zhì)

在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上或者減去一個(gè)數(shù)，差不變。

a-b=(a+c)-(b+c)      ab=(a-c)-(b-c)

在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個(gè)減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。

a –b - c = a - (b + c)

四、乘法交換律

個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，叫做乘法的交換律。

a×b = b×a

五、乘法結(jié)合律

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

a×b×c = a×(b×c)

六、乘法分配律

兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c + b×c     (a - b)×c= a×c - b×c

乘法的其他運(yùn)算性質(zhì)

一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必須把另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。

a×b = (a×c) ×( b÷c)

七、除法的運(yùn)算性質(zhì)

商不變性質(zhì),兩個(gè)數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的一個(gè)數(shù)（0除外），商的大小不變。 

a÷b=(a×c)÷(b×c)    a÷b=(a÷c)÷(b÷c )

一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。

a÷b÷c = a÷(b×c)