文 | 羅博深   編輯 | 李臻

美國數(shù)學(xué)奧賽隊贏了國際奧賽，有很多人問我怎么幫他們提高他們的數(shù)學(xué)能力。我的回答是其實我不是幫他們提高能力的，我是幫他們提高興趣。

因為現(xiàn)在興趣才是最重要的，如果你很有興趣，你可以用網(wǎng)上的材料來學(xué)數(shù)學(xué)。所以最重要的就是孩子自己真正的喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

提高興趣有許多方法，如果你是教授，你是老師，你在上課之前，你自己需要有很大的興趣，有沒有興趣，孩子們能夠看的出。

就像是廣告一樣，他需要賣東西給你，如果你能看得出廣告里的人是很高興的，你才有可能會去買。

家長也要這樣做，我也是家長，我有三個孩子，如果我要他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是用壓力。我就是自己也做數(shù)學(xué)，太太也做數(shù)學(xué)，高高興興的做。他們小的時候也看得出，做數(shù)學(xué)是好玩的。

這還不夠，我們還是要用別的方法，你要用比較有趣的方式教數(shù)學(xué)。

我自己最喜歡的方式是先用題目開始，不是用方法開始。

用方法開始就是先說我用這個方式來做題目，給你很多例子，然后就給你很多題目用這個方式練習(xí)。我覺得這個方式有點無聊，因為孩子們就沒有機會自己想出怎么解決那個題目。

人類是愛挑戰(zhàn)的，如果你們不讓他自己挑戰(zhàn)自己，他們就會習(xí)慣只是是用技術(shù)方式來解決，而不是每次看到新的問題都自己去想出怎么解決。

我教數(shù)學(xué)的時候先從問題開始，先要了解就是為什么這個題目是有趣的，重要的。我們也要來看看怎么把這個題目解決。我們可以試很多方式，然后發(fā)現(xiàn)哪個是最好的。

如果我們這樣做，那個公式只是在最后面才講到的，學(xué)生們就真正的了解到為什么這個公式這么重要，也知道這個公式是怎么想到的。

我覺得題目優(yōu)先的方式是最好玩的，因為學(xué)生們就可以自己想，自己玩，不只是聽，學(xué)生們就會有解決問題的經(jīng)驗。這是很重要的經(jīng)驗，因為如果以后做數(shù)學(xué)，沒有人告訴你解題方式，你只有問題，你要自己想出怎么解決。

在練習(xí)時怎么選題目呢？我想需要用夠難的題目，不是說很難，而是說夠難。

練習(xí)題目的時候，你不可以整天練習(xí)太容易的題目。如果那樣做不會提高自己的能力。也不能只練習(xí)太難的題目，因為你只是做非常難的題目，整天都做不出。最好的就是這個題目你看的時候不太知道怎么解決，但是想了五分鐘、十分鐘、十五分鐘，就想到怎么解決。我覺得如果你整天用這樣的題目練習(xí)，那你就可以很快很快提高自己的能力。

問題在于學(xué)生們已經(jīng)習(xí)慣了在學(xué)校的數(shù)學(xué)考試得到滿分。而我剛剛講的方式不是這樣的。因為如果你整天做這么難的題目，你不會得到滿分。如果你經(jīng)常得到滿分，我不會說你是非常好，你是做了比較簡單的題目。

那怎么找到這些題目呢？你可以找以前數(shù)學(xué)比賽的題目。我自己以前練習(xí)數(shù)學(xué)奧賽的時候，其實我沒有教練，我的父母給我很大的幫助。我們就是找以前的題目來練習(xí)。

這些題目就像現(xiàn)在美國的AMC和AIME題目一樣。我相信在中國也有這樣的題目，但是我只認(rèn)識AMC和AIME，所以現(xiàn)在我就用這些例子。

每個AMC有25道題，這些題目在最前面的是最簡單的，最后面的是非常難的。如果你剛剛開始，最好就是只做最前面十個題目，你可以看好多好多年的AMC考試題目，每一年的做一到十，一到十，不管時間，你不用考慮AMC只有75分鐘，不要看時間。

如果你已經(jīng)這樣做好幾次了，現(xiàn)在你可以發(fā)現(xiàn)，我已經(jīng)可以做一到十的題目，那就再重復(fù)開始做十一到十五，又不管時間，因為你只是用這個AMC來給你練習(xí)簡單的題目，AMC變成太容易的時候，你就可以去做AIME。

AIME是比較難的題目，有十五道題，三個小時，但是學(xué)生不是全部都能得到滿分，大部分的學(xué)生是不能做對超過四道題。

這就給你一個很好的挑戰(zhàn)。我整天說挑戰(zhàn)，因為挑戰(zhàn)和贏是不一樣的。很多人喜歡贏，但是如果你想要不斷提高自己的能力，那你就要去追求挑戰(zhàn)，而不是贏。

其實孩子們不太習(xí)慣去追求挑戰(zhàn)，因為他們要成功，所以這就要有一個新的觀念。你不可以想我非常好因為每次做題目都成功。你應(yīng)該覺得我非常好因為我可以做很難的題目。你需要看這些題目的難度是多少，不可以說，我都是滿分，其實如果是百分之五十，但是題目很難，這就非常好。

這就是像體育一樣，如果你看體育比賽，不是大家都做很容易的東西，都要99分，在體育比賽里，每個人都要做很難很難的東西，比賽就是看誰可以做最難的，看不是把簡單的做到滿分，也不是每次都要成功。

比如舉重比賽，不是說舉一個很輕的東西舉很多次。而是說舉越來越重的東西，提到不能提，那才是他的成績。

如果要有很強的數(shù)學(xué)能力，應(yīng)該也是這樣做，也是這樣想。我說想，因為這只是一個想法，如果你有這個想法，你就會整天去找這樣的挑戰(zhàn)，而不會要整天去追求滿分。當(dāng)然在學(xué)校里面也需要有滿分，但是我覺得這是很容易的。

每天盡快快把學(xué)校的東西做好，然后自己去尋找挑戰(zhàn)，你看在美國做數(shù)學(xué)奧賽的學(xué)生，他們每天就回家就找比較難的題目來做。

我可以看得到，因為在美國我們就是上網(wǎng)來找到一大群人互相幫助來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。不是在自己的城市里學(xué)習(xí)，而是在網(wǎng)上全國的人都一起來。這也讓他們有很多的朋友。因為如果你整天做這些很難的東西，如果你有很多像你一樣的朋友一起做，互相幫助，也可以鼓勵到自己。

其實在中國也可以參加，有一個網(wǎng)站，，這個網(wǎng)站里面的語言是英語，但是不只是美國的孩子，而是全世界的的孩子們?nèi)珖线@個網(wǎng)站，這個網(wǎng)站里面有很多東西和題目都是免費的。

這個網(wǎng)站讓他們交流。他們在網(wǎng)站交流的時候，并不知道是和誰在交流，因為不是真正的名字。但是他們都有共同的興趣。他們先在網(wǎng)站交流，以后可以在比賽里面見面。

我剛從MIT回來，因為前天有一個哈佛的MIT數(shù)學(xué)競賽，這個競賽不是哈佛辦的，也不是MIT辦的，是那里的學(xué)生辦的。這個數(shù)學(xué)學(xué)生的社區(qū)是非常重要的。

在美國，我們的社區(qū)很強，可以辦自己的競賽。這個競賽有八百個學(xué)生，從全美國飛過來，也有一個隊伍來自中國。

在這個競賽里面，不只是比賽，也有很多機會讓學(xué)生交流。學(xué)生就會覺得這是一個非常好玩的東西。數(shù)學(xué)比賽不只是比賽，也可以讓人交到更多的朋友。

我們在美國好像每個月都有這樣的競賽。這些競賽都是大學(xué)生辦的，不是教授辦的。我們每年11月有一個競賽就是哈佛跟MIT大學(xué)生辦的。

然后11月也有一個加州理工學(xué)院和哈維穆得學(xué)院的學(xué)生辦的，也有一個普林斯頓學(xué)生辦的，然后2月有哈佛和MIT學(xué)生辦的，3月有一個是伯克利學(xué)生辦的，這些都是競賽。

因為我們有這么多，所以我們數(shù)學(xué)學(xué)生的社群是非常強的。我舉這個例子是想表達，如果你要多一點競賽，其實大學(xué)學(xué)生也可以幫你的。

大學(xué)學(xué)生辦競賽也覺得很好玩，因為他們自己也記得參加數(shù)學(xué)競賽時候的感覺，對大學(xué)學(xué)生也很好，因為給他們增加經(jīng)驗，這些經(jīng)驗不是數(shù)學(xué)經(jīng)驗，而是生活經(jīng)驗。

雖然這些競賽是大學(xué)學(xué)生辦的，但是每次都很成功，為什么呢？我覺得這是因為這些學(xué)生以前是數(shù)學(xué)學(xué)生。

數(shù)學(xué)給你一個很特別的思維能力，你可以用這種能力來處理所有的東西，不管你要做數(shù)學(xué)研究或者要做商業(yè)，或者其它的東西。如果你能很清楚的思考問題，你就可以找到很多新的發(fā)現(xiàn)。

我覺得數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)比賽都很有用，因為現(xiàn)在的工作都需要想象力。現(xiàn)在很多學(xué)生學(xué)計算機，也有很多學(xué)程序開發(fā)，這些東西都很像數(shù)學(xué)。

如果小的時候做數(shù)學(xué)和參加競賽，長大以后你會有很多很大的機會。如果你小時候做很難的題目，也學(xué)會了怎么挑戰(zhàn)自己，以后的機會會更大，因為以后你工作的時候你去挑戰(zhàn)更難的東西，但是你不會怕，因為你已經(jīng)習(xí)慣了失敗，如果失敗你就再多試一次。

所以在美國，在紐約，有很多這些銀行或者各種金融的公司，他們都找以前做數(shù)學(xué)奧賽的隊員，因為他們知道這些人是很特別的。

我們美國國際奧賽隊也有一個隊員，他后來開了一個新的公司，在紐約做對沖基金，現(xiàn)在他已經(jīng)進了福布斯400個億萬富豪榜。

在美國我教數(shù)學(xué)的時候，我在教我們國際奧賽隊的時候，我就舉這些例子。因為我要幫他們提高自己的數(shù)學(xué)能力，也要幫他們知道如何利用這個能力來幫助世界，或者以后找到一個非常好的工作。

當(dāng)學(xué)生知道這是我們的想法后，學(xué)生們就知道更要努力了。我們不是用壓力，反而是讓學(xué)生看出為什么要自己努力。因為自己努力才會有更大的機會，也讓他們看到學(xué)奧數(shù)是非常好玩的。

如果你有小學(xué)學(xué)生要學(xué)奧數(shù)，我覺得最好的就是練習(xí)這些比較容易的奧數(shù)題目。雖然我說容易，但我也說奧數(shù)，所以跟學(xué)校比起來會更難。

你可以找到這些數(shù)學(xué)競賽的題目，因為以前的競賽都是在網(wǎng)上，我想在中國你也可以找到自己的。我自己認(rèn)識的就是美國的奧數(shù)，因為美國有個AMC8，有個AMC10，有一個AMC12，AMC8就是如果你是八年級以下就可以考，AMC10就是10年級以下就可以考，AMC12就是所有的學(xué)生都可以考。

AMC8里面有一些題目小學(xué)學(xué)生也可以做，但是老師或者是家長要選出哪些題目是最合適的。在我們家就是我太太選的。

我覺得如果在小學(xué)只是練習(xí)加減乘除做好多練習(xí)不是太好，應(yīng)該也可以做一些比較難的題目。如果你給一個小學(xué)學(xué)生做一個AMC8的題目，你要很小心的選擇合適的題目，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不只是一分鐘做的，因為對小學(xué)學(xué)生來說，AMC的題目有可能需要15分鐘或者是半個小時才解決。這也就讓他習(xí)慣思考，材料都可以在網(wǎng)上找到。

我不太知道用哪些書，因為現(xiàn)在已經(jīng)有好多網(wǎng)站，我不太認(rèn)識在中國有什么可以用。我只知道你們?nèi)绻x材料，要選比較特別的，因為普通的都是免費的。我說你需要找特別的材料，因為其實很多都是一樣。很多人都可以說教你一點數(shù)學(xué)，給你一些題目。如果是普通的，你也不用付錢，在網(wǎng)上大概擬都可以找到一樣的。

如果你要找題目來練習(xí)，我可以說AMC和AIME這些美國奧賽的題目是非常好的練習(xí)，因為你申請美國大學(xué)的時候，有些美國的大學(xué)要知道你AMC和AIME的分?jǐn)?shù)是多少。我知道在中國有很多家長要送學(xué)生去留學(xué)，其實最大就是你們讓自己與其它學(xué)生區(qū)別開來。

你們都認(rèn)識SAT考試，其實SAT數(shù)學(xué)是非常容易的。你不可以用SAT來讓美國大學(xué)看到你有很強的數(shù)學(xué)能力。在美國有三個大學(xué)，一個是MIT、一個是加州理工學(xué)院，一個是卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)，我們都問學(xué)生AMC和AIME分?jǐn)?shù)是多少。因為雖然你SAT滿分不太難，但是如果你AMC滿分，你就不得了了。

所以我說高中生應(yīng)該找AMC來考。如果你要到美國留學(xué)，這些AMC和AIME分?jǐn)?shù)可以讓人知道你的數(shù)學(xué)能力是非常強。

我知道如果你在中國你要申請美國的大學(xué)，最難的就是托福。托福有四個部分，一個是聽，一個是寫，一個是讀，一個是說。從中國來申請的學(xué)生，聽寫讀是不錯的，但是說的分?jǐn)?shù)平常比較低。

所以如果你要來美國上大學(xué)，希望你在高中的時候或者在初中的時候找機會說英語。如果你可以提高你的數(shù)學(xué)能力和說英語能力。那你就有機會進大學(xué)了，有可能我也可以當(dāng)你的教授，希望以后可以見面。

問題1：這個AMC10時間不夠怎么辦呢？

答：那么你就要練習(xí)速度了，那么你就要想在體育里面你可以走也可以跑，其實數(shù)學(xué)也是一樣的。

其實我在練習(xí)速度的時候，我就每次做這些題目的時候有一個小鐘，這個小鐘就可以讓我看，如果我要做20個題目，時間是多少。如果今天是40分鐘，明天我就希望可不可以39分鐘就完成。

因為每天我都知道把我的速度提高，因為我有這個小鐘，我就可以看到一分鐘一分鐘，過了好幾個月，這些好幾個月，這些一分鐘一分鐘都加起來，速度就變得非?？炝?。

問題2：對一年級小朋友怎么練習(xí)奧數(shù)題目呢？因為上課的時候老師都是找死記硬背的題目。

答：其實我自己的孩子一年級的時候我們不是做這些死記的，這些死記的可以讓你速度變快，速度是很重要的。但是我們就找一些題目，只是用加減乘除，但是你也要很小心的選擇題目。如果你給小學(xué)生這種題目，他們會非常非常的慢。

因為他們還沒練習(xí)加減乘除，但是慢也不是那么大的問題。這種題目就有機會讓他們練習(xí)思考。對于一年級的小朋友，我覺得讓他們練習(xí)思考比練習(xí)速度更重要。但是家長就需要有很大的耐心，因為我們需要幫助他們，要不然一年級的小朋友就不知道怎么做了。

問題3：九年級的學(xué)生AMC10可以做15道題，但是也聽不太懂奧賽課怎么辦？

答：如果你可以做到15到題，只是練習(xí)第10到第20的題目，如果每次都是75分鐘從第一道題開始我就覺得你可能浪費很多時間。因為你已經(jīng)知道你可以做到第十五題了，所以你應(yīng)該就是做對你有很大挑戰(zhàn)的題目。

如果聽不懂學(xué)校的奧數(shù)課，可以找別的同學(xué)互相幫助。也可以上網(wǎng)問這些題目，就是你說我不太知道這些題目，有沒有人可以幫我。

我們在美國有很多學(xué)生用這個方法，就是我之前說的artofproblemsolving那個網(wǎng)站，其實那個網(wǎng)站里面有一個論壇,那個論壇里面都是學(xué)生問怎么做這個題目，怎么做那個題目，你就可以看到回答。所以如果你聽不懂，你可以問，人家可以幫你的。

問題4：是可不可以給一個AMC10的題目，讓我們知道一下難度。

答：所以我就給一個今年的，這個題目是有三十個人，其中有20個人已經(jīng)互相認(rèn)識了，另外十個人，一個人都不認(rèn)識，如果有兩個人認(rèn)識了，他們就抱一下，如果有兩個人以前不認(rèn)識，他們就握握手，問題就是有多少個人會握握手。你就有五個選擇，是兩百四十個或者是兩百四十五，或者是兩百九十或者是四百八十或者四百九十，就是這種題目了。

問題就是AMC在中國區(qū)里有題嗎？如果中國有，你就可以注冊，你就可以考，我不太知道怎么做。但是你上網(wǎng)找一找，你大概就可以找到了。因為我知道每年從中國學(xué)生分?jǐn)?shù)是非常好的。

問題5：網(wǎng)上題目真的有這么多嗎？

答：如果我看這個我就可以看到美國AMC12到1950年的題目。如果你要做題目，你在網(wǎng)上一定是夠的。

因為你一做到幾百個題目以后，那些題目就太容易了，你就需要做更難更高級的題目了。所以先做AMC10再做AMC12然后做AIME，題目一定夠做。

問題6：學(xué)校不組織參加AMC，在申請大學(xué)的時候，怎么說明自己的數(shù)學(xué)能力呢？

答：如果你可以找到什么辦法幫你的學(xué)校組織AMC是最好的，但是如果沒有你也可以說你在中國有什么成績，在中國每個省好像也有自己的奧賽，所以你可以用這種辦法。

但是我還是覺得如果你可以參加AMC是最好的，因為AMC的分?jǐn)?shù)是全世界的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的，每個人都考一樣的考試。

問題7：關(guān)于羅教授和外灘教育做的數(shù)學(xué)思維高級課，有一個就是我們把一個題目變成完全不同的題目，然后就可以用小學(xué)數(shù)學(xué)就解決了。怎么提高這個能力呢？

答：那需要很多的經(jīng)驗，如果你經(jīng)常做題目，經(jīng)常想有沒有什么奇怪的方法可以解決，那么你就提高這個能力了。

其實我小的時候我最喜歡的就是找到奇怪的方法解決題目。因為我覺得如果找到一個奇怪的方法，需要很大的創(chuàng)新，也很好玩。