平行四邊形的面積

教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。

2.使學(xué)生通過操作、觀察、比較等活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：

推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圖片、課件等

教學(xué)過程

一、課前準(zhǔn)備

1、長方形的面積是如何計(jì)算的。

2、平行四邊形的概念，并結(jié)合圖形，指出它的底和高。

二、課堂學(xué)習(xí)

一）自主學(xué)習(xí)

1. 出示教材86頁主題圖，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會計(jì)算它們的面積嗎？

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)校門口的兩個花壇，看看這兩個花壇是什么形狀的，哪個花壇的面積大？

要知道哪個花壇的面積大，就要把它們的面積計(jì)算出來。長方形的面積我們已經(jīng)會計(jì)算了，那平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。

板書課題：平行四邊形的面積

二）合作探究

1. 用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

（1）用多媒體或幻燈片出示教材第87頁方格圖。

師：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法計(jì)算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過學(xué)生討論后，小結(jié)：平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2.探索平行四邊形的面積計(jì)算方法。

（1）大膽猜想，操作驗(yàn)證。

師：我們知道長方形的面積與它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個平行四邊形紙板）

觀點(diǎn)1：相鄰的兩條邊。

觀點(diǎn)2：底和高。

......

師：下面就請同學(xué)們以四人小組為單位，利用手中的學(xué)具來驗(yàn)證你們的猜想?？纯茨懿荒茉诨顒又邪l(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法？

（教師參與到小組活動中，并給持第一種猜想的同學(xué)提供能活動的平行四邊形框架。)

(2)匯報(bào)交流驗(yàn)證過程。

師：你們是怎樣驗(yàn)證的？又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？

實(shí)物投影出示：（學(xué)生的剪拼過程）

引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)描述：

①怎么剪的？沿什么剪開？

②拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？

③怎樣得出平行四邊形面積的計(jì)算公式？

（3）回顧小結(jié)，明確計(jì)算公式。

師：我們來共同回顧一下同學(xué)們交流的內(nèi)容。動畫演示：

師：你們覺得這幾種方法有沒有什么共同之處？

生：都是沿高剪開，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形拼成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，教師可以出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

三）成果交流

小組匯報(bào)，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

板書：平行四邊形的面積=底×高

師:通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)呢？

生：底和高。

師：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

板書：平行四邊形的面積字母公式：S=ah

四）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

基礎(chǔ)：

1. 填空

（1）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，（            ）不變，它的高和面積（            ）。

（2）平行四邊形的高不變，底擴(kuò)大為原來的2倍，面積（                                  ）。

2. 計(jì)算下面平行四邊形的面積。

綜合：

3. 一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜？

拓展：

 一塊平行四邊形的鐵皮的周長是82厘米，一條底長是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米？

三、課后反思

同學(xué)們回憶一下這節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容，你有什么收獲？