在波浪理論的文章中我提到波浪理論中所用到的數(shù)字大多來自一組神奇的數(shù)列——裴波那契數(shù)列，那么這里我們主要講一下該數(shù)列是如何運(yùn)用到波浪中去的。

斐波那契數(shù)列指的是這樣一個數(shù)列： 0, 1, 1, 2, 3, 5…… 17711，28657，46368……以上數(shù)字有三個規(guī)律

1、相近的前兩個數(shù)字之和等于后一個數(shù)字，

2、 除了最前面3個數(shù)（1、2、3），任何一個數(shù)與后一個數(shù)的比率接近0.618，且越往后，比率越接近0.618，

3、除了最前面3個數(shù)（1、2、3）外，任何一個數(shù)與前一個數(shù)的比率接近1.618，而1.618的倒數(shù)是0.618.

在波浪理論中，牛市階段可以由一個上升浪代表，或分為5個小浪，或進(jìn)一步分為21個次級浪及89個次次級浪；而熊市階段可由一個大的下跌浪代表或分為3個次級修正浪，或者進(jìn)一步分成13個低一級或55個更低一級的細(xì)浪。一個完整的升跌循環(huán)，可以劃分為2、8、34或144個浪，這些數(shù)字全都屬于神奇的斐波那契數(shù)列。如下圖：

而波浪與波浪之間的比例，經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)字包括0.236，0.382，0.618和1.618等，0.382和0.618被是黃金分割比率，該組數(shù)字也是來自斐波那契數(shù)列。下面我們介紹神奇比率與浪之間的比例關(guān)系。

如果推動中的一個子浪成為延伸浪，則其他兩個推動浪不管其運(yùn)行的幅度還是運(yùn)行時間，都將會趨向于一致。第五浪最終目標(biāo)，可以根據(jù)第1浪浪底到第2浪浪頂距離進(jìn)行預(yù)估。如下圖：

當(dāng)推動浪中的第三浪在走勢中成為延伸浪時，則其他兩個推動浪，第1浪和第5浪的升幅和運(yùn)行時間將會大致相同，假如并非完全相等，則極有可能以0.618的關(guān)系相互維系。

對于A-B-C三波段調(diào)整浪來說，C浪的最終目標(biāo)值可能根據(jù)A浪的幅度來預(yù)估。C浪的長度，在實際趨勢中，會經(jīng)常是A浪的1.618倍。如下圖：

在正常的市場環(huán)境下，通常C浪是A浪的1.618倍，如沒有止趴往往以2，2.236，2.382，2.618……出現(xiàn)。

對于對稱三角形的整理形態(tài)的波浪趨勢來看，在對稱三角形內(nèi)，每個浪的升跌幅度與其他浪的比率，通常也是0.618，如下圖：

我們運(yùn)用斐波那契數(shù)字對波浪的定量分析，下面列出與數(shù)字比率及其派生出來的數(shù)字比率的特性，如下圖：

部分第2浪的回吐、常見第4浪的回吐和B浪的反彈比率都是上一浪的0.382。如果回吐或反彈幅度超過45%，則可以斷言0.382的支撐或阻力作用失效。

第2浪的調(diào)整深度和B浪調(diào)整比率大多與0.618有關(guān)。如果調(diào)整或反彈超過70%時，亦表明0.618防線宣告失守，我們可以利用這個來止盈止損，如下圖：

第2浪的調(diào)整深度和B浪調(diào)整比率也與0.5以有關(guān)，包括A，B，C三個下降浪與1，2，3，4，5上升浪之間的比率也與0.5有關(guān)，如下圖：

由于第3浪在三個上升浪中多為最長的一浪，大多數(shù)C浪也是最具破壞力的。所以，我們可以利用1.618來推測第3浪與第1浪，C浪與A浪的比率關(guān)系。如下圖：

當(dāng)然，如果出現(xiàn)超強(qiáng)的市態(tài)，也可能會出現(xiàn)2.618，3.618……等。

裴波那契數(shù)列在對波浪理論的定量分析中，起著重要的作用。最常用的是0.382和0.618，他們的使用頻率比其它的比率要高。使用以上這些數(shù)列能幫助我們較好的預(yù)測股價見頂或見底的信號。