共軛在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地理等學(xué)科中都有出現(xiàn)。 本意：兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定的規(guī)律相配的一對。通俗點說就是孿生。在數(shù)學(xué)中有共軛復(fù)數(shù)、共軛根式、共軛雙曲線、共軛矩陣等。

　　若復(fù)數(shù)z=a+bi(a，b∈R)與復(fù)數(shù)zˊ=a－bi（a,b∈R)，當(dāng)虛部不為零時，兩個實部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。共軛復(fù)數(shù)就是實部相等，虛部相反,如果虛部為零，其共軛復(fù)數(shù)就是自身。（當(dāng)虛部不等于0時也叫共軛虛數(shù)）如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加個"一"就表示X-Yi,或相反。復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)有時也記作zˊ。同時, 復(fù)數(shù)zˊ稱為復(fù)數(shù)z的復(fù)共軛。

　　如下圖，共軛復(fù)數(shù)：

　　共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱。兩個復(fù)數(shù):x+yi與x-yi稱為共軛復(fù)數(shù),它們的實部相等,虛部互為相反數(shù)。

　　在復(fù)平面上。表示兩個共軛復(fù)數(shù)的點關(guān)于X軸對稱。而這一點正是"共軛"一詞的來源。兩頭牛平行地拉一部犁,它們的肩膀上要共架一個橫梁,這橫梁就叫做"軛"。如下圖：

　　共軛復(fù)數(shù)有些有趣的性質(zhì)：

　　這點可以透過歐拉公式驗證。

　　將復(fù)數(shù)理解為復(fù)平面，則復(fù)共軛無非是對實軸的反射：