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吳國平:從2015年高考題看初中數(shù)學教學

 許愿真 2016-01-27

  

  2015年高考在6月7號正式拉開序幕,每年高考都是有人歡喜有人悲,特別是經(jīng)過數(shù)學考試,對一些考生可能意味著“分水嶺”,“拉分”的開始。那么作為初中的學生或教師我們從這次高考數(shù)學中又可以得到啟示?畢竟學生經(jīng)歷中考后就讀高中,面對高考,本身初中教材深受高考“影響。

  一起從高考題中看初中數(shù)學,我們一起來看2015年全國高考數(shù)學新課標1理數(shù)第20題:

  

  初中數(shù)學一般只有三大函數(shù):二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)。這道高考題就占了兩種,而且此題一次函數(shù)所占比重反而更多,所以在平時我們學習過程中要重視這方面學習。一起來回顧一次函數(shù)基本知識內(nèi)容:

  一、一次函數(shù):形如y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))的函數(shù).

  注意:

  (1)k≠0,否則自變量x的最高次項的系數(shù)不為1;

  (2)當b=0時,y=kx,y叫x的正比例函數(shù).

  

  四、求一次函數(shù)解析式的方法

  求函數(shù)解析式的方法主要有三種

 ?。?)由已知函數(shù)推導或推證.

 ?。?)由實際問題列出二元方程,再轉化為函數(shù)解析式,此類題一般在沒有寫出函數(shù)解析式前無法(或不易)判斷兩個變量之間具有什么樣的函數(shù)關系.

  (3)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

  “待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想,就是把具有某種確定形式的數(shù)學問題,通過引入一些待定的系數(shù),轉化為方程(組)來解決,題目的已知恒等式中含有幾個等待確定的系數(shù),一般就需列出幾個含有待定系數(shù)的方程,本單元構造方程一般有下列幾種情況:

  ①利用一次函數(shù)的定義構造方程組;

 ?、诶靡淮魏瘮?shù)y=kx+b中常數(shù)項b恰為函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標,即由b為定點;直線y=kx+b平行于y=kx,即由k為定方向;

  ③利用函數(shù)圖象上的點的橫、縱坐標滿足此函數(shù)解析式構造方程;

 ?、芾妙}目已知條件直接構造方程.

  待定系數(shù)法的主要步驟,簡單地說可劃為“設”、“列”、“解”三大步.“設”即設未知系數(shù),“列”即列方程或方程組;“解”即解方程或方程組.

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