草根文獻整理|什么是數(shù)學核心素養(yǎng)？

我心飛揚695 2015-11-20

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數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)屬于認識論和方法論的綜合性思維形式,它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。
具有數(shù)學素養(yǎng)的人善于把數(shù)學中的概念結(jié)論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。

具體說，一個具有“數(shù)學素養(yǎng)”的人在他的認識世界和改造世界的活動中，常常表現(xiàn)出以下特點：

１、在討論問題時，習慣于強調(diào)定義（界定概念），強調(diào)問題存在的條件；

２、在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數(shù)）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

３、在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數(shù)學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用于認識現(xiàn)實中的問題。

數(shù)學核心素養(yǎng)有哪些？

《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中指出“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?！?/strong>

一

數(shù)感

數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。

二

符號意識

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。

三

空間觀念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

四

幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。

五

數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

六

運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

七

推理能力

推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。

八

模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。

名家談數(shù)學核心素養(yǎng)

李尚志（北京航空航天大學教授）

打一個形象的比喻，核心素養(yǎng)是“兵法”，而具體的課程就是“劍法”。素養(yǎng)相對于具體的學科知識是抽象的，但抽象的東西可能就是最有用的東西，它能夠以不變應萬變。就解數(shù)學題來說，你能夠識別看起來不一樣的題其實本質(zhì)都是一樣的，這就是核心素養(yǎng)。按照哲學觀點來看，普通性寓于特殊性之中，說的就是素養(yǎng)與學科知識之間的關系。我認為，素養(yǎng)是掌握知識的能力，更重要的能力是把這個知識用到別的地方去，是能創(chuàng)造；掌握一個定律，能在新的領域去發(fā)揮、去應用，否則素養(yǎng)也是假的。

孫曉天（中央民族大學教授）

素養(yǎng)是能力一個必備的基礎，數(shù)學核心素養(yǎng)是公民必備的數(shù)學品格，成功生活必需的數(shù)學能力。數(shù)學核心素養(yǎng)有以下幾個特征： 1.必備的數(shù)學能力，這是作為公民必備的數(shù)學底線，是必要條件； 2.核心數(shù)學素養(yǎng)是各種數(shù)學能力的一個集合，而且是不可替代集；3.核心素養(yǎng)一定可以普遍遷移廣泛輻射，終身受用。雖然學了數(shù)學，但后來可能很多知識都忘了，留在你的腦海里那個東西大概就叫素養(yǎng)；4.核心素養(yǎng)不能通過灌輸，而主要通過教師的引導，學生在自己的經(jīng)歷和體驗過程中養(yǎng)成。所以數(shù)學素養(yǎng)要真正變成學生的“素養(yǎng)”，一定伴隨著課堂教學方式的改變。

鮑建生（華東師范大學教授）

我認為數(shù)學推理是數(shù)學里面最基本的、最重要的素養(yǎng)，也是數(shù)學核心素養(yǎng)之一。數(shù)學本質(zhì)上是幫助訓練學生思維的，數(shù)學這門學科的重要價值就是幫助學生如何思考問題，拓展學生的“思維空間”，這個“空間”就跟數(shù)學素養(yǎng)有關。以前我們覺得推理、證明這樣的東西，只是中學以后平面幾何、立體幾何要求學習的內(nèi)容。今天推理跟證明已經(jīng)變成一種數(shù)學學習的方式、數(shù)學理解的方式，而并不只是一種目標和活動。這樣一來，我們可以從幼兒園開始就跟小朋友們講講道理，通過推理讓學生更好地理解數(shù)學。

成尚榮（原江蘇省教育科學研究所所長）

核心素養(yǎng)是一個時代性的話語，是世界各國共同所要研究的命題。如果要分析核心素養(yǎng)的價值意義，我認為至少有以下三點：第一點，核心素養(yǎng)的提出意味著教育要轉(zhuǎn)型。從知識轉(zhuǎn)向能力，從能力轉(zhuǎn)向素養(yǎng)；第二點，核心素養(yǎng)是要找到人發(fā)展的最基礎的那個東西，是具有根源性的那個東西?；A教育要把“基礎”打好；第三點，研究核心素養(yǎng)必須要實現(xiàn)時代性，創(chuàng)新發(fā)展。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，應該是核心素養(yǎng)研究和培養(yǎng)的根本目的。培養(yǎng)學生、發(fā)展學生的核心素養(yǎng)就是讓我們從學生的現(xiàn)實性中看到他的可能性，讓核心素養(yǎng)促使學生朝著他的可能性去發(fā)展；研究學生發(fā)展的核心素養(yǎng)，關鍵是要研究兒童。

參考文獻：

《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》

《數(shù)學不好？看看每個人都應該具備的數(shù)學核心素養(yǎng)到底是什么？》“人民教育”微信平臺