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重溫2015年上海數(shù)學中考及初三數(shù)學學習建議(上)基礎(chǔ)篇

 我心飛揚695 2015-08-19
上海數(shù)學中考填空選擇共18題,其中2009年-2015年七年間年年出現(xiàn)的是考點有6個,七年出現(xiàn)過6次(包括2015年)有2個,七年出現(xiàn)過5次(包括2015年)有7個,高頻考點15個,占填空選擇的80%以上,所以有人言'幾乎可以猜出每年中考基礎(chǔ)題考什么'并非妄言,但在保持考點基本穩(wěn)定的同時,試題內(nèi)部也在略作創(chuàng)新……

連續(xù)七年年年出現(xiàn)的考點
根的判別式
10、如果關(guān)于x的一元二次方程x^2+4x-m=0沒有實數(shù)根,那么m的取值范圍是__
向量
解不等式(組)
注:雖沒有在“填空選擇”出現(xiàn),但出現(xiàn)在解答題當然不能認為是缺席
二次函數(shù)圖像平移
12、如果將拋物線y=x^2+2x-1向上平移,使它經(jīng)過點A(0,3),那么所得新拋物線的表達式是____
概率
13、某校學生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動,首次活動需要7位同學參加,現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學報名,因此學生會將從這50位同學中隨機抽取7位,小杰被抽到參加首次活動的概率是_______
注:對比前六年“概率”考題,今年的試題發(fā)生了較大變化,既由“多選一”變?yōu)椤岸噙x多”部分學生對此明顯不適應(yīng),把問題考慮復雜化,其實細想來任何一名學生被抽中的概率都是一樣的“7/50”,換言之抽中是不是“小明”不重要,客觀上命題人試圖突破原有命題“概率”的套路,但要相信初中“概率”中出現(xiàn)的事件一般是“等可能事件”,也絕不會突破“枚舉法”的范疇,這里需要注意的是由于學生對于“概率”問題概念上的模糊造成把問題想“復雜”的傾向。
圖形運動
18、已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°.將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn),使點B落在原△ABC的點C處,此時點C落在點D處.延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點E,那么線段DE的長等于_____
解題策略:① 根據(jù)“圖形運動”畫圖
② 尋找特殊圖形作為突破口
其中紅線表示已知線段,本題比2014題的圖形運動稍難,但與各區(qū)二模卷中出現(xiàn)的圖形運動問題相比,難度只能說普通,對于進入初三的學生而言,這一部分練習宜早接觸,其具體解題策略可以查詢本平臺的部分資料
七年出現(xiàn)6次的考點
反比例函數(shù)圖像
注:雖沒有在“填空選擇”出現(xiàn),但出現(xiàn)在解答題當然不能認為是缺席
中位數(shù)、眾數(shù)
七年出現(xiàn)5次的考點
點圓、圓圓、線圓位置關(guān)系
17、在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,點A在⊙B上.如果⊙D與⊙B相交,且點B在⊙D內(nèi),那么⊙D的半徑長可以等于____.(只需寫出一個符合要求的數(shù))
解題策略:① 畫圖
② 語言轉(zhuǎn)譯
“點A在⊙B上”→RB=5;“點B在⊙D內(nèi)”→RD>13;
“⊙D與⊙B相交”→5+RD>13>RD-5,得到13<RD<18
可見本題對于學生幾何語言與代數(shù)語言的轉(zhuǎn)化提出了很高的要求,雖然試題最終降低難度,只要求寫出一個解,但事實上這只是為“蒙”提供了便利,并沒有實質(zhì)降低難度。
統(tǒng)計
5、下列各統(tǒng)計量中,表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是………( )
A、平均數(shù); B、眾數(shù); C、方差; D、頻率.
垂徑定理+四邊形判定與性質(zhì)
6、如圖,已知在⊙O中,AB是弦,半徑OC⊥AB,垂足為點D,要使四邊形OACB為菱形,還需要添加一個條件,這個條件可以是…………( )
A、AD=BD; B、OD=CD;C、∠CAD=∠CBD; D、∠OCA=∠OCB.
注:事實上本題對于學生還是具有一定挑戰(zhàn)的,有一個解決問題的思路可以參考,即C、D二選項可以互相推導,其潛含義就是選C就是選D,選D就是選C,所以C、D皆不選!
實數(shù)運算
7、計算:|-2|+2_______.
解無理方程
函數(shù)的值
11、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y=(9/5)x+32.如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃,那么它的華氏度數(shù)是________℉.
注:與往年考察f(x)不同,今年以實際背景問題出現(xiàn),頗有新意
冪的運算
注:作為學生概念學習的難點,近期在中考中反復出現(xiàn)并不意外,但估計正確率依舊是選擇題較低的吧

填空選擇共18題,其中七年年年出現(xiàn)的是考點有6個,它們是:根的判別式、向量、解不等式、二次函數(shù)圖像平移、概率、圖形運動;七年出現(xiàn)過6次(包括今年)有2個,它們是:反比例函數(shù)圖像、中位數(shù)/眾數(shù);七年出現(xiàn)過5次(包括今年)有7個,它們是:點圓/圓圓/線圓位置關(guān)系、統(tǒng)計、垂徑定理、四邊形判定與性質(zhì)、實數(shù)運算、解無理方程、函數(shù)的值、冪的運算,高頻考點15個,占填空選擇的80%以上,所以有人言幾乎可以猜出每年中考基礎(chǔ)題考什么并非妄言,但在保持考點基本穩(wěn)定的同時,試題內(nèi)部也在略作創(chuàng)新,比如:選擇第6題,填空第11題,填空第13題,填空第17題等.

初三數(shù)學學習建議:對于基礎(chǔ)一定要落實,在平時訓練要以“全對為目標”!同時也要提高自己的思維品質(zhì),加深對于數(shù)學的理解,以更好應(yīng)對每年的微調(diào)。


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