（編者按：作者在九十年代初偶然破解了先天八卦數(shù)的計(jì)數(shù)方法，但一直沒(méi)有披露，近期對(duì)后天八卦數(shù)也有所心得，才考慮通過(guò)博客公開(kāi)發(fā)表，與對(duì)易經(jīng)八卦感興趣的朋友們分享?！髡撸?/span>

《易經(jīng)》系辭下傳有云：包犧氏（即伏羲）始作八卦。八卦即乾（）、兌（）、離（）、震（）、巽（）、坎（）、艮（）、坤（），分別象征天、澤、火、雷、風(fēng)、水、山、地?！兑捉?jīng)》說(shuō)卦傳有云：“天地定位，山澤通氣，雷風(fēng)相薄，水火不相射”。宋代學(xué)者據(jù)此畫(huà)出先天八卦圖（見(jiàn)圖一）。邵雍更是明確指出：乾南坤北，離東坎西，震東北，巽西南，兌東南，艮西北；先天八卦數(shù)為：乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。然而，關(guān)于先天八卦數(shù)是如何來(lái)的，乃千古之謎，至今人們只知其然而不知所以然。有人認(rèn)為萊布尼茲發(fā)明二進(jìn)制是受到先天八卦圖的啟發(fā)。實(shí)際上，先天八卦計(jì)數(shù)與二進(jìn)制明顯不同。本文將對(duì)先天八卦的計(jì)數(shù)方法予以揭秘。

一、先天八卦圖

         圖一

二、先天八卦數(shù)

先天八卦數(shù)是乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。

三、先天八卦計(jì)數(shù)似二進(jìn)制但非二進(jìn)制

有人認(rèn)為，萊布尼茨發(fā)明二進(jìn)制是受了先天八卦圖的啟發(fā)。也有人認(rèn)為，萊布尼茨在發(fā)明二進(jìn)制之前并未見(jiàn)到先天八卦圖。拋開(kāi)這一爭(zhēng)論不管，我們首先需弄清先天八卦與二進(jìn)制之間的關(guān)系。眾所周知，二進(jìn)制計(jì)數(shù)只用0和1兩個(gè)數(shù)字，這一點(diǎn)與八卦有相似之處，八卦只有陽(yáng)爻和陰爻。若八卦的陽(yáng)爻和陰爻用0和1兩個(gè)數(shù)字表示，有以下四種情況：

第一種情況，陽(yáng)爻為1，陰爻為0，自下而上計(jì)數(shù)。乾為111，兌為110，離為101，震為100，巽為011，坎為010，艮為001，坤為000；即乾為7，兌為6，離為5，震為4，巽為3，坎為2，艮為1，坤為0。

第二種情況，陽(yáng)爻為1，陰爻為0，自上而下計(jì)數(shù)。乾為111，兌為011，離為101，震為001，巽為110，坎為010，艮為100，坤為000；即乾為7，兌為3，離為5，震為1，巽為6，坎為2，艮為4，坤為0。

第三種情況，陽(yáng)爻為0，陰爻為1，自上而下計(jì)數(shù)。乾為000，兌為100，離為010，震為110，巽為001，坎為101，艮為011，坤為111；即乾為0，兌為4，離為2，震為6，巽為1，坎為5，艮為3，坤為7。

第四種情況，陽(yáng)爻為0，陰爻為1，自下而上計(jì)數(shù)。乾為000，兌為001，離為010，震為011，巽為100，坎為101，艮為110，坤為111；即乾為0，兌為1，離為2，震為3，巽為4，坎為5，艮為6，坤為7。

以上四種情況皆與八卦數(shù)不同，只有第四種情況與先天八卦數(shù)順序相同，但其數(shù)值差1。八卦按二進(jìn)制計(jì)數(shù)，將陽(yáng)爻或陰爻看作0，則總有一卦數(shù)為0。對(duì)于易學(xué)來(lái)講0是無(wú)極狀態(tài)，而無(wú)極狀態(tài)既沒(méi)有爻象也沒(méi)有卦象。因此，爻數(shù)為0和卦數(shù)為0是明顯的錯(cuò)誤。第四種情況與先天八卦數(shù)順序相同，是因?yàn)樽韵露嫌?jì)數(shù)符合易理，且陽(yáng)先陰后也符合易理，但陽(yáng)爻為0和陰爻為1不符合奇數(shù)為陽(yáng)偶數(shù)為陰的易理?？偠灾?，先天八卦計(jì)數(shù)似二進(jìn)制而非二進(jìn)制。

四、先天八卦數(shù)的計(jì)數(shù)基礎(chǔ)是爻數(shù)，陽(yáng)爻為一陰爻為二

先天八卦計(jì)數(shù)似二進(jìn)制只用陽(yáng)爻和陰爻計(jì)數(shù)，但陽(yáng)爻和陰爻不是0和1，而是1和2。前已述及，0是無(wú)極狀態(tài)，顯然不能用。1和2是除0之外最小的數(shù)，毫無(wú)疑問(wèn)是計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)，因?yàn)樵俅蟮臄?shù)也是由最小的數(shù)累積而成。而且，“天一地二”的思想由來(lái)已久。天代表陽(yáng)，地代表陰。日代表陽(yáng)，月代表陰。奇數(shù)為陽(yáng)，偶數(shù)為陰?！兑捉?jīng)》系辭上傳有云：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地 十”。卦由陽(yáng)爻和陰爻組成。卦數(shù)決定于爻數(shù)。八卦是三爻卦，六十四卦是六爻卦。若只用一爻計(jì)數(shù)，則只能有陽(yáng)爻和陰爻，即只能得到1和2兩個(gè)數(shù)；若兩爻相疊計(jì)數(shù)，則有太陽(yáng)、少陰、少陽(yáng)、太陰四象，即可得到1、2、3、4四個(gè)數(shù)；若用三爻相疊計(jì)數(shù)，則得八經(jīng)卦，即可得到1、2、3、4、5、6、7、8八個(gè)數(shù)；若用四爻相疊計(jì)數(shù)，則得16卦，即可得到1－16等16個(gè)數(shù)；若用五爻相疊計(jì)數(shù)，則得32卦，即可得到1－32等32個(gè)數(shù)；若八卦相重用六爻計(jì)數(shù)，則得64別卦，即可得到1－64等64個(gè)數(shù)；依此類(lèi)推，以致無(wú)窮。

五、爻數(shù)決定卦數(shù)，若爻之陰陽(yáng)自下至上不變，則卦數(shù)由爻數(shù)連乘；若爻之陰陽(yáng)上下變化則卦數(shù)還需加減調(diào)整

太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦相重而得六十四卦。兩儀、四象、八卦、六十四卦皆由陰陽(yáng)爻構(gòu)成。陽(yáng)爻數(shù)一，陰爻數(shù)二。最下面一爻為初爻，初爻為始、為先，依次向上變化發(fā)展。爻之陰陽(yáng)自下而上不變，則卦數(shù)由爻數(shù)連乘，若爻之陰陽(yáng)自下而上有變，卦數(shù)還需加減調(diào)整。

陽(yáng)爻?代表陽(yáng)儀，其數(shù)為1¹＝1。

陰爻?代表陰儀，其數(shù)為2¹＝2。

太陽(yáng)?，初爻、二爻皆陽(yáng)，陽(yáng)不變，其數(shù)為1²＝1×1＝1。

少陰?，初爻為陽(yáng)，二爻變化為陰，可看作二爻本與初爻同為陽(yáng)爻，之后二爻由陽(yáng)爻變化為陰爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按太陽(yáng)計(jì)數(shù)然后再進(jìn)行加減調(diào)整：加陰減陽(yáng)，即加2減1；其數(shù)為1²＋2¹－1¹＝2。

少陽(yáng)?,初爻為陰，二爻變化為陽(yáng)，可看作二爻本與初爻同為陰爻，之后二爻由陰爻變化為陽(yáng)爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按太陰計(jì)數(shù)然后再進(jìn)行加減調(diào)整：加陽(yáng)減陰，即加1減2；其數(shù)為2²＋1¹－2¹＝3。

太陰?,初爻、二爻皆陰，陰不變，其數(shù)為2²＝2×2＝4。

乾卦，乾卦三爻全陽(yáng)，沒(méi)有陰陽(yáng)變化，不存在加減調(diào)整，其數(shù)為1³＝1×1×1＝1。

兌卦，初爻陽(yáng)，二爻陽(yáng)，上爻變化為陰，可看作上爻本為陽(yáng)爻之后由陽(yáng)爻變化為陰爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按乾卦計(jì)數(shù)，然后只進(jìn)行一次加減調(diào)整，加2¹減1¹；其數(shù)為1³＋2¹－1¹＝2。

離卦，初爻陽(yáng)，二爻變化為陰，上爻再變化為陽(yáng)，可看作二爻、上爻本與初爻同為陽(yáng)爻之后皆由陽(yáng)爻變化為陰爻，而上爻再由陰爻變化為陽(yáng)爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按乾卦計(jì)數(shù)，然后要進(jìn)行兩次加減調(diào)整，第一次加2²減1²，第二次加1¹減2¹；其數(shù)為1³＋2²－1²＋1¹－2¹＝3。

震卦，初爻陽(yáng)，二爻變化為陰，上爻再陰，可看作二爻、上爻本與初爻同為陽(yáng)爻之后皆由陽(yáng)爻變化為陰爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按乾卦計(jì)數(shù)，然后只進(jìn)行一次加減調(diào)整，加2²減1²；其數(shù)為1³＋2²－1²＝4。

巽卦，初爻陰，二爻變化為陽(yáng)，上爻再陽(yáng)，可看作二爻、上爻本與初爻同為陰爻之后皆由陰爻變化為陽(yáng)爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按坤卦計(jì)數(shù)，然后只進(jìn)行一次加減調(diào)整；其數(shù)為2³＋1²－2²＝5。

坎卦，初爻陰，二爻變化為陽(yáng)，上爻再變化為陰，可看作二爻、上爻本與初爻同為陰爻之后皆由陰爻變化為陽(yáng)爻，而上爻再由陽(yáng)爻變化為陰爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按坤卦計(jì)數(shù)，然后要進(jìn)行兩次加減調(diào)整，第一次加1²減2²，第二次加2¹減1¹；其數(shù)為2³＋1²－2²＋2¹－1¹＝6。

艮卦，初爻陰，二爻再陰，上爻變化為陽(yáng)，可看作上爻本與初爻、二爻同為陰爻之后由陰爻變化為陽(yáng)爻；計(jì)數(shù)時(shí)先按坤卦計(jì)數(shù)，然后只進(jìn)行一次加減調(diào)整；其數(shù)為2³＋1¹－2¹＝7。

坤卦，初爻陰，二爻再陰，上爻繼續(xù)陰，其數(shù)為2³＝8。

以上的八卦計(jì)數(shù)正好與先天八卦數(shù)相符合。對(duì)于六爻卦的計(jì)數(shù)，恕不能將64卦的計(jì)數(shù)一一列示，僅舉例如下：

乾卦，其數(shù)為1⁶＝1×1×1×1×1×1＝1。

兌卦，其數(shù)為1⁶＋2⁴－1⁴＋1³－2³＋2¹－1¹＝10。

離卦，其數(shù)為1⁶＋2⁵－1⁵＋1⁴－2⁴＋2²－1²＋1¹－2¹＝19。

震卦，其數(shù)為1⁶＋2⁵－1⁵＋1³－2³＋2²－1²＝28。

巽卦，其數(shù)為2⁶＋1⁵－2⁵＋2³－1³＋1²－2²＝37。

坎卦，其數(shù)為2⁶＋1⁵－2⁵＋2⁴－1⁴＋1²－2²＋2¹－1¹＝46。

艮卦，其數(shù)為2⁶＋1⁴－2⁴＋2³－1³＋1¹－2¹＝55。

坤卦，其數(shù)為2⁶＝2×2×2×2×2×2＝64。

以上的64卦計(jì)數(shù)正好與伏羲64卦圓圖之?dāng)?shù)序相符合。而且，64卦中的乾兌離震巽坎艮坤八卦除乾卦數(shù)不變之外，其他七卦之?dāng)?shù)都大于八，用八除后的余數(shù)正好與先天八卦數(shù)相同，如兌卦10除8后余2即數(shù)2，離卦19除8后余3即數(shù)3，震卦28除8后余4即數(shù)4，巽卦37除8后余5即數(shù)5，坎卦46除8后余6即數(shù)6，艮卦55除8后余7即數(shù)7，坤卦64能被8整除是8的倍數(shù)即數(shù)8。

六、先天八卦計(jì)數(shù)方法小結(jié)

陽(yáng)爻為一，陰爻為二。下爻為初為先，先者次方高，后者次方低。幾爻相疊，初爻即為幾次方，由下至上爻之次方逐漸減小。爻爻相疊為整體，不可簡(jiǎn)單相加減。初爻為本初，后爻為發(fā)展；后爻無(wú)變不加減，后爻有變才計(jì)算。本為陽(yáng)，后陽(yáng)轉(zhuǎn)陰，減陽(yáng)加陰，甚又陰轉(zhuǎn)陽(yáng)，還需減陰加陽(yáng)，有變化就有加減；本為陰，后陰轉(zhuǎn)陽(yáng)，減陰加陽(yáng)，甚又陽(yáng)轉(zhuǎn)陰，還需減陽(yáng)加陰，加減方法貫穿變化之始終。有加就有減，有減就有加，不可只加不減，也不可只減不加。