matlab中矩陣元素求和、求期望和均方差

      在matlab中求一個矩陣中元素的和可以自己編寫for循環(huán)來完成，這樣比較方便，想求那些數(shù)據(jù)的和都可以做到，然而效率比較低，如果數(shù)據(jù)量大程序會跑好長時間。所以我們可以轉(zhuǎn)而用matlab提供的sum函數(shù)。

     設(shè)M為一個矩陣，那么：

     1、求和

     sum（M）:以矩陣M的每一列為對象，對每一列的數(shù)據(jù)分別求和。

     sum（M,2）:以矩陣的每一行為對象，對每一行的數(shù)據(jù)分別求和。

     sum（M（：））：將矩陣中的所有元素相加求和。

     2、求期望

      matlab中矩陣元素求期望的函數(shù)mean與sum用法雷同。

      mean（M）：以矩陣M的每一列為對象，對每一列的數(shù)據(jù)分別求期望。

      mean（M,2）:以矩陣的每一行為對象，對每一行的數(shù)據(jù)分別求期望。

      mean（M（：））：以矩陣所有數(shù)據(jù)為對象求期望。

     3、求均方差

      若要求整個矩陣所有元素的均方差，則要使用std2函數(shù)：std2（M）

      注：Matlab中有求數(shù)組方差的 函數(shù)：var；要注意的是var函數(shù)所采用公式中，分母不是length（X） ，而是length（X）-1 。這是因為var函數(shù)實際上求的并不是方差，而是誤差理論中“有限次測量數(shù)據(jù)的標準偏差的估計值”。var沒有求矩陣的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。

eg：

>>X=[1,2,3,4]

>>var(X)=1.6667

>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500

>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667